1樓：匿名使用者
根據三角形定理得：
（1）如圖，連線ap，則s△abc=s△abp+s△acp，
所以，1/2 ac•bd=1/2 ab•pf+1/2ac•pe，
∵ab=ac，
∴bd=pe+pf；
（2）連線ap，則s△abc=s△abp-s△acp，
所以，1/ 2 ab•cd=1/ 2 ab•pf-1/2 ac•pe，
∵ab=ac，
∴cd=pf-pe．
擴充套件資料：
性質1 、在平面上三角形的內角和等於180°（內角和定理）。
2 、在平面上三角形的外角和等於360° (外角和定理)。
3、 在平面上三角形的外角等於與其不相鄰的兩個內角之和。
推論：三角形的一個外角大於任何一個和它不相鄰的內角。
4、 一個三角形的三個內角中最少有兩個銳角。
5、 在三角形中至少有一個角大於等於60度，也至少有一個角小於等於60度。
6 、三角形任意兩邊之和大於第三邊，任意兩邊之差小於第三邊。
7、 在一個直角三角形中，若一個角等於30度，則30度角所對的直角邊是斜邊的一半。
8、直角三角形的兩條直角邊的平方和等於斜邊的平方（勾股定理）。
*勾股定理逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a²+b²=c² ，那麼這個三角形是直角三角形。
9、直角三角形斜邊的中線等於斜邊的一半。
10、三角形的三條角平分線交於一點，三條高線的所在直線交於一點，三條中線交於一點。
11、三角形三條中線的長度的平方和等於它的三邊的長度平方和的3/4。
12、 等底同高的三角形面積相等。
1、3 底相等的三角形的面積之比等於其高之比，高相等的三角形的面積之比等於其底之比。
14、三角形的任意一條中線將這個三角形分為兩個面積相等的三角形。
15、等腰三角形頂角的角平分線和底邊上的高、底邊上的中線在一條直線上（三線合一）。
16、 在同一個三角形內，大邊對大角，大角對大邊。
19、三角形具有穩定性。
2樓：小倫丶
2ac?bd=1
2ab?pf+1
2ac?pe，
∵ab=ac，
∴bd=pe+pf；
（2）連線ap，則s△abc=s△abp-s△acp，所以，1
2ab?cd=1
2ab?pf-1
2ac?pe，
∵ab=ac，
∴cd=pf-pe．
已知 如圖,在ABC中,D是BC的中點,DE AB,DF AC,垂足分別為E,F,且BE CF 求證 AD平分BAC
丶橫縱 因為d為bc中點，所以bd dc 因為de ab,df ac，所以 bed cfd 90 因為 bed cfd，bd dc，be cf 已知 所以rt bed全等於rt cfd，所以ed fd因為ed fd，ad ad，de ab,df ac所以ad為 bac的角平分線 嫣然淺笑晉傾城 證明...
22 如圖 在ABC中,AB AC,D為BC中點,DE AB於E,DF AC於F,則有DE DF,你能說說其中的道理嗎
斷腸的風花雪月 它永遠是不同的，就像古代的學者們所教誨的，我只是一絲顫慄 很多人生活在衚衕裡 一切邊緣的邊緣。就帶著一個的塵煙哈哈 22。因為 ab ac，d為bc中點，所以 連結ad，ad是角bac的平分線，又因為 de垂直於ab於e，df垂直ac於f，所以 de df。角平分線上的點到角的兩邊的...
ABC中，AB BC AC，D是BC上一點，DE AB於點E，DF AC於F。比較AEF於四邊形EBCF的大小
可以根據等邊三角形原理,再根據勾股定理求出高,在求出三角形面積,通過s abc減去s aef面積等出四邊形ebcf的大小,這樣就可以約分,等出面積比了 這道題既然沒有規定d點在bc上的確切位置，那麼我們可以用任意取d點的位置。特殊情況無疑使最有助於我們解決問題的。d點在bc邊上可以去三個特殊位置，與...