1樓：匿名使用者
第一題：
每班至少1人，則10-8=2，還有兩個名額
一個班全拿的排列：c8^1
其中有兩個班拿的排列：c8^2
則排列是：c8^1+c8^2=8+8×7/2=36
第二題：
設引數：中國a，美國b，日本c，希臘d
則有：aaaa、bb、c、d八個東西
d前後是a，bb不相連，問組合
“d前後是a”則是ada，再把命題簡化：
ada=k，aa、bb、c、k，六個東西，bb不能在一起，問組合
aa、bb、c、k，六個東西全組合：
c的排列c6^1
k的排列c5^1
剩下aabb排四個位：c4^2
則全組合：c6^1×c5^1×c4^2---------①
bb在一起的情況：bb***x，xbb***，xxbbxx，***bbx，***xbb五種，
而每種組合一樣，且都是：
c的排列c4^1
k的排列c3^1
剩下兩位都是a，所以是c1^1×c1^1=1
一種情況組合：c4^1×c3^1---------②
所以答案：
①-5×②= c6^1×c5^1×c4^2-5×c4^1×c3^1=6×5×(4×3÷2)-5×(4×3)= 120
第三題：
abcde五個東西，ab在一起，cd不在一起，問組合
同樣簡化，ab看成k，當然ab在一起有兩種：ab和ba
簡化：kcde排列的組合
全組合：p4^4
cd在一起的組合：先把cd看成l，當然也是有兩種：cd和dc，p3^3
則kcde符合要求答案：p4^4-2×p3^3
×2是因為cd和dc兩種
最終答案：2×(p4^4-2×p3^3)= 2×(24-2×6)=24
×2是因為ab和ba兩種
第四題：
全排列：p9^9
男生甲排頭或女生乙排尾的排列一樣：p8^8
男生甲排頭且女生乙排尾的排列：p7^7
則符合條件：
全排列-〔（男生甲排頭+女生乙排尾）-男生甲排頭且女生乙排尾〕
= p9^9-(2×p8^8-p7^7)
=9×p8^8-2×p8^8+p7^7
=7×(8×p7^7)+p7^7
=57×(7×6×5×4×3×2×1)
=57×5040
=287280
2樓：┫沈濤
1.每班一個去掉，相當於8個班分配2個名額
第1種：2個班各1個，則c82=28
第2種：1個班2個，則c81=8
總共28+8=36種
2.總共奏8次國歌
將中國-希臘-中國 組合在一起，美國國歌用插入法，先排除
剩下為2箇中國，1個日本，總共4個組合
然後將2個美國插進當中5個空檔，總共就是p44*p52=480種
3.甲，乙一組，p22
丙，丁類似前面一題美國，先排除
剩下甲乙，戊2組 p22
再將丙，丁插入3個空檔，p32
總共p22*p22*p32=24種
4.此題思路為：用9人排列-甲在排頭情況-乙在排尾情況+甲在排頭且乙在排尾情況
所以p99-p88-p88+p77=287280種
1.因為每班至少有1人,共有8班,即有8個名額是固定的.
分配方案是關於剩下的2個名額給誰的問題,因為此兩個名額可以給任意一個班級,即有8*8/2=32種
2.因希臘只有1枚,且希臘的前後均為中國國歌,表示希臘不可能是第一個國歌,以中國+希臘+中國的國歌排序為討論物件,此組合與餘下的五枚金牌位置排列,可能性有6種,
剩下的,即中國2次,美國2次,日本1次,因美國不能相鄰,在剩下的5次中有的順序為則有的有可能的順序為:
全部可能的排序-美國相鄰的可能排序,
即5*4*3*2*1-4*3*2*1=96
則全部的組合有96*6=576
3.因為甲、乙必須要放一起,則可把甲、乙當作一個整體,又因為甲、乙的先後順序有兩種,即有兩種把甲、乙當一個整體放一起的方案
則可以當做是四種商品排列,
任何排列的方案有4*3*2=24種
因有丙、丁兩種不能排一起,則這兩種排一起的方案有3*2=6種
即全部的排法有2*(24-6)=36種
4.任意的排法有9*8*7*6*5*4*3*2=362880種
其中男生甲在隊頭的排法有8*7*6*5*4*3*2=40320種
其中女生乙在隊尾的排法有8*7*6*5*4*3*2=40320種
其中男生甲在隊頭且女生乙在隊尾的排法有7*6*5*4*3*2=5040種
則排法有362880-40320-40320+5040=287280種
排列組合的題目首先要分析是排列還是組合,比如第一題是組合,其它幾題都算是排列的性質.
另外要注意的是在排列時,有哪些是可以當作一個整體的,當有某些條件限制了,而這些條件讓某一部分成為了一個小整體的時候,則這些組成它的分部就成了一個整體了,比如在國旗裡,因為希臘的必須有中國在前後,可以把它們組成一個整體,則在討論全域性的問題的時間就變成了6個金牌的順序問題了.
某些條件單獨分析很難得出的時候,可以從反過來的角度想,從總數裡減去不能達到這些條件的組合數就是所求的了
3樓：下雨心情不好
1.因為每班至少有1人,共有8班,即有8個名額是固定的.
