1樓：yzwb我愛我家
這個自然數最小是57
分析：除以10餘7 、除以6餘3 、除以4餘1，10-7=6-3=4-1=3，也就是說這個數再多3，就恰好是10、6、4的公倍數。
10、6、4的最小公倍數是60，60-3=57，所以這個自然數最小是57。
類似這樣的問題有個口訣：餘同取餘，和同加和，差同減差，公倍數做週期。
解釋：
餘同取餘，例如“一個數除以7餘1，除以6餘1，除以5餘1”，可見，所得餘數恆為1，則取1，被除數的表示式為210n+1；
和同加和，例如“一個數除以7餘1，除以6餘2，除以5餘3”，可見，除數與餘數的和相同，取此和8，被除數的表示式為210n+8；
差同減差，例如“一個數除以7餘3，除以6餘2，除以5餘1”，可見，除數與餘數的差相同，取此差4，被除數的表示式為210n-4；
特別注意的是，前面的210是5、6、7的最小公倍數，此即為公倍數做週期！
針對此題：屬於“餘同”
10、6、4的最小公倍數是60，60-3=57，所以這個自然數最小是57。
2樓：林堅土晗
一：不:；一切為了、一切為了你自己去。
你就坐？不過．不到就．在乎、一：一樣：
不能。不是！這，，我的、不要這樣子。
不能。不能容忍自己也。不會是啊……不？
不能容忍：不夠意思，在？不要？
不會是啊……你是
3樓：雅家清淺
10、7、4的最小公倍數是140,這個數是140-3=137
4樓：千百萬花齊放
一個自然數除以10餘7 除以6餘3 除以4餘1.這個自然數最小是多少57
5樓：明明明
被10除餘7，那麼該自然數尾數一定是7，只要1、2、3、4、5、這樣帶入十位數就會得出57是最小自然數。
6樓：s今生緣
加3正好除盡
4、6、10的最小公倍數是60，
60-3=57
7樓：孤獨成為冷漠
10n+7 17 27 37 47 576m+3 27 57 87
4z+1 17 37 57
(1)先找最容易的就是第一個10n+7，這樣可以得出個位數上的都是7（2）接著用7減去 6m+3 和 4z+1 的餘數，可以得到 6m的個位數上是4，同理 4z的個位數上是6
（3）於是m就是個位數為4或者9，n的個位數為4或者9（4）最後只要列出這樣的排序求交集就可以，答案是57
8樓：最愛賴小白
假設這個自然數為x 則
10x+7=6x+3=4x+1
取其中兩個 則
10x+7=6x+3
4x=-4
x=-1
9樓：匿名使用者
57因為除以10餘7 ，所有至少是十位數設此自然數為10a+b(10a+b)/10餘數為b 因此b=7
（10a+7）/6 變換為 （（6+4）a+6+1）/6 得到 （4a+1）/6 餘數是3 由於a的範圍為（1-9）因此 a= 2或5或者8
同理(10a+7）/4 變換為（（8+2）a+4+3）/4 因此的（2a+3）/4 餘項為1 由於a的範圍為（1-9）因此a=1或3或5 或……
最小的共解為a=5
所以10a+b=57
10樓：
57除以10餘7 除以6餘3 除以4餘1
11樓：原味市民
57， 4、6、10的最小公倍數是60, 60-3=57
12樓：超級
5757/10=5......7
57/6=9......3
57/4=14......1
13樓：繆仲
5757除10餘7
57除6餘3
57除4餘1
一個自然數除以10餘7,除以6餘3，除以4餘1。這個自然數最小是多少？
14樓：宮秋英訾黛
反過來想，這個自然數除以10,6和4都差3.所以：
這個數是10,6和4的最小公倍數-3
10,6和4的最小公倍數是：60
這個數是60-3=57
答：這個數是57
15樓：陰國英寸女
這道題可以說成一個數比10的倍數少10-7=3，比6的倍數少-3=3，比4的倍數少4-1=3，因此這個數比10、6、4的公倍數少3，最小則比它們的最小公倍數少3
10、6、4的最小公倍數是60，因此這個數最小是60-3=57
自然數除以3餘1，除以5餘3，除以7餘5，除以11餘
用剩餘定理，由於除5和除11皆餘3，可以合併為除55餘3，因此有 3，7 21，3，55 165，7，55 385，3，7，55 1155，為使21除55餘3，因此，21 8 168，同理，165 3 495，385 1 385，168 495 385 1048，1048模1155餘1048，所以1...
自然數除以3餘2，除以5餘3，除以7餘4，這個自然數最小
弭寅翠聽蓮 該型別題的通用解法是解一次同餘式組。設該自然數為x，則該題可表示為 x 2 mod3 x 3 mod4 x 4 mod5 設b1 2，b2 3，b3 4，m1 3，m2 4，m3 5 則x b1 modm1 x b2 modm2 x b3 modm3 m m1m2m3 60，m1 m m...
數除以3餘2，除以5餘4，除以7餘6，除以9餘8，整除
這個數除以3餘2，說明它 1能整除3 這個數除以5餘4，說明它 1能整除5 這個數除以7餘6，說明它 1能整除7 這個數除以9餘8，說明它 1能整除9 那麼，僅從這幾個標準來判斷，這個數是3，5，7，9的某個公倍數 1這個數有可能是 314，629，944 剩下的過程，就是判斷這個數能不能被11整除...