1樓：匿名使用者
用剩餘定理，由於除5和除11皆餘3，可以合併為除55餘3，因此有（3，7）＝21，（3，55）＝165，（7，55）＝385，（3，7，55）＝1155，為使21除55餘3，因此，21×8＝168，同理，165×3＝495，385×1＝385，168+495+385＝1048，1048模1155餘1048，所以1048為所求滿足條件的最小自然數。
2樓：匿名使用者
一個自然數除以3餘1，除以5餘3，除以7餘5說明這個數加2，就是3、5、7的倍數，即105的倍數設這個數為x，是105的y倍
則x+2=3*5*7y x+2=105y (1)又知這個數除以11餘3，可設(x-3)/11=mx-3=11m (2)(1)-(2) 105y-11m=5可見m是5的倍數，m=95時，y=10滿足條件此時x=105*10-2=1048
即為所求
3樓：
除3餘1的數與5、7、11的最小公倍數有關，可知為5*7*11＝385
除5餘1的數與3、7、11的最小公倍數有關，可知為3*7*11＝231
除7餘1的數與3、5、11的最小公倍數有關，可知為3*5*11*2＝330
除11餘1的數與3、5、7的最小公倍數有關，可知為3*5*7*2＝210
故除以3餘1，除以5餘3，除以7餘5，除以11餘3的自然數
＝5*7*11+3*7*11*3+3*5*11*2*5+3*5*7*2*3＝3358
再減去3、5、7、11的最小公倍數，3358-3*5*7*11*2＝1048
故此數是1048
4樓：
x mod 3 = 1，那麼x = 1, 4, 7, 10, 13, ...
x mod 5 = 3，那麼x = 3, 8, 13, 18, 23, ...
所以，同時滿足上面兩個條件的x = 13, 28, 43, ...
x mod 7 = 5，那麼x = 5, 12, 19, 26, 33, ...
x mod 11 = 3，那麼x = 3, 14, 25, 36, 47, ...
同時滿足這兩個條件的x = 47, 124, 201, ...
所以最小自然數就是1048
一個自然數，除以10餘7，除以7餘4，除以4餘1.這個自然數最小是多少
5樓：小小芝麻大大夢
這個自然bai數最小是du137。
分析過程如下：
有一zhi個自dao然數除以
回答10餘7，除以7餘4，除以4餘1，就是：
有一個自然數除以10缺3，除以7缺3，除以4缺3。
10、7、4的最小公倍數是140，這個數是140-3=137。
6樓：寰宇茫茫
設這個自然數為a，則a+3能被這三個數整除，求其這三個數的最小公倍數為280,280-3=277.所以最小為277.
7樓：
有一個自然數除以10缺3，除以7缺3，除以4缺3
10、7、4的最小公倍數是140，這個數是140-3=137
8樓：匿名使用者
這個數最小應該是137
如果一個自然數除以7餘4，除以5餘2，除以6餘3，那麼這個自然數最小是多少
9樓：不忘初心的人
7一4=3
5一2=3
6一3=3
說明這個數加上3就分別能整除7，5，6了，也就是7，5，6的最小公倍數了。
而7，5，6的最小公倍數是:
7x5x6=210
所以個自然數最小是:
210-3=207
10樓：仰望北斗
一個自然數除以7餘4，除以5餘2，除以6餘3，如果這個數加上3就能被7，5，6整數，
它就是7，5，6的最小公倍數:
7x5x6=210(7，5，6是互質數)
那麼這個自然數最小就是210-3=207
11樓：匿名使用者
根據題意，這個數加3的話，正好可以被5、6、7整除，那這個數就是5、6、7的最小公倍數減3
所以5*6*7-3=207
這個數是207
12樓：匿名使用者
加3後能整除5，6，7
5，6，7的最小公倍數是5×6x7=210210-3=207
這個自然數最小是207
13樓：傻劉氓
如果這個自然數加3,那麼就可以同時被5、6、7整除而沒有餘數5、6、7的最小公倍數是：5*6*7=210210-3=207所以，這個自然數最小是207
14樓：匿名使用者
這個數加3可以整除5,6,7
所以這個數是5,6,7的最小公倍數減3
所以這個數最小是：
5×6×7-3=210-3=207
15樓：上邪
這個自然數應該是加3就可以同時被5、6、7整除沒有餘數。那麼5、6、7的最小公倍數是：5*6*7=210，210-3=207所以，這個自然數最小是207。
16樓：匿名使用者
這個自然數無論是除以7還是除以6還是除人以5，它們的除數和餘數相減都等於3，那麼它的最小公倍數就是7x6x5二210，那麼210一3二207。所以這個自然數就是207
17樓：匿名使用者
這是一個求最小公倍數的問題。能被7，6，5除，餘數分別是4，3，2。說明這個公倍數是7*6*5的積240再減3等於207.這個數是207
18樓：匿名使用者
應該這麼理解分析:如果一個自然數除以7餘4，除以5餘2，除以6餘3，那麼這個自然數是7，5，6的公倍數，7-4=6-3=5-2=3是這個自然數÷7，÷5，÷6的共同差數，5;6;7的公倍數210,可整除5,6,7;減3為207;207÷7餘4，207÷5餘2，207÷6餘3。這就是答案!
