排列組合題 有不同的人做三份不同的工作,且沒份工作至少有一人,問有幾種分法如果是人呢

時間 2021-07-15 21:38:43

1樓:匿名使用者

解答:需要先分組,後排列,5個人的時候還涉及平均分組問題(1)四個人時。

按照要求,最後有1個工作有兩個人,另外兩個工作1個人。

∴ 先將4個人中的兩個合成一個整體,有c(4,2)=6種,然後將3組人分配3個不同的工作,是排列問題,有a(3,3)=6種,∴ 共有 6*6=36種分法

(2)五個人時,

有兩種情形,

①1個工作3人,另兩個工作各一人

∴ 先將5個人中的三個合成一個整體,有c(5,3)=10種,然後將3組人分配3個不同的工作,是排列問題,有a(3,3)=6種,∴ 共有 10*6=60種分法

②1個工作1人,另兩個工作各兩人

∴ 先將5個人分成三組,人數是1+2+2,共有c(5,1)*c(4,2)*c(2,2)/a(2,2)=15種

然後將3組人分配3個不同的工作,是排列問題,有a(3,3)=6種,∴ 共有 15*6=90種分法

∴ 共有60+90=150種分法

2樓:匿名使用者

4^3=64 (假設abc三份工作,a工作可以有4種分法,b4種,c也有4種,4*4*4)

5^3=125(5個人的)

四個人分在三個班,至少每班一人,有多少種分法?

3樓:姬覓晴

答案是:12種排法。

假設四個人為a、b、c、d,三個班為a、b、c,a去a班已固定,分三種情況:

若學班級a分兩個人,共有3×2=6種;

若班級b分兩個人,共有3種;

若學班級分兩個人,共有3種;

綜上將四個人分配到三個班級,a學生必須去a班級,每個班級至少有一人,共有6+3+3=12種排法。

4樓:匿名使用者

c 4,2a 3,3=36咋了這是?老楊呢?這孩子,您看怎麼辦?

5樓:匿名使用者

72種 3a3 4

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