1樓：何時能不悔
（ⅰ）由圓與直線相切可知：圓心(0，0)到直線x-y+2=0距離為b。 即b=2/√2=√2。所以b²=2
e=c/a=√3/3，即c²/a²=1/3，又a²=b²+c²，所以(a²-b²)/a²=1/3，求出a²=3。
所以橢圓方程為x²/3+y²/2=1。
（ⅱ）由題意可設p(x₁，y₁)，m(x₁，y₂)。∣op∣/∣om∣=λ。即op²/om²=λ²。
op²=x₁²+y₁²，om²=x₁²+y₂²。又x₁²/3+y₁²/2=1，所以y₁²=2-2x₁²/3。代入op²/om²=λ²得：
[(3λ²-1)/6]x₁²+(λ²/2)y₂²=1。因為√3/3≤λ≤1。
當λ=√3/3時，(3λ²-1)/6=0，此時有y₂=±√6.。所以軌跡為兩條與x軸的直線。
當√3/3＜λ≤1時，(3λ²-1)/6＞0，λ²/2＞0，且(3λ²-1)/6＜λ²/2。所以軌跡為以x軸為長軸，y軸為短軸的橢圓。
已知橢圓c:x²/a²+y²/b²=1（a>b>0）的離心率為二分之一，以原點o為圓心，橢圓的短半
2樓：希望教育資料庫
1、e=c/a=1/2,c=a/2,b^2=a^2-c^2=3a^2/4,
b=√3a/2,
設橢圓方程為：x^2/a^2-y^2/(3a^2/4)=1,
圓的方程為：x^2+y^2=3a^2/4,
直線y=x+√6,代入圓方程，
x^2+(x+√6)^2-3a^2/4=0,
2x^2+2√6x+6-3a^2/4=0,
當直線和圓相切時，判別式b^2-4ac=0,
a=2,
b=3*/4=3,c=1,
故方程為：x^2/4+y^2/3=1.
2.設a(m,n), b(m,-n), bp: x=ky+4,代入橢圓方程，
得(3k^2+4)y^2+24ky+36=0
y1=-n, y2=y1y2/y1=36/[-n(3k^2+4)],
結合k=(4-m)/n,
得y2=36/[-n( (3(m-4)^2+4n^2)/n^2]
又m^2/4 + n^2/3=1，
得3m^2+4n^2=12，
故y2=3n/(2m-5)
e(x2,y2), x2=ky2+4=(4-m)/n*3n/(2m-5)+4=(5m-8)/(2m-5)
ae: (y-n)/(x-m)=(y2-n)/(x2-m)=n(m-4)/[(m-1)(m-4)]=n/(m-1)
令y＝0, 得x=1,
即恆過q(1,0)
希望對你有所幫助 還望採納~~~
高二數學：c:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)離心率√2/2原點為圓心,橢圓的短半軸 橢圓
3樓：
（1）x²/a²+y²/b²=1
e=c/a=√2/2，a=c√2
圓x²+y²=b²與x-y+√2=0相切，（0,0）到直線的距離=半徑
b=|0-0+√2|/√2=1
a²=b²+c²=1+c²
2c²=1+c²
c=1a=√2
橢圓：x²/2+y²=1
（2）設過m的直線的斜率是k，方程是y=k(x-2)=kx-2k與橢圓的交點a、b
x²/2+k²(x-2)²=1
x²+2k²(x-2)²=2
（2k²+1）x²-8k²x+8k²-2=0δ=64k^4-4（2k²+1）(8k²-2)=8[8k^4-（2k²+1）(4k²-1)]=8[8k^4-（8k^4+2k²-1)]=8（1-2k²）≥0
2k²≤1，k²≤1/2，-√2/2≤k≤√2/2當量應該是向量？
已知橢圓c:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的離心率1/2,以原點為圓心,橢圓的短半軸為半徑的圓與直線x-y+根號6=0相切
已知橢圓c:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的離心率1/2,以原點為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線x-y+根號6=0相切
4樓：匿名使用者
（1）以原點為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線x-y+√6=0相切,
∴b=√6/√2=√3，
c/a=1/2,
∴a^2=4c^2=4(a^2-b^2)=4(a^2-3),
解得a^2=4,
∴橢圓c的方程為x^2/4+y^2/3=1.
(2)設ab:x=my+4,m≠0，
代入上式得3（m^2y^2+8my+16)+4y^2=12,
(3m^2+4)y^2+24my+36=0,
設a(x1,y1),b(x2,y2),則
y1+y2=-24m/(3m^2+4),y1y2=36/(3m^2+4),
x1x2=(my1+4)(my2+4)=m^2y1y2+4m(y1+y2)+16,
向量oa*ob=x1x2+y1y2=(m^2+1)y1y2+4m(y1+y2)+16
=[36(m^2+1)-96m^2+16(3m^2+4)]/(3m^2+4)
=[-12m^2+100]/(3m^2+4)
=-4+116/(3m^2+4),
它的取值範圍是[-4,25).
已知橢圓c x2 a2 y2 b2 1的離心率為根號
已知橢圓c x2 a2 y2 b2 1的離心率為 3 2，過a 0,1 求橢圓方程 解 e c a 3 2，故a 2c 3 a 4 3 c b a c 4 3 1 c 1 3 c 故當焦點在x軸上時，橢圓方程可寫成4x 3c 3y c 1，再將a點的座標代入得 3 c 1，故c 3，於是a 4，b ...
已知 圓C x 2 y 2 8y 12 0,直l ax y 2a 0 （1）當a為何值時，直線l與圓C相切（2）當直線l與圓C相交
包公閻羅 1 x y 8y 12 0 x y 4 4 圓心為 0,4 半徑 2 和直線ax y 2a 0 相切 則圓心到直線距離 半徑 4 2a 根號下 a 1 2 4 2a 4 a 1 16a 12 a 3 4 2 弦ab 2根號下2 半徑 2 所以弦心距 根號下 4 2 根號下2 4 2a 根號...
已知P為橢圓x 2 a 2 y 2 b 2 1 ab
解 以橢圓長軸為直徑的圓，圓心為 0，0 r a，它的方程為 x y a 設p x0,y0 f1 c,0 以pf1為直徑的圓的圓心m c x0 2，y0 2 由焦半徑公式，可得pf1 a ex0，則r0 a ex0 2 圓的方程為 x c x0 2 y y0 2 a ex0 4 聯立方程組 x y ...