1樓：木木
ⅰf'（x）＝3x²+2ax+b
f（1）＝3+2a+b＝0
f（2）＝12+4a+b＝0
可得a＝-9/2 b＝6ⅱf（x）＝x³-4.5x²+6x+1
f'（x）＝3x²-9x+6＝3（x-2）（x-1）f'（x）＝0時有x＝1或2
曲線在(負無窮大，1]和[2,正無窮大)單調遞增在（1，2）上單調遞減
f（-1）＝-21/2 f（1）＝7/2 f（3/2）＝13/4
f（x）max＝f（1）＝7/2 f（x）min＝f（-1）＝-21/2
2樓：匿名使用者
f(x)=x^3+ax^2+bx+1
求導f'(x)=3x^2+2ax+b
x=1 和2是兩極值點
所以-2a/3=1+2
b/3=2
得 a=-9/2 b=6
f(x)=x^3-9x^2/2+6x+1
f(1)=1-9/2+6+1=7/2
f(-1)=-1+9/2-6+1=-3/2f(3/2)=27/8-81/8+9+1=13/4所以 最大值為 7/2 最小值為 -3/2
3樓：匿名使用者
你會不會微分導數啊...
f一次導=0 可以得到極值， f'(x)=3x^2+2ax+b=0,帶入x=1和x=2做二元一次方程求得a=-9/2，b=6.
f二次導檢視凹凸性，f''(x)=6x-9 帶入極值x=1和x=2, f''(1)<0, f''(2)>0, 說明f(1)是原函式的極大值，f(2)是原函式的極小值.且(-..,1)增,(1,2)減，(2,+..
)增。[-1, 3/2]區域內有函式的極大值f(1)=3.5, 算的f(-1）=-10.5， f(2/3)=3.
25, 所以最大值是f(1)=3.5, 最小值是f(-1)=-10.5.
設函式f(x)=x^2e^x-1+ax^3+bx^2,已知x=-2和x=1為f(x) 的極值點。（1）求a和b的值~~（2）討論f(x)的單調性
4樓：狂野男孩
對函式求導：得(x^2 2x)e^x-ex^2-2ex。將兩個函式極值點帶入可解得b=-e,a=-e/3,然後再帶入原方程，令其等於零，可解得x=0或1。剩下取區間就好辦了。
5樓：匿名使用者
題目的f(x)表示式可能有問題,以下提供此類問題的解題思路:
解題思路:極值點就是導數為0的點,
先將f(x)求導,再代入x=-2和x=1時導數為0可解得a,b的值,剩下的問題就好解決了
6樓：匿名使用者
1.求導數
2。令導數=0
3.把x=-2和x=1帶入
4.解a,b的方程組
5把原函式整理一下，求導
先令導數大於0求出x的範圍 這就是單調遞增區間再另導數小於0求出x 的範圍 就是單調遞減區間
函式f(x)=x^2e^x-1+ax^3+bx^2,已知x=-2和x=1為f(x) 的極值點。
7樓：匿名使用者
先求f（x）的導數f’(x)=2xe^(x-1)+x�0�5 *e^(x-1)+3ax�0�5+2bx
由題f’(-2)=0 f’(1)=0 ∴a= -1/3 b= -1f'（x）=2xex-1+x2ex-1-x2-2x=x（x+2）（ex-1-1），
令f'（x）=0，可得x1=-2，x2=0，x3=1．當x變化時，f'（x），f（x）的變化情況如下表：
x（-∞，-2）-2（-2，0）0（0，1）1（1，+∞）f'（x）-0+0-0+f（x）↓極小值↑極大值↓極小值↑∴函式y=f（x）的增區間為（-2，0）和（1，+∞），減區間為（-∞，-2）和（0，1）．
（1）若x+1/x=3，求x^2/(x^4+x^2+1)的值. （2）若1/x-1/y=2，求(4
8樓：匿名使用者
^(1)
x+1/x=3
x^2+1/x^2 +2 =9
x^2+1/x^2 =7
x^2/(x^4+x^2+1)
=1/( x^2 +1 +1/x^2)
=1/(7+1)
=1/8
（2）1/x-1/y=2
y-x =2xy
x-y =-2xy
(4x+5xy-4y)/(x-3xy-y)=[ 4(x-y)+5xy] /[ (x-y) -3xy]=(-8+5).( -2 -3)
=3/5
設函式f(x)=(x^2)*e^(x-1)+ax^3+bx^2,已知x=-2,x=1為f(x)的極值點，求a.b的值
9樓：宸星周
1.利用求導公式和法則求導 當x=-2和1時 導數為零 兩個方程解出a b
看圖
不用求出函式f xx 1 x 2 x 3 x
我是杜鵑 函式f x x 1 x 2 x 3 x 4 顯然是一個4次方函式。它的定義域是任意實數。該函式在整個實數期間是連續的 處處可導的。很容易求得方程 f x 0 共有且僅有四個解，即函式的影象有4次與x軸相交，交點分別在x軸上的x 1，2，3，4處。函式是x的4次方函式，當x趨近正負無窮大時，...
3 x 2x 1 x 2x1 則f x 在x 1處的左導數存在且為2,右導數不存在,為無窮大
丘冷萱 這道題我懷疑是你把 2 3 x 3給寫成2次方了，如果是這樣，本題敘述正確。按你現在所寫，左導數存在，但不是2，這個用左導數定義很容易說明 lim 2 3 x 2 2 3 x 1 4 3，就不多說了。主要矛盾在右導數，本題關於右導數的敘述是正確的，首先用定義可以求出右導數就是無窮大。你說從圖...
已知函式f x （x 1）（x 2）（x 3）（x 4），則
tony羅騰 函式f x x 1 x 2 x 3 x 4 顯然是一個4次方函式。它的定義域是任意實數。該函式在整個實數期間是連續的 處處可導的。很容易求得方程 f x 0 共有且僅有四個解，即函式的影象有4次與x軸相交，交點分別在x軸上的x 1，2，3，4處。函式是x的4次方函式，當x趨近正負無窮大...