1樓：淡紹蔣昶
解法1:
由題意可知,這個數加1,是2的倍數,也是3的倍數,也是5的倍數即為2，3,5的公倍數
2,3,5的公倍數有:30,60,90,120,.....可以知道,這些都是30的倍數
則這個自然數可能是:30的倍數-1(設為30x-1)而這個自然數加2是7的倍數,即(30x+1)是7的倍數30x+1=28x+2x+1=7*4x+2x+1所以x最小為3這個數最小為:30x-1=30*3-1=89解法2:
由題意可知,這個數加1,是2的倍數,也是3的倍數,也是5的倍數即為2，3,5的公倍數
2,3,5的公倍數有:30,60,90,120,.....
然後這個數可能是:29,59,89,119,...
然後觀察哪一個除以7餘5就可以了,答案也是89
2樓：凹凸曼會跳舞
從用3除餘2這個條件開始.滿足這個條件的數是3n+2,其中n是非負整數.
要使3n+2還能滿足用5除餘3的條件,可以把n分別用1,2,3,…代入來試.當n=1時,3n+2=5,5除以5不用餘3,不合題意；當n=2時,3n+2=8,8除以5正好餘3,可見8這個數同時滿足用3除餘2和用5除餘3這兩個條件.
最後一個條件是用7除餘4.8不滿足這個條件.我們要在8的基礎上得到一個數,使之同時滿足三個條件.
為此,我們想到,可以使新數等於8與3和5的一個倍數的和.因為8加上3與5的任何整數倍所得之和除以3仍然餘2,除以5仍然餘3.於是我們讓新數為8+ 15m,分別把m=1,2,…代進去試驗.
當試到m=3時,得到8+15m=53,53除以7恰好餘4,因而53合乎題目要求.
3樓：逄倫亓娟妍
依題意這個數加上2就是3和5的公倍數，同時滿足除以2餘1。
3和5的最小公倍數=3*5=15
因此這個數最小是15-2=13
一個數除以5餘3除以7餘3這個數最小是多少
4樓：健康生活
你好，很高興為你解答
一個數除以5餘3除以7餘3這個數最小是（38）5x7+3=38
滿意採納哦！
5樓：艾德教育全國總校
這個數是5和7的最小公倍數35加3就是38
6樓：匿名使用者
兩個數的最小公倍數加上3
5×7+3=38
7樓：匿名使用者
385×7+3=38（5和7最小公倍數35）
一個數除以3餘2,除以4餘3,除以5餘4,這個數最小是?
8樓：莊生曉夢
答案為：59。
分析：把“除以3餘2，除以4餘3，除以5餘4”理解為除以3差1，除以4差1，除以5差1，即這個數至少是3、4、5的最小公倍數少1，因為3、4、5三個數兩兩互質，這三個數的最小公倍數，即這三個數的連乘積；求出3、4、5的最小公倍數，然後減去1即可。
解答 解：3×4×5-1
=60-1
=59答：這個數是59。
該題涉及最小公倍數
最小公倍數的性質：公倍數(common multiple)指在兩個或兩個以上的自然數中，如果它們有相同的倍數，這些倍數就是它們的公倍數，其中除0以外最小的一個公倍數，叫做這幾個數的最小公倍數。
最大公因數和最小公倍數之間的性質：兩個自然數的乘積等於這兩個自然數的最大公約數和最小公倍數的乘積。最小公倍數的計算要把三個數的公有質因數和獨有質因數都要找全，最後除到兩兩互質為止。
最小公倍數特點：倍數的只有最小的沒有最大，因為兩個數的倍數可以無窮大。
9樓：
一個數除以3餘2，除以4餘3，除以5餘4，也就是說這個數除以3差1整除，除以4差1，除以5還差1
求3，4，5最小公倍。60
60-1=59
被除數和除數同時乘或者除以相同的數(零除外），它們的商不變。 a÷b=(a×c)÷(b×c)=(a÷c)÷(b÷c) (c≠0)
除法的計演算法則，除數=被除數/商，被除數=商*除數被除數÷除數=商
被除數÷商=除數
商×除數=被除數
10樓：商貞
你的時候你就不能在一起了。你要我去**玩玩而已。你要我去**玩玩而已。你要我去**玩得很累但是還是有點累有點想家想媽媽
11樓：澳波泰克
先求3,4,5的最小公倍數
60然後60-1=59
就是這個數
12樓：匿名使用者
3，4，5最小公倍數為60.60-1=59，即為答案
13樓：匿名使用者
最小為59；
59÷3=19。。。。2
59÷4=14。。。。3
59÷5=11。。。。4
14樓：柯南or金田一
樓主你好，這個題目可以這麼想，如果這個數加1的話，那麼這個數正好能被3,4,5同時整除，那麼，我們只需找到同時能被3,4,5整除的數，再減去1的話，就是這個最小的數。
而同時能被3,4,5整除的數的最小值就是3,4,5的最小公倍數，即60，關於最小公倍數的概念，樓主可以查詢一些相關資料找到，因此，這個數最小即為60-1=59。
