1樓：匿名使用者
1、柱座標系轉化為直角座標系：柱座標系（r，φ，z）與直角座標系（x，y，z）的轉換關係
x=rcosφ
y=rsinφ
z=z2、直角座標系轉化為柱座標系：直角座標系（x，y，z）與柱座標系（r，φ，z）的轉換關係：
r=z=z
擴充套件資料：
常用的座標系有：笛卡爾直角座標系、平面極座標系、柱面座標系（或稱柱座標系）和球面座標系(或稱球座標系)等。
座標系方向的確定：
1、z座標
z座標的運動方向是由傳遞切削動力的主軸所決定的，即平行於主軸軸線的座標軸即為z座標，z座標的正向為刀具離開工件的方向。
如果機床上有幾個主軸，則選一個垂直於工件裝夾平面的主軸方向為z座標方向；如果主軸能夠擺動，則選垂直於工件裝夾平面的方向為z座標方向；如果機床無主軸，則選垂直於工件裝夾平面的方向為z座標方向。
2、x座標
x座標平行於工件的裝夾平面，一般在水平面內。
如果工件做旋轉運動，則刀具離開工件的方向為x座標的正方向；
如果刀具做旋轉運動，則分為兩種情況：
(1)z座標水平時，觀察者沿刀具主軸向工件看時，+x運動方向指向右方；
(2)z座標垂直時，觀察者面對刀具主軸向立柱看時，+x運動方向指向右方。
3、y座標
在確定x、z座標的正方向後，可以用根據x和z座標的方向，按照右手直角座標
系來確定y座標的方向。
2樓：匿名使用者
從得到這個悖論的推導過程，可看出直角座標系和球座標系的特點及聯絡，再類似考慮柱座標系，可知三種常用座標系是各有特點和聯絡的。
直角座標系 柱座標系 球座標系
長度元 dlx=dx,dly=dy,dlz=dz dlρ=dρ,dlφ=ρdφ,dlz=dz dlr=dr,dlθ=rdθ,dlφ=rsinθdφ
面積元 dsx=dydz,dsy=dxdz,dsz=dxdy dsρ=ρdφdz, dsφ= dρdz,dsz=ρdρdφ dsr=r2sinθdθdφ,dsθ=rsinθdrdθ,dsφ=rdrdθ
體積元 dv=dxdydz dv=ρdρdφdz dv= r2sinθdrdθdφ
直角座標系：
直角座標系是生產生活中應用最廣泛的座標系，因為在直角座標系下，得到的數學表示式最直觀，最符合人類的經驗認識。但是真正的科學研究及實際工程中，可建立的標準直角座標系是非常少的。即直角座標系可作為人們最方便理解認識某一問題的工具，而不是好的解決問題的工具。
柱座標系與球座標系：
這兩類座標系是在科學工程中常用到的。因為它們更接近於工程模型，可以簡化計算表示式。與直角座標系的聯絡是都是有3個兩兩垂直的向量作為基，構成向量空間。
但是這兩類座標系不直觀。因為用eф和eθ表示的向量隨著取點不同，方向和大小在不斷改變。
deθr=rdeθ+eθdr和deфr=rdeф+eфdr
可知，這兩個基向量實際上由兩個表示式確定，在應用過程中可能因已知條件不足產生同一個向量不同表達的悖論。
三種常用座標系關係變換如下表：
ex ey ez
ep cosф sinф 0
eф - sinф cosф 0
ez 0 0 1
ex ey ez
er sinθcosф sinθsinф cosθ
eθ cosθcosф cosθsinф -sinθ
eф -sinф cosф 0
ep eф ez
er sinθ 0 cosθ
eθ cosθ 0 -sinθ
eф 0 1 0
直角座標系的單位向量 i，j，k分別代表什麼意思？
3樓：援手
i,j,k都是單位向量（也就是長度都是1），它們的方向分別代表x,y,z軸的正方向。
請問線性代數中單位座標向量與單位向量有什麼區別？
4樓：薔祀
線性代數中單位座標向量與單位向量只有一個區別：有無方向限制。單位座標向量是指在座標軸方向，單位為1的向量；單位向量：長度為單位1的向量，而且沒有方向限制。
一個單位向量的平面直角座標系上的座標表示可以是：(n,k) ，則有n²+k²=1。其中k/n就是原向量在這個座標系內的所在直線的斜率。
這個向量是它所在直線的一個單位方向向量。不同的單位向量，是指它們的方向不同。對於任意一個非零向量a，與它同方向的單位向量記作a0。
而單位向量是與a同向，且長度為單位1的向量，叫做a方向上的單位向量。
擴充套件資料：
單位向量有關的性質如下:
（1）單位向量的長度為1個單位，方向不受限制.
（2）起點為原點的單位向量，終點分佈在單位圓上，常可設為（3）如果ab為非零向量，那麼與ab共線的單位向量為（4）已知角bac，如果向量
則向量ap是角bac平分線的方向
5樓：是你找到了我
一、性質不同
1、單位座標向量：是指在座標軸方向，單位為1的向量；
2、單位向量：長度為單位1的向量，而且沒有方向限制。
二、方向的限制不同
1、單位座標向量：在求解過程中，要寫上方向。
2、單位向量：在求解的過程中，無需寫上方向。
6樓：默然傾心
你好：單位座標向量：就是在座標軸方向，單位為1的向量。
單位向量：長度為單位1的向量（沒有方向限制）
極座標與直角座標的轉化
假面 極座標轉換為直角座標 轉化方法及其步驟 第二步 把cos 化成x 把sin 化成y 或者把 cos 化成x,把 sin 化成y 第三步 把 換成 根號下x2 y2 或將其平方變成 2,再變成x2 y2 例 把 2cos 化成直角座標方程.將 2cos 等號兩邊同時乘以 得到 2 2 cos 把...
在平面直角座標系中，拋物線y x bx c與x軸交於點A（ 2,0），B（ 4,0）兩點，與y軸交於點C
答 1 把點a 2,0 和點b 4,0 代入拋物線方程y x 2 bx c得 4 2b c 0 16 4b c 0 解得 b 6，c 8 所以 拋物線的解析式為y x 2 6x 8。2 拋物線y x 2 6x 8的對稱軸x 3，頂點d 3,1 與y軸的交點c 0，8 abc中 ab 2 4 2 ac...
高一 已知角的頂點與直角座標系的原點重合,始邊為x軸的正半
解 依題意，易得 sina 4 5,cosa 3 5 sin 2a 2 3 2sin a 3 cos a 3 2 sina cos 3 cosa sin 3 cosa cos 3 sina sin 3 2 4 5 1 2 3 5 3 2 3 5 1 2 4 5 3 2 24 7 3 50 sina ...