分配方案是關於剩下的2個名額給誰的問題,因為此兩個名額可以給任意一個班級,即有8*8/2=32種
2.因希臘只有1枚,且希臘的前後均為中國國歌,表示希臘不可能是第一個國歌,以中國+希臘+中國的國歌排序為討論物件,此組合與餘下的五枚金牌位置排列,可能性有6種,
剩下的,即中國2次,美國2次,日本1次,因美國不能相鄰,在剩下的5次中有的順序為則有的有可能的順序為:
全部可能的排序-美國相鄰的可能排序,
即5*4*3*2*1-4*3*2*1=96
則全部的組合有96*6=576
3.因為甲、乙必須要放一起,則可把甲、乙當作一個整體,又因為甲、乙的先後順序有兩種,即有兩種把甲、乙當一個整體放一起的方案
則可以當做是四種商品排列,
任何排列的方案有4*3*2=24種
因有丙、丁兩種不能排一起,則這兩種排一起的方案有3*2=6種
即全部的排法有2*(24-6)=36種
4.任意的排法有9*8*7*6*5*4*3*2=362880種
其中男生甲在隊頭的排法有8*7*6*5*4*3*2=40320種
其中女生乙在隊尾的排法有8*7*6*5*4*3*2=40320種
其中男生甲在隊頭且女生乙在隊尾的排法有7*6*5*4*3*2=5040種
則排法有362880-40320-40320+5040=287280種
注:排列組合的題目首先要分析是排列還是組合,比如第一題是組合,其它幾題都算是排列的性質.
另外要注意的是在排列時,有哪些是可以當作一個整體的,當有某些條件限制了,而這些條件讓某一部分成為了一個小整體的時候,則這些組成它的分部就成了一個整體了,比如在國旗裡,因為希臘的必須有中國在前後,可以把它們組成一個整體,則在討論全域性的問題的時間就變成了6個金牌的順序問題了.
最後一點就是某些條件單獨分析很難得出的時候,可以從反過來的角度想,從總數裡減去不能達到這些條件的組合數就是所求的了,比如最後一題.
4樓：匿名使用者
1.10個名額之間有9個空位，我們從這九個間隔中插入7個擋板。就可以把10個名額分到8個班了.
所以c（9，7）=9*8/2=36;
2． 將中國-希臘-中國 組合在一起，美國國歌用插入法，先排除
剩下為2箇中國，1個日本，連同剛剛組合的那個三國國歌共4個元素；其中有兩個是相同的；所以共有的排列數就應該是a（4，4）/2=12;
然後插入兩個美國國歌；有五個空位；所以還要乘以c（5，2）=10；12*10=120；
然後將2個美國插進當中5個空檔，總共就是p44*p52=480種
3. 首先**著甲乙兩種方法；再將第五個一起來排序列又兩種方法；最後插入丙丁要排序 a（3，2）=6；
相乘就得到24啦；
4． 首先確定第一個位置；再確定最後一個位置；其餘位置最後確定；
第一種情況;乙在第一個位置：則a（8，8）
第二種情況：乙不在第一個位置：則第一個位置7種方法；最後一個位置也是7種做法，剩下7個位置，則a(7,7)一起就7*7*a（7，7）；
這兩種情況相加就有287280
如果有不明白的地方
你就加qq279257155吧。
鬱悶我剛剛白寫了第三第四題 ，沒有儲存到；
5樓：匿名使用者
我來回答一下吧。
1。除了樓上知之為知之不知的方法外，還可以這樣理解。10名額分給8個班，每班至少一個，就先把8個名額分給8個班，每班一個。
關鍵是剩餘2個的分法，可以2個同時分到一個班，有8種方法。另外一個就是2個分配在8個班，就是從8個班裡抽出兩個班一班拿一個，就是c82，8乘7除2，就是28，再加上上邊說的那8種，就是36種。
2。我不知道奧運會上國歌的奏法，嘿嘿，你告訴我了，我可以把答案給你改一下。
3。五種商品要求甲乙在一起，丙丁不能在一起，你可以這樣算，把甲乙弄在一起，看成一個元素，那就成了四種商品，就是有4！种放法，就是24種，由於甲和乙的位置可以顛倒，一個在左，一個在右，所以甲乙在一起的放法一共有2乘24，就是48種。
再減下丙丁在一起的就可以了。再把丙丁放在一起，就是有了三種商品，在一起的結果是3！，就是6種，但是由於甲和乙的位置可以顛倒，丙和丁的位置可以顛倒，所以結果是6乘2乘2，就是有24種，用剛才得到的48減去這24，就是得到結果的24种放法了。
4。5個男生，4個女生排在一起，既然男生甲不在排頭，那就從另外的8個人裡找一個人來，這裡邊又分兩中情況，因為女生乙不能在排尾，所以就讓女生乙站在排頭，那其他的8個人就可以隨便排了，就是8！，再有就是女生乙不在排頭，就是從男生甲和女生乙外的7個人裡找一個來，有7種情況，找到以後剩下的8個人裡有女生乙，所以要在女生乙外的7個人找出一個站在排尾，又有7種情況，站好排頭排尾後，那剩餘的7個人就可以隨便站了，就是7！
，所以結果就是7乘7乘7！，就是49乘7！，加上女生乙站在排頭的8！
種情況，剛好是287280種排法。
其中在數字後邊帶感嘆號，代表的是階乘，例如7！就是1乘2乘3乘4乘5乘6乘7，學到排列應該知道這個概念吧，呵呵。
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