1樓：何度千尋
法一：根據題目，假設f（x）=x，則不等式為x+1+x-1＞4，解得x＞2，所以解集為｛x丨x＞2｝
法二：因為f(x+y)=f(x)+f(y)，所以f(2x)=f(x)+f(x)=2f（x）
f(x+1)+f(x-1)>4等價於f(x+1+x-1)>4，即f（2x）＞4，即2f（x）＞4
即f（x）＞2，因為f（x）是增函式，f（2）=2，所以解集為｛x丨x＞2｝
2樓：兆語山
f(0+2)=f(2)=f(0)+f(2),所以f(0)=0.f(1+1)=f(2)=f(1)+f(1)=2,所以f(1)=1.f(x+1)+f(x-1)=f(2x)=f(x+x)
=2f(x)>4;即f（x)>2。因為f(2)=2,且f(x)是r上的增函式。所以解集為.不懂請追問，請採納
3樓：匿名使用者
小題的話不妨設f（x）=x，則不等式可化為2x大於4，得x大於2
4樓：匿名使用者
解：f（x+1）+f（x-1）=f（2x）>4 ，f（4）=f（2）+f（2）=4
所以f（2x）>f(4)
又因為f（x）在r單增
所以2x>4
所以x>2
（三哥純手打，請採納，謝謝）
5樓：金縷衣
令y=0得f(x)=f(x)+f(0) 得f(0)=0再令y=-x得0=f(0)=f(x)+f(-x)可得f(x)為奇函式f(4)=f(2+2)=f(2)+f(2)=4f(x+1)+f(x-1)=f(2x)
因為f(x)在r上遞增
所以2x>4
解得x>2
6樓：匿名使用者
f(x)+f(y）=f(x+y)
f(x+1)+f(x-1)=f(x+1+x-1）=f(2x)=2f(x)>4
f(x)>2
f(x)是r上的增函式
x>2
7樓：有人註冊的名字
f(x+1)+f(x-1)=f(2x)=2f(x)>4
f(x)>2 -> x>2
高一數學 已知f x10 x 10x10 x 10x1）求證f x 是定義域內的增函式（2）求f x 的值域
證明 函式解析式變形為f x 10 2x 1 10 2x 1 設x1,x2 r，且x2 x1,將x1,x2分別代入函式解析式中，並相減得 f x2 f x1 2 10 x2 10 x1 10 x2 10 x1 10 2x2 1 10 2x1 1 由於 x2 x1 所以 10 x2 10 x1,即 1...
高一數學 已知函式f x1 2 x 3, 1 求函式的定義域 2 討論奇偶性 3 證明f x 大於
丙星晴 高一數學 已知函式f x 1 2 x 1 1 2 x 3,1 求函式的定義域 2 討論奇偶性 3 證明f x 大於0 已知函式f x 1 2 x 1 1 2 x 3,1 求函式的定義域 2 x 1 0 x 1 0 x 1 2 討論奇偶性 3 證明f x 大於0 問題補充 已知函式f x 1 ...
高一數學 已知實數x，y滿足4 y m,若x y的最小值是5 6,則m請不要複製答案，都看不懂
西域牛仔王 x y 是正數吧？由 x y x y 4 x 9 y m 4 9 4y x 9x y m 13 4y x 9x y m 及均值不等式可得 x y 13 2 4 9 m 25 m 也即 x y 最小值為 25 m 5 6 解得 m 30 疼你的草 1 y m 4 x 9 y 9 m 4 x...