1樓：路人__黎
根據雙曲線的定義：||pf1| - |pf2||=2a∵點p在雙曲線的右支上，f1是左焦點，f2是右焦點∴|pf1| - |pf2|=2a
∵|pf1|=4|pf2|
∴4|pf2| - |pf2|=2a
則|pf2|=(2/3)a
∵|pf2|≥c-a
∴(2/3)a≥c-a
(5/3)a≥c，則c/a≤5/3
即：e≤5/3
∴離心率的最大值是5/3
2樓：
pf1－pf2=2a，由余弦定理有pf1²+pf2²=4c²+2pf1pf2cosα，換掉得4a²=4c²+2pf1pf2(cosα+1)，由於pf1=4pf2，pf1=8/3a，pf2=2/3a,化簡得e²=1/(1-8/9（cosα+1）)cosα=0時e有最大值
3樓：西端
首先先設 p座標（ x， y） 由焦半徑得丨pf1丨= ex+ a，丨pf2丨= ex- a
ex+ a=4（ ex- a），化簡得 e=5a/3xp在雙曲線的右支上 x≥ a 所以 e≤5/3所以答案是5/3
4樓：天龍八部
不上高中多年，忘記怎麼做了！
高中數學 雙曲線 點差法，數學 橢圓和雙曲線中 點差法 關於a b x1 x2的公式
大漠孤煙 想要避開 這種想法是錯誤的。1 已知中只要告訴你直線與曲線位置關係，這個已知條件的數學表達就是用 來進行，你不用它，就相當於沒有用上這個條件。2 若直線過定點，且定點在曲線內部，例如定點為橢圓的焦點，0恆成立，可以不寫，但是仍然考慮了，只是可以不寫而已。3 由此，用點差法解出引數後，仍須對...
高中數學選修的雙曲線方程解答技巧
咦.呀 明確一下就可 雙曲線的第一定義 數學上指一動點移動於一個平面上，與平面上兩個定點f1,f2的距離之差的絕對值始終為一定值2a 2a小於f1和f2之間的距離即2a 2c 時所成的軌跡叫做雙曲線 hyperbola 兩個定點f1,f2叫做雙曲線的左，右焦點 focus 兩焦點的距離叫焦距，長度為...
高中數學橢圓 雙曲線與拋物線部分的推論
橢圓的面積公式 s 圓周率 a b 其中a,b分別是橢圓的長半軸，短半軸的長 或s 圓周率 a b 4 其中a,b分別是橢圓的長軸，短軸的長 橢圓的周長公式 橢圓周長沒有公式，有積分式或無限項式。橢圓周長 l 的精確計算要用到積分或無窮級數的求和。如 l 0,2 4a sqrt 1 e cost d...