1樓：寒窗冷硯
證明：函式解析式變形為f(x)=[10^(2x)-1]/[10^(2x)+1]
設x1,x2∈r，且x2>x1,將x1,x2分別代入函式解析式中，並相減得：
f(x2)-f(x1)
=-=2[(10^x2)-(10^x1)][(10^x2)+(10^x1)]/[10^(2x2)+1][10^(2x1)+1]
由於：x2>x1
所以：10^x2>10^x1,即（10^x2)-(10^x1)>0
而（10^x2)+(10^x1)]>0
10^(2x2)+1>0
10^(2x1)+1>0
所以：2[(10^x2)-(10^x1)][(10^x2)+(10^x1)]/[10^(2x2)+1][10^(2x1)+1]>0
即f(x2)-f(x1)>0
所以：f(x)是定義域內r的增函式
當x>0時，10^2x>1,所以f(x)=[10^(2x)-1]/[10^(2x)+1]>0
當x=0時，10^2x=1，所以f(x)=[10^(2x)-1]/[10^(2x)+1]=0
當x<0時，10^2x<1,所以f(x)=[10^(2x)-1]/[10^(2x)+1]<0
所以：f(x)∈r
2樓：匿名使用者
1)證明f(x)是定義域內的增函式 f(x)=(10^x-(1/10)^x)/(10^x (1/10)^x)=(10^x-10^-x)/(10^x 10^-x) 因為，10^x>0，10^-x>0 所以，函式的定義域為r 令10^x=t，則：t>0，且10^- x=1/t，則：原式=[t-(1/t)]/[t (1/t)] 令其等於g(t) 則：
g(t)=(t^2-1)/(t^2 1) 假設：00，t1-t2<0， (t1^2 1)(t2^2 1)>0所以：g(t1)-g(t2)<0 即：
g(t1)0那麼，g(t)=(t^2-1)/(t^2 1)= [(t^2 1)-2]/(t^2 1)=1-2/(t^2 1) 因為，t>0 所以：t^2 1>1 ===> 0<1/(t^2 1) <1 ===> 0<2/(t^2 1)<2===> -2<-2/(t^2 1)<0 ===> -1<1-2/(t^2 1)<1 即：-1 (-1,1) 3樓：握不住_放不開 1. f(-x)=[10^(-x)-10^x]/[10^(-x)+10^(-x)] 提出分子的負號 所以f（-x）=-f(x) 所以f（x）是定義域內的減函式 你的題有錯誤吧 暈死 2 這就不會做了 我明天也要去問老師了 (*^__^*) 嘻嘻…… 已知函式f(x)=[10^x-10^(-x)]/[10^x+10^(-x)]，判斷f(x)的奇偶性 4樓：匿名使用者 f(-x)=[10^(-x)-10^x]/[10^(-x)+10^x]=-f(x) 故f(x)是奇函式 已知f（x）=(10^x-10^-x)/10^x+10^-x 1.證明f（x）是定義域內的增函式 2.求f（x）的值域 5樓：我不是他舅 f(x)上下乘10^x f(x)=(10^2x-1)/(10^2x+1)=(10^2x+1-2)/(10^2x+1) =(10^2x+1)/(10^2x+1)-2/(10^2x+1) =1-2/(10^2x+1) 因為10^2x>0,所以分母不為0 所以定義域是r 令a>b 則f(a)-f(b)=1-2/(10^2a+1)-1+2/(10^2b+1) =2[(10^2a+1)-(10^2b+1)]/(10^2a+1)(10^2b+1) 分母顯然大於0 (10^2a+1)-(10^2b+1)=10^2a-10^2b a>b,2a>2b 所以10^2a-10^2b>0 所以2[(10^2a+1)-(10^2b+1)]/(10^2a+1)(10^2b+1)>0 即a>b時 f(a)>f(b) 所以f(x)是定義域內的增函式 f(x)=1-2/(10^2x+1) 10^2x>0 10^2x+1>1 所以0<1/(10^2x+1)<1 -2<-2/(10^2x+1)<0 1-2<1-2/(10^2x+1)<1+0 所以值域(-1,1) 6樓：匿名使用者 對f(x)求導得f'(x)=ln100*(10^x)/(10^x+10^-x)^2 這表示式恆大於0 故知f(x)是定義域上的增函式 因為f(x)是增函式，那麼其值域就是： 當x取負無窮時，f(x)取最小值為-1； x取正無窮時，f(x)取最大值1，故值域是(-1,1). 已知函式f(x)=(10^x-10^-x)/(10^x+10^-x)判斷f(x)的奇偶性和單調性...有過程 7樓：匿名使用者 因f(-x)=(10^-x-10^x)/(10^-x+10^x)=-f(x) 所以f(x)是奇函式 f(x)=(10^x-10^-x)/(10^x+10^-x)=(10^2x-1)/(10^2x+1) =1-2/(10^2x+1) 所以隨著x的增大，y逐漸增大 即函式單調遞增 希望能幫到你o(∩_∩)o 8樓：匿名使用者 解：f(-x)=-(10^x-10^-x)/(10^x+10^-x)=-f(x) 故f(x)為奇函式， 在定義域內取m f(m)-f(n)=2[10^(m-n)-10^(n-m)]/(10^n+10^-n)(10^m+10^-m)<0 所以f(x)在 定義域內單調遞增 打了好久，縮字都縮了半天，呵呵 9樓：黑閣男爵 先判斷定義域是全體實數，滿足對稱條件。