1樓：假面
極座標轉換為直角座標
轉化方法及其步驟：
第二步：把cosθ化成x/ρ,把sinθ化成y/ρ；或者把ρcosθ化成x,把ρsinθ化成y
第三步：把ρ換成（根號下x2＋y2）；或將其平方變成ρ2,再變成x2＋y2
例：把 ρ＝2cosθ化成直角座標方程.
將ρ＝2cosθ等號兩邊同時乘以ρ,得到：ρ2＝2ρcosθ
把ρ2用x2＋y2代替,把ρcosθ用x代替,得到：x2＋y2＝2x
（x－1）^2＋y2＝1
這是一個圓,圓心在點（1,0）,半徑為1
直角座標轉換為極座標
第一：兩個座標原點重合.x軸相重合.
第二：長度單位相同.
第三：通常使用「弧度制」.
在此情況下,我們有設直角座標系裡的曲線上的一個任一點的座標為a（x,y).則它在極座標系裡的座標為a（ρ,θ）.
2樓：夜新聽
1.極座標系中的兩個座標 r 和 θ 可以由下面的公式轉換為直角座標系下的座標值x = r*cos（θ），y = r*sin（θ）。2.
由上述二公式，可得到從直角座標系中x 和 y 兩座標如何計算出極座標下的座標，r = sqrt(x^2 + y^2),θ= arctan y/x。3.在 x = 0的情況下：
若 y 為正數 θ = 90° （π/2 radians); 若 y 為負，則 θ = 270° (3π/2 radians)。
3樓：提分一百
極座標如何轉化成直角座標
4樓：華詩苼
脊柱標與直角座標的轉化的過程呢是一個比較簡單的過程，嗯，這個可以畫圖去解決。
5樓：嗨丶zh先生
你好，請看下面的步驟：
第一步：把極座標方程中的θ整理成cosθ和sinθ的形式第二步：把cosθ化成x/ρ，把sinθ化成y/ρ；或者把ρcosθ化成x，把ρsinθ化成y
第三步：把ρ換成（根號下x2＋y2）；或將其平方變成ρ2，再變成x2＋y2
第四步：把所得方程整理成讓人心裡舒服的形式。
例：把ρ＝2cosθ化成直角座標方程。
解： 將ρ＝2cosθ等號兩邊同時乘以ρ，得到：ρ2＝2ρcosθ把ρ2用x2＋y2代替，把ρcosθ用x代替，得到：x2＋y2＝2x再整理一步，即可得到所求方程為：
（x－1）^2＋y2＝1
這是一個圓，圓心在點（1，0），半徑為1
6樓：石剛
我把前面的解釋修改一下，因為有個小漏洞，呵呵x=r×cosθ
y=r×sinθ
極座標系與直角座標系原點重合，
設a(r,θ)同時這點座標也是(x,y).
d r ,d θ,產生一個近似小矩形的面積，r×∆θ是一條邊的弧長，∆r是另外一條邊長，當θ很小時，這塊扇環形的面積就等於矩形的面積，s =r×∆θ×∆r 。
我們知道同一點的直角座標系x,y,產生的d x,dy,面積s=∆x*∆y,也是一個小矩形，和上面那個小矩形，有θ夾角。
請大家自己畫圖，把兩個小矩形的交角θ畫出來，就能得到以下結論。
當∆θ很小時，有
∆x=∆r*cosθ→dx=dr*cosθ∆y*cosθ=r*∆θ→dy*cosθ=r*dθ兩個等式左右同乘，消去cosθ,
得到dx *dy=r*dr*dθ
所以，這兩個小方塊的面積當∆θ很小時
是相等的，所以dx *dy=r*dr*dθ。
7樓：匿名使用者
x=r×cosθ
y=r×sinθ
當θ很小時，cosθ=1,sinθ=θ
所以，x=r,y=r*θ
極座標系與直角座標系原點重合，
設a(r,θ)同時，這點座標也是(x,y)，d r ,d θ,產生一個近似小方塊的面積，r×∆θ是一條邊的弧長，∆r是另外一條邊長，當θ很小時，這塊扇環形的面積就等於矩形的面積，s =r×∆θ×∆r 。
我們知道同一點的直角座標系x,y,產生的d x,dy,面積s=∆x*∆y,
又我們前面知道，當θ很小時，有
所以，這兩個小方塊的面積當θ很小時
是相等的，所以dx *dy=r*dr*dθ。
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