1樓：beichen小童鞋
f1'是指對函式f的第一個自變數求導，在本題中也就是x.多元函式求二次導數，也就是對z'再次求導，對f1'的的第一個自變數求導，以及第二個自變數求導，對f2'也是，所以總共有四項
2樓：東方欲曉
attn: "1" = x, and "2" = x/y
求f'2對1的偏導+f'2對2的偏導。
多元複合函式求導，二階導怎麼求出來的，尤其是第二張**黃字部分
3樓：
(1)問的黃字應該沒什麼問題,
就是代入x = r·cos(θ), y = r·sin(θ).
(2)問求u對x的二階偏導, 也就是求∂u/∂x對x的一階偏導.
所以藉助(1)問已經得到的結果, 用∂u/∂x替代其中的u, 就得到了第一個等號.
再利用一次(1)問的結果, 將∂u/∂x用對r和θ的偏導表示, 就得到了第二個等號.
之後自變數就只有r和θ了, 照常計算偏導即可.
求二階導數，第一步知道，第二步是怎麼得來的？ 第二步不是複合函式求導嗎？ 我怎麼覺得應該是-ωsin ωt
4樓：
s=sinwt
s'=coswt*(wt)'=wcoswts"=w(-sinwt)*(wt)'=-w²sinwt注意複合函式求導是用鏈式法則。
多元複合函式的二階導數怎麼求 ？如圖 10
5樓：匿名使用者
^曲面z=x^2+y^2+3在點m處的法向量n=(2x,2y,-1)|m=(2,-2,-1)寫出切平面的方程
2(x-1)-2(y+1)-(z-5)=0整理為2x-2y-z+1=0
可以寫成z=2x-2y+1
把平面和曲面z=x^2+y^2+2x-2y聯立得到投影：x^2+y^2=1
所以體積
v=∫∫∫dxdydz=∫∫dxdy ∫(x^2+y^2+2x-2y-> 2x-2y+1)dz
=∫∫(1-x^2-y^2)dxdy
=∫∫(1-r^2)rdrdθ
=∫(0->2π)dθ ∫(0->1) (1-r^2)rdr=π/2
多元複合函式的二階混合偏導求導順序
6樓：匿名使用者
如果直接讓你求解，並且沒有申明其他條件和問題，就直接求解。
複合函式u當然對於x，y有二階偏導的。
二階偏導，還是那句話，如果是工科，不需要讓你考慮，給你的題，都是滿足條件而不需要考慮求導順序的。
多元複合函式二階求導兩題，求過程。
7樓：匿名使用者
1、z=f(x²+xy)
對x求偏導得到
z'x=f ' *(2x+y)
繼續對y求偏導得到
z''xy=f' +f'' *(2x+y) *x顯然選擇a
2、w'x=f1' +f2' *y
繼續對x求偏導得到
w''xx=f11'' +f12'' *y +f21'' *y+ f22'' *y²
=f11'' +2f12'' *y + f22'' *y²選擇c
反函式的二階導數與原函式二階導數的關係
設dy dx y 則dx dy 1 y 應視為y的函式 則d2x dy2 d dx dy dy 定義 d 1 dy dx dy d 1 dy dx dx dx dy 複合函式求導，x是中間變數 y y 2 1 y y y 3 所以，反函式的二階導數不是原函式二階導數的倒數 結合一階 二階導數可以求函...
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熙苒 求極大極小值步驟 1 求導數f x 2 求方程f x 0的根 3 檢查f x 在方程的左右的值的符號，如果左正右負，那麼f x 在這個根處取得極大值 如果左負右正那麼f x 在這個根處取得極小值。特別注意 f x 無意義的點也要討論。即可先求出f x 0的根和f x 無意義的點，再按定義去判別...
y的二階導函式等於y的一階導函式的平方加一，求解此微分方程通解
橘落淮南常成枳 由題意知y 1 y 2。令y p,則y p dp dx，於是原方程可以寫成 p 1 p 2,所以dp 1 p 2 dx。對等式兩端同時積分得到 arctanp x c1 c1為常數 即p tan x c1 y tan x c1 所以dy tan x c1 dx,再對等式兩端同時積分得...