1樓：暗香沁人
(1) t=xy≤[(x+y)/2]^2=k^2/4 所以t∈（0，k^2/4]
(2)用求差法證明。設x-y=p, 則4xy=k^2-p^2,
右邊－ 左邊
=（k^2-p^2）/(4k^2)-[(xy+1)^2-k^2]/xy
=（k^2-p^2）/(4k^2)- [(4xy+4)^2-16k^2]/(16 xy)
=（k^2-p^2）/(4k^2)-[(k^2-p^2-4)^2-16k^2]/[4(k^2-p^2)]
= /[4k^2(k^2-p^2)]
= p^2 [k^2 (k^2-p^2)+16(k^2-1)] /[4k^2(k^2-p^2)]
∵k^2-p^2=4xy＞0，k^2-1≥0，
∴k^2 (k^2-p^2)+16(k^2-1)＞0，又p^2≥0
∴右邊 – 左邊≥0，
∴不等式①成立。
2樓：空之物語
(1)由（x+y）^2-4xy>=0 代入得k^2-4t>=0 推出t<=k^2/4 又由於x,y>0可知t=xy>0
最終 0 (2)因為手頭沒有紙，就不詳解了，告訴你思路將k=x+y代入 （k/2-2/k）^2後得（1/x-x)(1/y-y)<=[（x+y）/2-2/(x+y)]^2 後移位化簡 一般這種題最後的形式是一個或者兩個絕對值式，根據情況判斷就是結果。 ps：題目還是自己動手試試比較好，對於理解和記憶都有幫助。 要證 1 1 x 1 1 y 9 只需證 x 1 y 1 9xy 即證xy x y 1 9xy 0 2 8xy xy x y 2 4 即證 8xy 2 x y 2 因為x y 1 所以 8xy 2 所以 1 1 x 1 1 y 9得證 法一 分析法，往證 1 1 x 1 1 y 9只要證 x 1 y... 設 u 1 x 3 y uxy y 3x y 3x ux 1 所以x 3x ux 1 2 ux 2 2 2u x 2 0 判別式 2 2u 2 8u 4 u 2 4u 1 0u 2 3,或，u 2 3 因為 x 0,y 0,所以，u 2 3 1 x 3 y的最小值 2 3 bai與 解答 1 x 3... 小貝貝老師 解題過程如下 一階導數性質 當函式定義域和取值都在實數域中的時候，導數可以表示函式的曲線上的切線斜率。如右圖所示，設p0為曲線上的一個定點，p為曲線上的一個動點。當p沿曲線逐漸趨向於點p0時，並且割線pp0的極限位置p0t存在，則稱p0t為曲線在p0處的切線。設f x 在 a,b 上連續...已知x0,y0,x y 1求證（1 1 x
已知x0,y0且x y 2,求1 y的最小值
已知f 1,y 0,則f 1,y 0對y求一階偏導，為什麼也是零