1樓：匿名使用者
告訴你一個求隱函式偏導數的好辦法,這個在同濟大學高數6版第二冊多元函式那章就有公式
建構函式
其次 x y z具有輪換對稱性
所以 &z/&y= --(y^2-xz)/(z^2-xy)請注意 答案前面有 負號 --
2樓：匿名使用者
先對等式兩邊求微
d(x^3+y^3+z^3)=d(3xyz)3x^2dx+3y^2dy+3z^2dz = 3xydz+3xzdy+3yzdx （1）
求z對x的偏導數，則y視為常量，dy/dz=0，（1）式轉換為3x^2dx/dz+3z^2=3xy+3yzdx/dzdx/dz = (xy-z^2)/(x^2-yz)求z對y的偏導數，則x視為常量，dx/dz=0， （1）式轉換為……別去解方程啦，觀察原函式是對稱的，所以把上面答案裡x,y對端就行了（你非要解方程我也不攔著）
dy/dz = (xy-z^2)/(y^2-xz)
設f有一階偏導數,已知z=f(x+y+z,xyz),求∂z/∂x,∂x/∂y,∂y/∂x
3樓：匿名使用者
z=f(x+y+z,xyz),兩邊copy對x求導(z是函式）：
∂z/∂x=f1(1+∂z/∂x)+f2(yz+xy∂z/∂x)∂z/∂x=(f1+yzf2)/(1-f1-xyf2)z=f(x+y+z,xyz),兩邊對x求導（y是函式）：
0=f1(1+∂y/∂x)+f2(yz+xz∂y/∂x)∂y/∂x=(f1+yzf2)/(-f1-xzf2)z=f(x+y+z,xyz),兩邊對y求導（x是函式）：
0=f1(1+∂x/∂y)+f2(xz+yz∂x/∂y)∂x/∂y=(f1+xzf2)/(-f1-yzf2)
請問數學 x 2y 3z 10，（1）2x 3y 4z
痔尉毀僭 這種題由於所給 點 的不確定性，可以有 無數種 形式！設直線與xoy平面的交點為 給定點 則 x 2y 6 2x 3y 1 y 11 x 16所以，直線上有一點 p 16，11，0 直線的方向數 l 2,3 3,4 8 9 17m 3,1 4,2 6 4 10n 1,2 2,3 3 4 1...
若丨x 1丨 丨y 2丨 丨z 3丨0,求 x 3 （y 2 （z 1）的值
解 根據非負數性質，得x 1 0,y 2 0,z 3 0所以x 1,y 2,z 3 所以 x 3 y 2 z 1 1 3 2 2 3 1 2 0 2 0 5 31 2 9 2又1 15 4又1 2 5 31 2 9 31 15 9 2 5 31 31 15 2 9 9 2 1 3 1 1 3 筆墨客...
x y z 1 x方 y方 z方2 x立方 y立方 z立方
填叔 首先，得知道一個公式 x y z 2 x 2 y 2 z 2 2xy 2yz 2xz.x y z x 2 y 2 z 2 x 3 y 3 z 3 xy x y xz x z yz y z 3 xy 1 z xz 1 y yz 1 x 3 xy yz xz 3xyz 又由 xy yz xz 1 ...