解畢，若有問題樓主可以追問，望樓主採納。
如果一個數除以3餘2，除以5餘3，除以7餘1，這個數最小是多少？求大神解答
15樓：我不是他舅
由中國剩餘定理
2×70+3×21+1×15=218
218-3×5×7×2=8
所以這個數最小是8
16樓：
除以7餘1的數可以寫成7n+1。
7n+1這樣的數除以5餘3，由於1除以5餘1，所以要求7n除以5餘2。
7n除以5餘2，7除以5餘2，要求n除以5餘1（乘數之餘等於餘數之乘），則n最小取1。
所以滿足“除以7餘1，除以5餘3”的最小的數是7×1+1=8，
所有滿足“除以7餘1，除以5餘3”的數都可以寫成8+35×m。
要求8+35×m除以3餘2，由於8除以3餘2，所以要求35×m除以3餘0。（加數之餘等於餘數之加），則m最小取0。
所以滿足“除以3餘2，除以5餘3，除以7餘1”的最小的數是8+35×0=8
一個數除以3餘1，除以5餘2，除以7餘3，這個自然數最小是多少
17樓：崔心蒼從靈
除以3餘2的自然數有：5,8,11,14,17,20 ......
除以5餘3的自然數有：8,13,18......
除以7餘1的自然數有：8,15,22......
所以這個自然數最小是8.
18樓：繁人凡人
一、這個數減去1之後各個位上的數字之和能被3整除二、這個數的個位數為2或者7
三、從第二個條件可以知道，7與某個個位數是2或7的數相乘後再加3即為該自然數
7*2+3=17 17-1=16 1+6=7 不能被3整除 所以這個數不是17
7*7+3=52 52-1=51 1+5=6 能被3整除 52-2=50 能被5整除
所以這個數最小是52。
19樓：匿名使用者
#include
int main()}}
} return 0;
}c語言。。。
結果52
一個數除以3餘2，除以5餘3，除以7餘2，這個數最小是多少？
20樓：理長青泰乙
一個數除以3餘2，除以5餘3，除以7餘2，這個數最小是23。
分析過程如下：
數除以3餘2，設為3n+2……①。
除以5餘3，那麼就是5n+3……②。
除以7餘2，就是7n+2……③。
那麼綜合①③可得這個數必須滿足
21n+2。
在綜合②，結尾必須是3或者8。
所以這個數最小就是23。
然後3*5*7=105。
105n+23都滿足這個要求。23，128，233等。
但是最小是23。
擴充套件資料
除法是四則運算之一。已知兩個因數的積與其中一個非零因數，求另一個因數的運算，叫做除法。
兩個數相除又叫做兩個數的比。若ab=c（b≠0）,用積數c和因數b來求另一個因數a的運算就是除法，寫作c÷b，讀作c除以b（或b除c）。其中，c叫做被除數，b叫做除數，運算的結果a叫做商。
被除數擴大（縮小）n倍，除數不變，商也相應的擴大（縮小）n倍。
除數擴大（縮小）n倍，被除數不變，商相應的縮小（擴大）n倍。
被除數連續除以兩個除數，等於除以這兩個除數之積。有時可以根據除法的性質來進行簡便運算。如：300÷25÷4=300÷（25×4）除以一個數就=這個數的倒數
21樓：釁振華仰巳
一個數除以3餘2.設為3n+2①，除以5餘3
那麼就是5n+3②，,除以7餘2就是7n+2③，
那麼綜合①③可得這個數必須滿足
21n+2；
在綜合②,結尾必須是3或者8，所以這個數最小就是23。
在中國古代算書《孫子算經》中有這樣一個問題：“今有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二，問物幾何？”意思就是，“一個數除以3餘2，除以5餘3，除以7餘2。
求適合這個條件的最小數？”
類似於這個問題的題目，稱之為剩餘問題。
在《孫子算經》中給出了它的一種解法：三三數之，取數七十，與餘數二相乘；五五數之，取數二十一，與餘數三相乘；七七數之，取數十五，與餘數二相乘。將諸乘積相加，然後減去一百零五的倍數。
列式計算就是：70×2＋21×3＋15×2=233，233大於105的2倍210，則所求最小的數就是233-105×2=23。
對《孫子算經》的解法的解釋是：
首先需要先求出三個數：
第一個數能同時被5和7整除，但除以3餘1，即70；
第二個數能同時被3和7整除，但除以5餘1，即21；
第三個數能同時被3和5整除，但除以7餘1，即15；
然後將這三個數分別乘以被3、5、7除的餘數再相加，即：70×2+21×3+15×2=233．
最後，再減去3、5、7最小公倍數的若干倍，即：233-105×2=23．
故答案為：23，
105n+23都滿足這個要求,23,128,233……等,但是最小是23.