再看f(-x)=(10^-x-10^x)/(10^-x+10^x)=-f(x)即奇函式 10樓：匿名使用者 f(x)=(10^x-10^-x)/(10^x+10^-x)，f(－x)=(10^－x－10^x)/(10^－x+10^x) ＝－(10^x-10^-x)/(10^x+10^-x)＝－f(x)，∴f(x)是奇函式。 f(x)=1－2／﹙100^x＋1﹚，x∈r,∴f(x)在定義域上單調遞增。 已知函式f(x)=10^x-10^-x/10^x+10^-x判斷函式的奇偶性和值域 11樓：我不是他舅 f(-x)=(10^-x-10^x)/(10^-x+10^x)=-(10^x-10^-x)/(10^x+10^-x)=-f(x) 且定義域時r 關於原點對稱 所以時奇函式 f(x)=(10^x-10^-x)/(10^x+10^-x)令a=10^x 則10^-x=1/a a>0所以y=f(x)=(a-1/a)/(a+1/a)=(a²-1)/(a²+1) =(a²+1-2)/(a²+1) =(a²+1)/(a²+1)-2/(a²+1)=1-2/(a²+1) a>0則a²>0 a²+1>1 0<1/(a²+1)<1 -2<-2/(a²+1)<0 1-2<1-2/(a²+1)<1+0 所以值域(-1,1) 已知函式f(x)=(10^x-10^-x)/(10^x+10^-x),判斷f(x)的奇偶性和單調性 12樓：龔伶 f(-x)=(10^-x-10^x)/(10^-x+10^x)=-(10^x-10^-x)/(10^x+10^-x)=-f(x) 且定義域時r 關於原點對稱 所以時奇函式 f(x)=(10^x-10^-x)/(10^x+10^-x)令a=10^x 則10^-x=1/a a>0所以y=f(x)=(a-1/a)/(a+1/a)=(a²-1)/(a²+1) =(a²+1-2)/(a²+1) =(a²+1)/(a²+1)-2/(a²+1)=1-2/(a²+1) a>0則a²>0 a²+1>1 0<1/(a²+1)<1 -2<-2/(a²+1)<0 1-2<1-2/(a²+1)<1+0 所以值域(-1,1) 希望能解決您的問題。 已知f（x）=(10^x-10^-x)/10^x+10^-x 1.證明f（x）是定義域內的增函式 2.求f（x）的值域 13樓：願為學子效勞 應該是f(x)=(10^x-10^-x)/(10^x+10^-x)吧1.顯然f(x)定義域為r 因f(x)=(10^x-10^-x)/(10^x+10^-x)=1-[2/(10^(2x)+1)] 令g(x)=10^(2x)，易知其定義域為r，值域g(x)>0，且為增函式 又令h(x)=1-[2/(x+1)]，x>0。顯然h(x)為增函式則f(x)是由h(x)和g(x)複合而成，即f(x)=h[g(x)]根據複合函式單調性原理知f(x)為增函式 2.因.f(x)=1-[2/(10^(2x)+1)]，x∈r且f(x)為增函式 而lim(x→-∞)10^(2x)=0，lim(x→+∞)10^(2x)=+∞ 則lim(x→-∞)f(x)=-1，lim(x→+∞)f(x)=1所以f(x)的值域為(-1,1) 丙星晴 高一數學 已知函式f x 1 2 x 1 1 2 x 3,1 求函式的定義域 2 討論奇偶性 3 證明f x 大於0 已知函式f x 1 2 x 1 1 2 x 3,1 求函式的定義域 2 x 1 0 x 1 0 x 1 2 討論奇偶性 3 證明f x 大於0 問題補充 已知函式f x 1 ... 2表示平方 恆有f x1 x2 f x1 f x2 2x1x2 1 則。當x1 0,x2 x時。f x 0 f x f x f 0 1所以 f 0 1 當x1 x2 x時。f 0 f x f x 2x 2 1 1 2f x 2x 2 1 f x x 2 1 f x 的最大值 1,沒有最小值。設m f... 這類題記住兩句話 定義域始終指的是自變數 也就是x 的取值範圍 f 括號內整體範圍相同。根據 f 括號內整體範圍相同 這一原則，可知 f x 1 和 f 2x 1 中x 1和2x 1的範圍相同，所以 x的範圍顯然不同，再根據 定義域始終指的是自變數 也就是x 的取值範圍 這一原則，可知它們的定義域不...高一數學 已知函式f x1 2 x 3, 1 求函式的定義域 2 討論奇偶性 3 證明f x 大於
高一函式題已知函式f x ，對任意x1,x2 R，
高一數學必修1 f（x 1 的定義域和y f（2x 1）的