1樓：麥洋左丘又琴
lim（x→0）sinx/x
洛必達法則上下同時求導。
lim（x→0）cosx/1
以後再學下去，這個可以直接代換sinx等價於x，是個基礎的等價無窮小代換，直接出來=1
希望對你有幫助o(∩_o
2樓：東門春經歌
x趨近於0時，sinx分之一的極限如下。
1、當。x→0時，sin(1/x)
的值在[-1,1]內波動，極限當然不存在。
2、而。x*sin(1/x)
顯然是趨於0的。
擴充套件資料。在運用洛必達法則之前，首先要完成兩項任務：
一是分子分母的極限是否都等於零(或者無窮大)；
二是分子分母在限定的區域內是否分別可導。
如果這兩個條件都滿足，接著求導並判斷求導之後的極限是否存在：如果存在，直接得到答案；如果不存在，則說明此種未定式不可用洛必達法則來解決；如果不確定，即結果仍然為未定式，再在驗證的基礎上繼續使用洛必達法則。
洛必達法則是求未定式極限的有效工具，但是如果僅用洛必達法則，往往計算會十分繁瑣，因此一定要與其他方法相結合，比如及時將非零極限的乘積因子分離出來以簡化計算、乘積因子用等價量替換等等。
sinx分之一x趨近於0極限是多少?
3樓：旅遊小達人
x趨近於0時，sinx分之一的極限如下 ：
1、當 x→0時，sin(1/x) 的仔神頌值在[-1,1]內波動，極限當然不存在。
2、而 x*sin(1/x) 顯然是趨於0的。
用極限思想解決問題的一般步驟可概括為：念鄭
對於被考察的瞎友未知量，先設法正確地構思乙個與它的變化有關的另外乙個變數，確認此變數通過無限變化過程的』影響『趨勢性結果就是非常精密的約等於所求的未知量；用極限原理就可以計算得到被考察的未知量的結果。
極限思想是微積分。
的基本思想，是數學分析。
中的一系列重要概念，如函式的連續性、導數（為0得到極大值）以及定積分等等都是借助於極限來定義的。
x乘以sinx分之一（趨近於0）的極限等於0**錯了
4樓：教育小百科是我
當x->0時。
x*sin(1/x)->0
x*(1/sinx)->1
1/(x*sinx)極限不存在。
所以題目是錯的。
極限函式的意義：和實數運算的相容性，譬如：如果兩個數列 ， 都收斂，那麼數列也收斂，而且它的極限等於 的極限和 的極限的和。
與子列的關係，數列 與它的任一平凡子列同為收斂或發散，且在收斂時有相同的極限；數列 收斂的充要條件是：數列 的任何非平凡子列都收斂。
5樓：網友
當x->0時。
x*sin(1/x)->0
x*(1/sinx)->1
1/(x*sinx)極限不存在。
求極限基本方法：
1、分式中，分子分母同除以最高次，化無窮大為無窮小計算，無窮小直接以0代入；
2、無窮大根式減去無窮大根式時，分子有理化，然後運用(1)中的方法；
3、運用兩個特別極限；
4、運用洛必達法則，但是洛必達法則的運用條件是化成無窮大比無窮大，或無窮小比無窮小，分子分母還必須是連續可導函式。它不是所向無敵，不可以代替其他所有方法，一樓言過其實。
5、用mclaurin(麥克勞琳)級數，而國內普遍誤譯為taylor(泰勒)。
6、等階無窮小代換，這種方法在國內甚囂塵上，國外比較冷靜。因為一要死背，不是值得推廣的教學法；二是經常會出錯，要特別小心。
6樓：來自府文廟捨己為人的玉蝶
0/0型洛必達法則，極限應該是1
7樓：網友
你的表述不清晰。
當x->0時。
x*sin(1/x)->0
x*(1/sinx)->1
1/(x*sinx)極限不存在。
8樓：墨非涼
趨近於0時，sin1/x≈1/x，等價代換。x乘1/x，等於1
極限x/sinx等於1麼。當x趨近於0的時候，為什麼。。
9樓：小小綠芽聊教育
將sinx進行泰勒得到，sinx=x-x^3/3!zhi+x^5/5!-x^7/7!+…
當x趨近於0的時候，從式的第二項開始均為x的高階無窮小量，可以忽略，所以sinx≈x，所以極限limx/sinx=1。
常用等價無窮小：
1、e^x-1～x (x→0)
2、 e^(x^2)-1～x^2 (x-cosx～1/2x^2 (x-cos(x^2)～1/2x^4 (x→0)5、sinx~x (x→0)
6、tanx~x (x→0)
10樓：網友
將sinx進行泰勒得到，sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+…
當x趨近於0的時候，從式的第二項開始均為x的高階無窮小量，可以忽略，所以 sinx≈x,所以極限lim x/sinx=1
11樓：深院鎖寂寞梧桐
極限是為1。