22樓：權萱端丁
最小是23。
分析過程如下：
數除以3餘2，設為3n+2……①。
除以5餘3，那麼就是5n+3……②。
除以7餘2，就是7n+2……③。
那麼綜合①③可得這個數必須滿足
21n+2。
在綜合②，結尾必須是3或者8。
所以這個數最小就是23。
然後3*5*7=105。
105n+23都滿足這個要求。23，128，233等。
但是最小是23。
擴充套件資料：
除法相關公式：
1、被除數÷除數=商
2、被除數÷商=除數
3、除數×商=被除數
4、除數=(被除數-餘數)÷商
5、商=(被除數-餘數)÷除數
除法的運算性質
1、被除數擴大（縮小）n倍，除數不變，商也相應的擴大（縮小）n倍。
2、除數擴大（縮小）n倍，被除數不變，商相應的縮小（擴大）n倍。
3、被除數連續除以兩個除數，等於除以這兩個除數之積。
23樓：瀧芊
從用3除餘2這個條件開始。滿足這個條件的數是3n+2，其中n是非負整數。
要使3n+2還能滿足用5除餘3的條件，可以把n分別用1，2，3，…代入來試。當n=1時，3n+2=5，5除以5不用餘3，不合題意；當n=2時，3n+2=8，8除以5正好餘3，可見8這個數同時滿足用3除餘2和用5除餘3這兩個條件。
最後一個條件是用7除餘4。8不滿足這個條件。我們要在8的基礎上得到一個數，使之同時滿足三個條件。
為此，我們想到，可以使新數等於8與3和5的一個倍數的和。因為8加上3與5的任何整數倍所得之和除以3仍然餘2，除以5仍然餘3。於是我們讓新數為8+ 15m，分別把m=1，2，…代進去試驗。
當試到m=3時，得到8+15m=53，53除以7恰好餘4，因而53合乎題目要求。
數除以3餘2，除以5餘4，除以7餘6，除以9餘8，整除
這個數除以3餘2，說明它 1能整除3 這個數除以5餘4，說明它 1能整除5 這個數除以7餘6，說明它 1能整除7 這個數除以9餘8，說明它 1能整除9 那麼，僅從這幾個標準來判斷，這個數是3，5，7，9的某個公倍數 1這個數有可能是 314，629，944 剩下的過程，就是判斷這個數能不能被11整除...
自然數除以3餘2，除以5餘3，除以7餘4，這個自然數最小
弭寅翠聽蓮 該型別題的通用解法是解一次同餘式組。設該自然數為x，則該題可表示為 x 2 mod3 x 3 mod4 x 4 mod5 設b1 2，b2 3，b3 4，m1 3，m2 4，m3 5 則x b1 modm1 x b2 modm2 x b3 modm3 m m1m2m3 60，m1 m m...
自然數除以3餘1，除以5餘3，除以7餘5，除以11餘
用剩餘定理，由於除5和除11皆餘3，可以合併為除55餘3，因此有 3，7 21，3，55 165，7，55 385，3，7，55 1155，為使21除55餘3，因此，21 8 168，同理，165 3 495，385 1 385，168 495 385 1048，1048模1155餘1048，所以1...