1樓：丙星晴
高一數學:已知函式f(x)=[1/2^(x-1)+1/2]*x^3,(1)求函式的定義域(2)討論奇偶性(3)證明f(x)大於0
已知函式f(x)=(1/2^x-1+1/2)x^3,(1)求函式的定義域
2^(x-1)>0
x-1<0
x<1(2)討論奇偶性
(3)證明f(x)大於0
問題補充：已知函式f(x)=「1/(2^x-1)+1/2」x^3,
2樓：伍安蓮
1 定義域 為
2在r中任取 x ，-x 帶入 計算出 f（x）=f(-x) 所以為偶函式
3當x大於0時 f（x）大於0 因為函式為偶函式 所以f(-x)=f（x）大於0所以f（x）大於0
3樓：匿名使用者
(1)函式f(x)=「1/(2^x-1)+1/2」x^3有意義，只需2^x-1≠0，從而x≠0
故函式f(x)定義域為x≠0；
(2)偶函式
因為 2^x-1≠0 所以 x≠0
且:f(-x)=(-x)^3
=-[2^x/(1-2^x)+1/2]x^3=-[-1+1/(1-2^x)+1/2]x^3=-[-1/(2^x-1)-1/2]x^3=f(x)
故由偶函式定義知f(x)為偶函式；
（3）證明：
當x＞0時,x^3＞0, 「1/(2^x-1)+1/2」＞0,所以f(x)=「1/(2^x-1)+1/2」x^3＞0
當x＜0時,x^3＜0,1/(2^x-1)＞-1/2,所以「1/(2^x-1)+1/2」＜0,從而f(x)=「1/(2^x-1)+1/2」x^3＞0
綜上所述,f(x)＞0 得證.
4樓：唐百五
寫的看不懂啊 是1/2的x次方減一還是x減一次方啊
高一數學：已知函式f(x)=(1/4)^x-3/2·(1/2)^x+1,求此函式在(0,+∞)上的值域
5樓：隨緣
設復(1/2)^x=t,則(1/4)^x=t²∵制x>0 ∴
bai0du小值7/16
∵g(1)=1/2,g(0)=1
∴函式zhi
值域為dao[7/16,1)
6樓：
解：設m=（copy1/2)^x，
bai則當x∈（0，+∞）時，dum∈（0,1）；
∴y=m^zhi2-3m/2+1
=[m-(3/4)]^2+(7/16)
當m=3/4時，y=7/16；
當m=0時，y=1；
當m=1時，m=1/2
∴函式y=(1/4)^2-3/2(1/2)^x+1在（dao0，+∞）上的值域為（7/16，1)。
7樓：第七凜冬
設1/2∧x=t，0＜t＜1
f（x）=t∧2-3/2 t+1
設g（t）=t∧2-3/2 t+1
g（t）∈[g（3/4），g（0））
g（t）∈[5/16，1）
因為f（x）=g（t）
所以f（x）∈[5/16，1）
8樓：匿名使用者
^^^設 t = (1/2)^copyx ，則 0 < t < 1 (指數函式，底小於1)
f(x)=(1/4)^x-3/2·(1/2)^x+1 = t^2 - 3/2·t+1 = ( t - 3/4)^2 + 7/16
所以 7/16 ≤ f(x) < 1
高中數學，函式的根或零點問題 已知函式f（x）=1+x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+…+x
9樓：匿名使用者
f(x)=0等價於f(x)=0或g(x)=0
∵f'(x)=1-x+x²-x³-...+x^2010，∴f'(-1)=2011>0
而x>-1時，f'(x)=(1+x^2011)/(1+x)>0
x<-1時，f'(x)=(1+x^2011)/(1+x)>0
∴在r上恆有f'(x)>0，即f(x)在r上是嚴格單增的
∴f(x)=0只有一個零點，而f(-1)=1-1-1/2-1/3-...-1/2011<0，f(0)>0
∴f(x)=0的零點∈(-1，0)，
而g(x)=2-f(x)，∴g(x)在r上是嚴格單減的，即g(x)=0也只有一個零點
而g(1)=(1/2-1/3)+(1/4-1/5)...+(1/2010-1/2011)>0
g(2)=(1-2)+(4/2-8/3)+(16/4-32/5)+...+(2^2010/2010-2^2011/2011)<0
∴g(x)=0的零點∈(1,2)
∴f(x)=0全部只有兩個零點∈(-1,0)∪(1,2)
∴a≤-1，b≥2，即b-a的最小值為2-(-1)=3
10樓：孤獨的狼
最小值是2其中a≤-1,b≥1所以b-a的範圍是[2,正無窮大)，所以b-a的最小值是2
11樓：社南書桃
我猜想答案是3.其中a=-1，b=2
高一數學 已知f x10 x 10x10 x 10x1）求證f x 是定義域內的增函式（2）求f x 的值域
證明 函式解析式變形為f x 10 2x 1 10 2x 1 設x1,x2 r，且x2 x1,將x1,x2分別代入函式解析式中，並相減得 f x2 f x1 2 10 x2 10 x1 10 x2 10 x1 10 2x2 1 10 2x1 1 由於 x2 x1 所以 10 x2 10 x1,即 1...
已知函式f x 2x 1 2x 1 （1）證明 函式f x 在區間 1 2,正無窮大 上單調遞減
願為學子效勞 1 變形函式式f x 2x 1 2 2x 1 1 2 2x 1 令1 20，2x2 1 0 則f x2 f x1 0 表明函式f x 在區間 1 2，上單調遞減 2 因不等式f x lgx m恆成立 即m 令g x f x lgx 1 2 2x 1 lgx注意到f x 在區間 1 2，...
已知函式f（x1 2x11 2 x1）求函式f（x）的定義域2）判
1 由2x 1 0得x 0，函式f x 的定義域為 0 0，2 f x 12x1 1 2 x 2x 1 2 2x1 x f x 2x 1 2 2x1 x x12x 12 12x 1 x 1 2x 2 12x 2x 1 2 2x1 x f x 函式f x 為定義域上的偶函式 3 證明 當x 0時，2x...