1樓：小霍格
x²(4x² - 1) + y²(y² - 1) + z²(9z² - 16) = 0 ……①
x²(2x - 1) +y²(y-1) + z²(12z - 16) = 0 ……②
這2個式子你仔細看看，他說了∵x,y,z均不為零. （4x² - 1 ） （2x - 1） 在一起 只有（2x - 1）*2才能夠配成 (2x-1)² 或者你可以看成(2x-1)² 再分解出來 就可以知道為什麼要x2
不過 我覺得這個很理所當然的事啊 做題的人基本上一看到這種東西就會條件反射的往某某平方上湊 接著再看看怎樣才能湊成
2樓：
以y為例 我們都知道y²-2y+1=(y-1)²，看到y² 和y，再想到前式，很容易就想到要乘2
倒是要把xyz解出來再算，而不是配出原式這個有點想不到，不過這也是個方法啦
3樓：匿名使用者
因為首先要通過δ=b^2-4ac的根的判別式來判斷一元二次方程有幾個根
1.當δ=b^2-4ac<0時 x無實數根2.當δ=b^2-4ac=0時 x有兩個相同的實數根 即x₁=x₂3.
當δ=b^2-4ac>0時 x有兩個不相同的實數根當判斷完成後，若方程有根可根屬於2、3兩種情況方程有根則可根據公式：x=/2a
來求得方程的根
求橢圓形軌道上的熱點(x,y,z),4x^2+y^2+4z^2=16,其中溫度函式為t=8x^2+4yz-16z+600 20
4樓：cg握不住的光
t=8*x^2+4*y*z-16*z+600+λ(4x^2+y^2+4z^2-16)
dt/dx=16x+8λx = 0 (1)
dt/dy= 4 z + 2λy = 0, (2)
dt/dz=4 y - 16 + 8λ z = 0 (3)
由(1)得 x=0或λ=-2
若λ=-2 帶入(2)(3) 得4z-4y=0 和 4y-16-16z=0 可解得 y=z=-4/3
4x^2+y^2+4z^2=16 可得 x^2= 16/9
對應t= 8x^2+4*y*z-16*z+600=1928/3
若x=0 由（2）（3）可解得
λ=1 時 4z+2y=0 4y+8z-16=0 無解
λ=-1 時 4z-2y=0 4y-8z-16=0 無解
λ≠±1時 y = -4/(λ²-1), z = 2λ/(λ²-1)
帶入4x^2+y^2+4z^2=16得 16+16λ²=16(λ²-1) ² 1+λ²=(λ²)²-2λ²+1 解得λ=0,±√3
λ=0 y=4,z=0 t=8x^2+4yz-16z+600=600
λ=√3 y=-2,z=√3 t=8x^2+4yz-16z+600=-8√3-16√3+600=600-24√3
λ=-√3 y=-2,z=-√3 t=8x^2+4yz-16z+600=8√3+16√3+600=600+24√3
600-24√3<600+24√3<1928/3
最大值為1928/3
5樓：易蘭輝
這是曲面積分裡面的吧
套下公式就可以了吧
已知實數,x y z滿足x y z 1,求x
解 法一 利用柯西不等式得 1 1 2 1 3 x 2y 3z x y z 即 49 36 x 4y 9z x y z x 4y 9z 36 x y z 49將x y z 1代入上式得 x 4y 9z 36 1 49 36 49答案 x 4y 9z 的最小值36 49 法二 構造向量a 1，1 2，...
已知X Y Z是非負實數且滿足條件X Y Z 30 3X Y Z 50，求 U 5X 4Y 2Z的最大值和最小值
x y z 30 3x y z 50 4x 2y 80，y 40 2x 2x 2z 20，z x 10 x,y,z 0 則x 0 40 2x 0 x 10 0得10 x 20 u 5x 4y 2z 5x 4 40 2x 2 10 x 180 5x x 10時，u取最大值130 x 20時，u取最小值...
若xyz ,則x y z已知0 a 4，那麼a3 a的最大值為a 1 b 5 c 8 d
我不是他舅 是不是 x 3 y 1 z 5 0？這樣則x 3 y 1 z 5 0 所以x 3,y 1,z 5 所以x y z 3 1 5 70 a 4 a 2 3 a a 2 a 3 即a到2的距離加上a到3的距離 畫數軸可知 a 0時距離的和最大 所以最大值是 2 3 5選b x 3 y 1 z ...