1樓：
解：以橢圓長軸為直徑的圓，圓心為(0，0），r=a，
∴它的方程為：x²+y²=a²
設p(x0,y0)，f1(c,0)，
∵以pf1為直徑的圓的圓心m（ (c+x0)/2，y0/2 ）；
由焦半徑公式，可得pf1=a-ex0，則r0=(a-ex0)/2；
∴圓的方程為：[x-(c+x0)/2]²+(y-y0/2)²=(a-ex0)²/4；
聯立方程組：x²+y²=a²和[x-(c+x0)/2]²+(y-y0/2)²=(a-ex0)²/4；
r-r0=a-(a-ex0)/2=(a+ex0)/2；
∵圓心距d²= (c+x0)²/4+y0²/4=(c²+2cx0+x0²+y0²)/4，①
因為p在橢圓上，所以y0²=b²-(b²x0²2/a²)
代入①式，得d²=[c²+b²+2cx0+x0²-(b²x0²/a²)]/4
整理得：d²=[a²+2cx0+(ex0)²]/4
∴a²+2cx0+(ex0)²=(a+ex0)²，
所以d²=(a+ex0)²/4
即d=(a+ex0)/2=r-r0
所以兩圓向內切.
2樓：大大大廢
設pf1的中點為m，則兩圓圓心之間的距離為|om|=1/2|pf2|=1/2(2a-|pf1|)=a-1/2|pf1|，即兩圓圓心之間的距離等於兩圓半徑之差，所以兩圓相切。
已知橢圓c：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的焦點為f1,f2,p是橢圓上任意一點，
3樓：殤詰丶
|設q(x1y1)，r(x2，y2)，qr：y=kx+n 由題意得|n|/√(k+1)=√(4/3)即3n=4k+4 聯立x/4+y/2=1 y=kx+n 得，(2k+1)x+4knx+2n-4=0 所以
x1+x2=-4kn/(2k+1) x1x2=(2n-4)/(2k+1) 所以向量回oq*向量or=x1x2+y1y2=(k+1)x1x2+kn(x1+x2)+n=(3n-4k-4)/(2k+1)=0 所以∠qor＝答90°
4樓：風箏lk人生
設q(x1y1)，copyr(x2，y2)，qr：y=kx+n 由題意得|n|/√(k+1)=√(4/3)即3n=4k+4 聯立x/4+y/2=1 y=kx+n 得，(2k+1)x+4knx+2n-4=0 所以x1+x2=-4kn/(2k+1) x1x2=(2n-4)/(2k+1) 所以向量oq*向量or=x1x2+y1y2=(k+1)x1x2+kn(x1+x2)+n=(3n-4k-4)/(2k+1)=0 所以∠qor＝90°
P在 x 2a 2y 2b 2 1上，過F1作角F1PF2的角平分線的垂線，求垂足M。代數方法求解
解決這道題只要知道雙曲線的光學性質就行了，角平分線其實就是這一點的切線，也就是 x x 0 a 2 y y 0 b 2 1其中p x 0,y 0 當然，所謂的純代數方法至少也要先把題目中的幾何條件代數化。比如直線l,m,n的斜率分別是k 1,k 2,k，那麼n是l和m的角平分線就可以寫成 k 1 k...
已知橢圓c x2 a2 y2 b2 1的離心率為根號
已知橢圓c x2 a2 y2 b2 1的離心率為 3 2，過a 0,1 求橢圓方程 解 e c a 3 2，故a 2c 3 a 4 3 c b a c 4 3 1 c 1 3 c 故當焦點在x軸上時，橢圓方程可寫成4x 3c 3y c 1，再將a點的座標代入得 3 c 1，故c 3，於是a 4，b ...
P是雙曲線x 2 a 2 y 2 b 2 1上的點,F1,F2是其焦點,雙曲線的離心率為
第一題 設p點座標為 x,y 1 由雙曲線的離心率為5 4可得 b a 1 2 2 由 f1pf2 90 有y 2 x 2 a b 2 1，顧及x 2 a 2 y 2 b 2 1及b a 1 2，可解得y 2 a 2 20 3 f1pf2的面積 c y a 2 4 9，所以a 6,b 3,a b 9...