1樓：林喳喳
設f(x)=x-sinx-2，則f(x)在(-∞，+∞)內連續，且f(0)=-2<0，f(3)=1-sin3>0，所以，由介值定理知，在區間(0，3)內，函式f(x)至少有一個零點，這個零點就是方程x=sinx+2的根。
sinx函式，即正弦函式，三角函式的一種。正弦函式是三角函式的一種。對於任意一個實數x都對應著唯一的角（弧度制中等於這個實數），而這個角又對應著唯一確定的正弦值sinx。
對於任意一個實數x都有唯一確定的值sinx與它對應，按照這個對應法則所建立的函式，表示為y=sinx，叫做正弦函式。
正弦函式：
影象中給出了用弧度度量的某個公共角。逆時針方向的度量是正角而順時針的度量是負角。設一個過原點的線，同x軸正半部分得到一個角θ，並與單位圓相交。
這個交點的y座標等於 sinθ。在這個圖形中的三角形確保了這個公式；半徑等於斜邊並有長度 1，所以有了 sinθ=y/1。
單位圓可以被認為是通過改變鄰邊和對邊的長度並保持斜邊等於 1 檢視無限數目的三角形的一種方式。即sinθ=ab，與y軸正方向一樣時正，否則為負。
2樓：匿名使用者
解答：建構函式
f(x)=x-sinx-2
∴ f(0)=0-sin0-2=-2<0
f(3)=3-sin3-1=1-sin3>0∴ f(0)*f(3)<0
又f(x)是連續函式
∴ 由零點存在定理，f(x)在（0,3）上有一個零點即方程x=sinx+2在（0,3）上有解
3樓：
證明：設f(x)=x-sinx-2，則
f(0)=-2,f(3)=3-sin3-2=1-sin3因為sin3<1 ，所以f(3)>0
因為f(0)=-2<0,f(3)=1-sin3>0,所以根據零點定理：
在[0,3]之間至少有一點x',使得f(x')=0也就是x=sinx+2至少有一個小於3的正根。
4樓：花語馨晴
你可以畫出兩個函式y=x-2和y=sinx的影象就可以知道了。
證明方程x=sinx+2至少有一個小於3的正根
5樓：匿名使用者
令f(x)=x-sinx-2 顯然連續
f(0)=-2
f(3)=1-sin3>0
所以由零點定理，存在
a∈（0,3）使得
f(a)=0
6樓：匿名使用者
解答：建構函式
f(x)=x-sinx-2
∴ f(0)=0-sin0-2=-2<0
f(3)=3-sin3-1=1-sin3>0∴ f(0)*f(3)<0
又f(x)是連續函式
∴ 由零點存在定理，f(x)在（0,3）上有一個零點即方程x=sinx+2在（0,3）上有解
7樓：千百家二胎
1、q=cmδt=4200*2*(70-20)=420000j
2、效率=420000/600000=70%
3、通過對外界放熱減少內能
8樓：匿名使用者
x=3時
x>sinx+2
x=0時
x 證明方程x=2sinx+1至少有一個小於3的正根 9樓：匿名使用者 作輔助函式f(x)=2sinx+1-x 則f(0)=2*sin0+1-0=1>0 f(3)=2sin3+1-3=2(sin3-1)<0∵f(0)*f(3)<0,∴至少存在一個ξ∈(0,3),使f(ξ)=2sinξ+1-ξ=0 即至少存在一個ξ∈(0,3),使ξ=2sinξ+1命題得證 證明方程x=asinx+b,其中a>0,b>0,至少有一個正根，並且它不超過a+b 10樓：小凝聊娛樂 證明：設f(x)=asinx+b－x, 則f(0)=b＞0,f(a+b)=a·sin(a+b)+b－(a+b)=a［sin(a+b)－1］≤0, 又f(x)在(0,a+b］內是連續函式，所以存在一個x0∈(0,a+b］，使f(x0)=0,即x0是方程f(x)=0的根，也就是方程x=a·sinx+b的根。 因此，方程x=asinx+b至少存在一個正根，且它不超過a+b。 擴充套件資料 證明方程e^x=-x^2+3x+4的實根至少有一個，但不超過3個。 記f(x)=e^x+x^2-3x-4在(-∞，+∞)連續、可導。 f(0)=-3＜0，f(2)=e^2-6＞0。 在閉區間[0，2]上對f(x)用連續函式零值定理，可知f(x)在（0，2）∈（-∞，+∞)內至少有一零點。即方程至少有一實根。 下面反證實根不能超過三個。 設不然，存在互異x1，x2，x3，x4使f(xi)=0(i=1，2，3，4)。 分別在[x1，x2]，[x2，x3]，[x3，x4]上對f(x)用羅爾定理，f′(x)應該有三個根，但f′(x)=e^x+2x-3；f″(x)=e^x+2 ＞0。 表明f′(x)在(-∞，+∞)嚴格單調增加，最多有一個實根與f′(x)有三個實根矛盾。 故f(x)的零點，即方程e^x=x^2+3x+4的實根，不能超過三個。 11樓：楊建朝 證明方程x=asinx+b,其中a>0,b>0,至少有一個正根，並且它不超過a+b 證明：令f(x)=asinx-x+b (a>0,b>0)f(0)=b>0 f(a+b)=asin(a+b)-a-b+b=asin(a+b)-a =a(sin(a+b)-1) 因為sin(a+b)≤1所以sin(a+b)-1≤0f(a+b)≤0 所以，f(x)=0，在（0，a+b]至少有一個根. 即方程x=asinx+b,其中a>0,b>0,至少有一個正根，並且它不超過a+b 證明方程x=2sinx+3至少有一個不超過6的正根 12樓：棲川雪緒 fx=2sinx-x+3，然後你可以在小於6的數字裡面找a，b使fa<0，fb>0，零點（就是根）就在ab之間 解 x 則 x 2cos 2x sin x 2sin 2x sin x 2sin 2 x sin x 04sin x cos x sin x 0sin x 4cos x 1 0 x sin x 0，因此只有4cos x 1 0 cos x 0 x sin x 0 sin x 1 cos x 1 15... x 2 x 2 x 2 x 4 x 2 x x 2 0 x 2 x 1 0 解得x 2或x 1 不明白可追問，答題不易望採納 x 2 x 2 x 2 解 x 2 x 2 x 2 0 x 2 x 2 1 0 x 2 x 1 0 x 2 0或x 1 0 解得x1 2，x2 1 x 2 x 2 x 2 x... 證明過程如下 引入函式f x sinx tanx 2x 則 f zhix cosx 1 cosx 2 2 cosx 3 2 cosx 2 cosx 1 cosx cosx 2 cosx cosx 1 2 1 cosx cosx 2 因為x是銳角，所以0 cosx 1，所以f x 0，所以，f x 在...若2cos2x sin x 0 25兀 ，則cos2x x屬於（0 5兀，兀
解方程 x 2 x 2 x，解方程 x 2 x 2 x
證明sinx tanx2x，證明當0 x 2時，tanx sinx 2x