1樓：匿名使用者
奇數項是1，2，3，4，5，.....即f(n)=[1/2-(-1)^n /2]*(n+1)/2
偶數項是2，4，8，16，......即g(n)=[1/2-(-1)^(n+1) /2]*2^(n/2)
兩者結合可寫成：an=[1/2-(-1)^n /2]*(n+1)/2+[1/2-(-1)^(n+1) /2]*2^(n/2)
式子 [1/2-(-1)^n /2] 的作用相當於一個開關，當n為奇數項時，它的值為1，當n為偶數時，它的值為0，這樣作為係數就可控制第一個數列的函式值間隔出現。
同樣，[1/2-(-1)^(n+1) /2]相當於第二個數列的開關，為奇數，值為0，為偶數，值為1，作為係數就可控制第二數列的函式值間隔出現。（式子中的n+1可以換成n-1，效果一樣）
以上式子最後化簡就是題中的式子了。
2樓：彳艮火蘭
歸納出來的
奇數項1,2,3,4,5
(n+1)/2
偶數項2,4,6,8,16
2^(n/2)
這兩步完全靠經驗了，不知道怎麼解釋，畢竟不是數學老師。
[1-(-1)^n]/2和[1-(-1)^(n-1)]/2是用來控制奇偶性的
奇數項時[1-(-1)^n]/2=1，[1-(-1)^(n-1)]/2=0，
偶數項時[1-(-1)^n]/2=0 ，[1-(-1)^(n-1)]/2-=1
an=[1-(-1)^n]/2 *奇數項通項公式+[1-(-1)^(n-1)]/2*偶數項通項公式
數列2,11 2通項公式數列3 16通項公式詳細解答這類題該怎麼解
解 2,1,1 2 寫成 2 1 2 2 2 3 2 4寫成分數形式就一目瞭然了，因此 an 2 n 解 應該是 3 2,9 4,25 8,65 16.3 2 1 1 2 9 4 2 1 4 25 8 3 1 8 65 16 4 1 16 因此 an n 1 2 n 這類題的基礎是觀察，熟記等差數列...
數列0，1，0， 1，0，1，0， 1，的通項公式是
滾打包收 其實我最近一直在研究這一類函式 這個通項公式還可以寫成是 其中，用到了函式f x round x 這個函式表示把一個數字舍入為最接近的整數。又因為函式f x round x x 1 2 高斯函式，不是中括號 所以說這個通項公式還可以寫成如下的式子 其實這個函式可以用三角函式或者分段函式來解...
數列 1,1, 2,2, 3,3的通項公式是
墨汁諾 可以這麼求，先求1,1,2,2,3,3,4,4.的通項公式 將這個數列乘以2得2,2,4,4,6,6,8,8因此原來的數列的通項是 1 n 1 2 n 1 2 1 1 n 數列各項值為1，3，5，7，9 各項絕對值構成一個以1為首項，以2為公差的等差數列 an 2n 1 又 數列的奇數項為正...