其嚴格的證明可以看任何一本高等數學書。
大致思路是：
在乙個單位園中，取直角三角形，三角形的乙個頂點在圓心，一條邊在x軸上，另一邊為任一半徑（為1），原點處的銳角為x，則sinx可以寫出；在同一三角形中，延長x軸上的邊到長度為1，可以求出tanx，利用夾逼定理取極限後可以得到結論。
12樓：網友
是的。因為sinx/x 當x->0時，極限為1
所以x/sinx的極限是sinx/x極限的倒數，也為1
sin（x分之1），x趨近於0,極限是不存在嗎？為什麼？？？
13樓：匿名使用者
當然不存在，x分之一趨近於無窮，而當自變數趨近無窮時，正弦函式值是在-1到1之間徘徊的，無法確定其極限值，所以說它是乙個有界函式，但沒有極限值。
x趨近於0時,sinx分之一的極限
14樓：優點教育
x趨近於0時，sinx分之一的盯宴極限如下 ：
1、當 x→0時，sin(1/x) 的值在[-1,1]內波動，極限當然不存在。
2、而 x*sin(1/x) 顯然是趨於0的。
極限」是數學中的分支——微積分的基礎概念。
廣義的「極限」是指「無限靠近而永遠不能到達」的意思。數學中的「極限」指：某乙個函式中的某乙個變數，此變數在變大（或棗殲者變小）的永遠變化的過程中，逐漸向某乙個確定的數值a不斷地逼近而「永遠不能夠重合到a」（「永遠不能夠等於a，但是取等於a『已經足夠取得高精度計算結果）的過程中，此變數的變化，被人為規定為「永遠靠近而凳則衝不停止」、其有乙個「不斷地極為靠近a點的趨勢」。
15樓：小茗姐姐
極攔態限州念不冊衡困存在：
sinx分之一在x趨近於0時的極限是多少？
16樓：生活達人在此
x趨近於0時，sinx分之一的極限如下 ：
1、當 x→0時，sin(1/x) 的值在[-1，1]內波動，運族極限當然不存在。
2、而 x*sin(1/x) 顯然是趨於0的。
x趨近於0時，sinx分之一有極限嗎？
17樓：生活達人在此
x趨近於0時，sinx分之一的極限如下 ：
1、當 x→0時，sin(1/x) 的值在[-1，1]內波動，運族極限當然不存在。
2、而 x*sin(1/x) 顯然是趨於0的。
18樓：波妞
答：沒有極限。
解：當x—>0時，lim1/sinx=∞鎮叢，極限不存在。
由此可見，x趨飢旅稿近於0時，1/sinx極限不存爛孝在，沒有極限。
sinx分之一x趨近於0極限是多少?
19樓：小小傑小生活
這個極限用極限的定義非常麻煩。所以一般都是用夾逼定理，又稱為極限的迫斂性來證明的。
當x在0到二分之π之間時，有重要的不等式sinx又cos(-x)=cosx, sin(-x)/(x)=sinx/x，即由偶函式。
的性質，可以知道當x在負二分之π到0之間時，依然有cosx鄰域。
上時，cosx<>
極限介紹：
若數列的極限存在，則極限值是唯一的，且它的任何子列的極限與原數列的相等。如果乙個數列』收斂『（有極限），那麼這個數列一定有界。
當n>n時，均有不等式｜xn-a|<ε成立」意味著：所有下標大於n的xn都落在（a-ε，a+ε）內；而在（a-ε，a+ε）之外，數列｛xn}中的項至多隻有n個（有限個）。換句話說，如果存在某ε0>肆碰0，使數列｛xn}中有無窮多個項落在（a-ε0，a+ε0)之外，則｛xn}一定不以a為極限。
以上內容參考：百科-極限。
當x趨近2時，y x趨近於4。問等於多少，使當x時，y
顏代 當 等於0.00025時，使當 x 2 時，有 y 4 0.001。解 因為y x 那麼 y 4 0.001可等價於 x 4 0.001，由於x 4 x 2 x 2 那麼 x 4 0.001等價於 x 2 x 2 0.001。又因為當x趨近2時，那麼 x 2 就趨近4。那麼 x 2 x 2 0...
當x趨近0，secx 1為什麼與（x 2）
因為secx 1 1 cosx cosx，當x趨於0，分母趨於1，所以secx 1與1 cosx等價，又1 cosx 2 sinx 2 2等價於2 x 2 2 x 2 2，由等價的傳遞性可知secx 1與 x 2 2等價。集合中的等價關係 定義若關係r在集合a中是自反 對稱和傳遞的，則稱r為a上的等...
x）x當x趨近於無窮大極限是e，是怎麼證明的
證明 x趨近於無窮小ln x 1 x用洛必達法求解x趨近於無窮小 1 x 1 1 1 將x趨近於無窮小ln x 1 x 1 轉換一下即 x趨近於無窮小ln 1 x 的1 x次方 1再轉換一下即 x趨近於無窮大ln 1 1 x 的x次方 1即x趨近於無窮大ln 1 1 x 的x次方 e求極限基本方法有...