1樓：東哥
1. 取內積得 cos(a)cos^2(a)+sin(a)sin^2(a)=0，所以 [cos(a)+sin(a)][cos^2(a)-cos(a)sin(a)+sin^2(a)]=0 不過cos^2(a)-cos(a)sin(a)+sin^2(a)=1-(1/2)sin(2a)>0 所以cos(a)+sin(a)=0 即cos(a)=-sin(a) 所以cos(a)=-sin(a)=±1/√2 所以向量b=(1/2, 1/2) 2. p+q=sin(a)sin(b)+cos^2[(a+b)/2] =(1/2)[cos(a-b)-cos(a+b)]+(1/2)[1+cos(a+b)] 【積化和差、半形公式】 =(1/2)[cos(a-b)+1] 所以0≤p+q≤1 3.
sin(7π/3)*cos(-11π/6)+tan(-15π/4)*1/tan(13π/6) =sin(π/3)*cos(π/6)+tan(π/4)*1/tan(π/6) =(√3)/2 * (√3)/2 + 1*1/(1/√3) =2√3 4. 每個三稜錐的體積是 (1/6)*(1/2)*(1/2)*(1/2)=1/48 所以截去了體積1/6 所以剩下了體積5/6的截半立方體
2樓：鹹蛋超人
1.得到cos^3α+sin^3α=0 分解因式：(cosα+sinα)(cos^2α-cosαsinα+sin^2α)=0 得：
cosα+sinα=0或cos^2α-cosαsinα+sin^2α=0 1) -cosα=sinα tanα=-1 α=225° 得b(cos^2 225°,sin^2 225°)=(1/2,1/2) 2)cos^2 α-cosαsinα+sin^2 α=0 1-cosαsinα=0 sin2α/2=1 sin2α=2 無解 綜上，b=(1/2,1/2) 2.p+q =cos^2[(α+β)/2]+sinαsinβ =[1+cos(α+β)+2sinαsinβ]/2 =(1+cosαcosβ-sinαsinβ+2sinαsinβ)/2 =(1+cosαcosβ+sinαsinβ)/2 =[1+cos(α-β)]/2 cos(α-β)∈[-1,1] 1+cos(α-β)∈[0,2] [1+cos(α-β)]/2∈[0,1] 即p+q∈[0,1] 3.sin(7π/3)*cos(-11π/6)+tan(-15π/4)*1/tan(13π/6) =sin(2π+π/3)*cos(-2π+π/6)+tan(-4π+π/4)/tan(2π+π/6) =sin(π/3)*cos(π/6)+tan(π/4)/tan(π/6) =(√3)/2*(√3)/2+1/[(√3)/3] =2√3 4.
設稜長為2a，總體積為8a^3 每個三稜錐體積為1/3*(1/2*a*a)*a=(a^3)/6 一共8個，體積為4(a^3)/3 所以餘下的體積為(8-4/3)a^3=(20/3)a^3 (20/3)a^3/(8a^3)=5/6
已知向量a和向量b的夾角為120,且向量a 4,向量
1 向量a 向量b a b 2 a 2 2a b cos b 2 16 2 4 2 1 2 4 2 3 2 向量a 2向量b x 向量a 向量b a 2 a b 2b 2 a 2 a b cos 2b 2 12 貓又追影 對不起，更正一下。1 解 向量a 向量b 的平方 向量a的平方 2向量a x ...
已知函式f x a的向量乘b的向量，其中向量a m，cos2x ，向量b 1 sin2x，1 ，x
f x m 1 sin2x cos2xf x 過 4,2 所以2 m 1 sin 2 cos 2 2m,所以m 1 所以f x 1 sin2x cos2x 1 2sin 2x 4 顯然sin 2x 4 值域為 1,1 f x 的值域為 1 2,1 2 點點外婆 1 f x m,cos2x 1 sin...
已知向量OP（cos，sin向量OQ（1 sin
pq po oq po 2 2po.oq oq 2 1 cosb sinbcosb sina sinbcosb 1 2sinb 1 2cosb 1 4 sinb cosb 2sinbcosb 令sinb cosb 2sin b 4 t 因為 0 所以 1 t 2 t 2 1 2sinbcosb pq...