1樓：
x+y+z=30①
3x+y-z=50②
①+②，4x+2y=80，y=40-2x
②-①，2x-2z=20，z=x-10
x,y,z>=0
則x>=0;40-2x>=0;x-10>=0得10<=x<=20
u=5x+4y+2z=5x+4(40-2x)+2(10-x)=180-5x
∴x=10時，u取最大值130；x=20時，u取最小值80算了不改了。算錯了，樓上是對的。
2樓：匿名使用者
x+y+z=30 3x+y-z=50
得到：y=40-2x，z=x-10
x>=0 y>=0 z>=0
那麼10<=x<=20
那麼u=5x+4y+2z=5x+160-8x+2x-20=140-x所以最大值為130，最小值是120
3樓：匿名使用者
x+y+z=30①
3x+y-z=50②
①+② 2x+y=40 ==》 y=40-2x②-① x-z=10 ==》 z=x-10∵y≥0，z≥0
∴10≤x≤20
u=5x+4y+2z=5x+160-8x+2x-20=140-x120≤u≤130
∴最大值為130，最小值是120
4樓：匿名使用者
當z=x-10，x,y,z非負實數可得到z≥0,x=10,y=20y=20--2z, x,y,z非負實數可得到 z≤10, y=0,x=20
可得到0≤z≤10
u=5x+4y+2z 可得到z=0時u最大為130z=10時u最小為120
5樓：嬁黛你
最大130，最小120
6樓：情情長江之歌
x+y+z=30 3x+y-z=50
得到：y=40-2x，z=x-10
x>=0 y>=0 z>=0 10<=x<=200<=y<=10 0<=z<=10
那麼u=5x+4y+2z=0+0+0=0
那麼u=5x+4y+2z=50+40+20=110
已知x，y，z為非負實數，且滿足x+y+z=30，3x+y-z=50．求u=5x+4y+2z的最大值和最小值
7樓：娃娃
將已知的兩個等式聯立成方程組
x+y+z＝30①
3x+y?z＝50②
，所以①+②得，
4x+2y=80，y=40-2x．
將y=40-2x代入①可解得，
z=x-10．
因為y，z均為非負實數，
所以40?2x≥0
x?10≥0
，解得10≤x≤20．
於是，u=5x+4y+2z=5x+4（40-2x）+2（x-10）=-x+140．
當x值增大時，u的值減小；當x值減小時，u的值增大．故當x=10時，u有最大值130；當x=20時，u有最小值120．
求解求大神！ 1、 已知x、y、z都是非負實數，且x＋y＋z＝1．求證：x(1－2x)(1－3x
8樓：高州老鄉
已知x、y、z都是非負實數，且x＋y＋z＝1
由於對稱性，不妨假設1>=x>=1/3>=y>=z>=0,則yz<=1/9
所以x(1-2x)(1-3x)＋y(1-2y)(1-3y)＋z(1-2z)(1-3z)
=x+y+z-5(x^2+y^2+z^2)+6(x^3+y^3+z^3)
=x+y+z-5(x^2+y^2+z^2)+6[(1-y-z)^3+y^3+z^3]
=x+y+z-5(x^2+y^2+z^2)+6[1-3(y+z)+3(y+z)^2-(y+z)^3+y^3+z^3]
=x+y+z-5(x^2+y^2+z^2)+6[1-3(y+z)+3(y^2+2yz+z^2)-(3yz^2+3y^2z)]
=1-5(x^2+y^2+z^2)+6-18(y+z)+18(y^2+2yz+z^2)-18yz(y+z)
=7-5(x^2+y^2+z^2)-18(y+z)+18(y^2+2yz+z^2)-18yz(1-x)
=7-5x^2-18(y+z)+13y^2+18yz+13z^2+18yzx
=7-5x^2-18(1-x)+13y^2+18yz+13z^2+18yzx
=18x-5x^2-11+13y^2+18yz+13z^2+18yzx
=18x-5x^2-11+13(y+z)^2-8yz+18yzx
=18x-5x^2-11+13(1-x)^2-8yz+18yzx
=8x^2-8x+2-8yz+18yzx
=2(2x-1)^2+(18x-8)yz
如果x>=8/18=4/9,則f(x,y,z)=2(2x-1)^2-8yz+18yzx>=2(2x-1)^2>=0
否則1/3<=x<4/9,則y+z>=5/9,因為y<=1/3,所以5/18>=z>=2/9,5/18<=y<=1/3
a(x)=x(1-2x)(1-3x)=x-5x^2+6x^3,
令a'(x)=1-10x+18x^2=0，x=(5+-√7)/19,因為1/3<=x<4/9,則x=(5+√7)/19,
當x>(5+√7)/19,a'(x)>0,所以a(x)有最小值a([x=(5+√7)/19];
則:1/3<=x<4/9,-4/9<-x<=-1/3,1/9<1-2x<=1/3,-1/3<1-3x<=0;
-0.0162761156397820800814487138217=0
很明顯，當x=y=z=1/3時，等號成立
已知實數,x y z滿足x y z 1,求x
解 法一 利用柯西不等式得 1 1 2 1 3 x 2y 3z x y z 即 49 36 x 4y 9z x y z x 4y 9z 36 x y z 49將x y z 1代入上式得 x 4y 9z 36 1 49 36 49答案 x 4y 9z 的最小值36 49 法二 構造向量a 1，1 2，...
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已知實數a,b,c滿足a b c，且ab bc ca 0,a
瞎講解 不等式 a b k c 對滿足題設條件的實數a，b，c恆成立 由已知條件知，a，b，c都不等於0，且c 0 因為abc 1，有ab 1c 0 又因為ab bc ca 0，所以a b 1c2 0，所以a b 0 由一元二次方程根與係數的關係知，a，b是一元二次方程x2 1c2x 1c 0的兩個...