19樓：匿名使用者
可以理解為這個數加3可以整除5、6、7所以這個數是5,6,7的最小公倍數減3。所以這個自然數最小是5×6×7-(7-4)=207
20樓：匿名使用者
仔細審題可以發現，除數減去餘數都等於3,那麼這個數加3就正好被5,6,7整除，那麼取567的最小公倍數再減3就是最小了。5×6×7-3=207
21樓：十一急死
根據題意得，這個數加3可以被5.6.7整除，所以，這個數是5.6.7.的最小公倍數減3，5×6×7=210.210-3=207，所以，這個數是207。
22樓：匿名使用者
因為此數除5餘2，除6餘3，除7餘4
可以理解為 這個數加3.就是4和2也可平均3，可以整除5,6,7，所以這個數是5,6,7的最小公倍數減3
最小公倍數是567三數的乘積210
所以這個數最小是：210-3=207
23樓：人生2010啊
這個自然數最小是5×6×7-(7-4)=207
差同減差：最小公倍數減去相同的差7-4=5-2=6-3=3
24樓：匿名使用者
因為這個數除以5餘2，除以6餘3，除以7餘4可以理解為 這個數加3可以整除5,6,7
所以這個數是5,6,7的最小公倍數減3
所以這個數最小是：210-3=207
25樓：銅槍小霸王天枰
你的這個題目實際上是求最小公約數，方法就是求5,6,7的最小公倍數即5x6x7=210，然後再減去2,3,4的平均數3，即210-3=207,
26樓：匿名使用者
自然數除以器，於是，除以五餘二，除以六餘三，那麼自然數是最小的質數是多少呢？這題很好解決207，可以計算驗算一下
27樓：匿名使用者
這個題目屬於韓信點兵問題。
有一天，韓信來到操練場，檢閱士兵操練。他問部將，今天有多少士兵操練，部將回答：「大約兩千三百人。
」韓信走上點兵臺，他先命全體士兵排成七路縱隊，最後一排剩下2人；他又命全體士兵排成5路縱隊，問最後一排剩幾人，部將說，剩3人；最後，他又讓全體士兵排成3路縱隊，問最後一排剩幾人，部將說，剩2人。韓信告訴部將，今天參加操練的士兵有2333人。
因為這個數除以5餘2除以6餘3除以7餘4，可以理解為這個數加3可以整除5、6、7所以這個數是5,6,7的最小公倍數減3。所以這個數最小是：210-3=207。
希望我能幫助你解疑釋惑。
28樓：樂卓手機
當然是21 華羅跟以前做過
追答：不是的
追答：題目錯了
追答：自己去網上差
一個自然數除以3餘1，除以5餘2，除以11餘2，求符合條件的最小自然數。
29樓：匿名使用者
用剩抄餘定理,由於除襲5和除11皆餘3,可以合bai併為除55餘3,因此有du（zhi3,7）＝
dao21,（3,55）＝165,（7,55）＝385,（3,7,55）＝1155,為使21除55餘3,因此,21×8＝168,同理,165×3＝495,385×1＝385,168+495+385＝1048,1048模1155餘1048,所以1048為所求滿足條件的最小自然數.
30樓：匿名使用者
除以來11餘
2的數有:13 24 35 46 57 68 79 90 101 112…源…
上面的數中，除以3餘1，除以5餘2的數:112所以，一個自然數除以3餘1，除以5餘2，除以11餘2，符合條件的最小自然數是:112
一個自然數除以3餘2，除以7餘5，除以5餘2，除以11餘4，滿足這些條件的最小自然數是多少？
31樓：匿名使用者
條件即除以5餘2，除以7餘5，除以9餘5，除以11餘4除以7餘5，除以9餘5，即被63除餘5，形式為63k+5要除以5餘2則
63k+5=[(60k+5)+2]+(3k-2)，即3k-2被5整除，k最小為4。
63*4+5=257
則形式為5*7*9p+257=315p+257的數滿足除5、7、9的餘數。
要除以11餘4，則
315p+257=[(28*11p+23*11)+4] + 7p即7p能被11整除，p最小為0
315*0+257=257
這個數最小是257
自然數除以3餘2，除以5餘3，除以7餘4，這個自然數最小
弭寅翠聽蓮 該型別題的通用解法是解一次同餘式組。設該自然數為x，則該題可表示為 x 2 mod3 x 3 mod4 x 4 mod5 設b1 2，b2 3，b3 4，m1 3，m2 4，m3 5 則x b1 modm1 x b2 modm2 x b3 modm3 m m1m2m3 60，m1 m m...
自然數除以10餘7除以6餘3除以4餘1這個自然
yzwb我愛我家 這個自然數最小是57 分析 除以10餘7 除以6餘3 除以4餘1，10 7 6 3 4 1 3，也就是說這個數再多3，就恰好是10 6 4的公倍數。10 6 4的最小公倍數是60，60 3 57，所以這個自然數最小是57。類似這樣的問題有個口訣 餘同取餘，和同加和，差同減差，公倍數...
數除以3餘2除以5餘3除以2餘1這個數最小
淡紹蔣昶 解法1 由題意可知,這個數加1,是2的倍數,也是3的倍數,也是5的倍數即為2，3,5的公倍數 2,3,5的公倍數有 30,60,90,120,可以知道,這些都是30的倍數 則這個自然數可能是 30的倍數 1 設為30x 1 而這個自然數加2是7的倍數,即 30x 1 是7的倍數30x 1 ...