1樓：匿名使用者
正切函式y=tanx的對稱點橫座標是x=kπ/2,k為整數
所以令x=-π/8,括號內的(2分之派x+p)=kπ/2,k為整數，p=kπ/2+π^2/16,k為整數
答案不唯一，隨k取值的不同而變化
2樓：匿名使用者
首先要說的是一樓回答的簡直就是胡說八道,不過「答案不唯一，隨k取值的不同而變化」這句倒是對的。要知道y=tanx是奇函式，關於原點對稱，其週期是kπ.在這個題目中y=tan(π/2x+p)可以通過y=tan(π/2x)左右平移得到。
那麼y=tan(π/2x)也是奇函式，關於原點對稱，其週期是kπ/(π/2)=2k.如果要函式y=tan(π/2x+p)的圖象關於m(-π/8,0)對稱,由於y=tan(π/2x)關於原點對稱，那麼只需要把它向左平移π/8個單位就行了。下面來求解析式：
y=tan(π/2x)向左平移π/8個單位，解析式y=tan(π/2(x+π/8))=tan(π/2x+π^2/16),由於這裡沒有限定p的範圍，因此後面還要加上週期，即y=tan(π/2(x+π/8+2k))=tan(π/2x+π^2/16+kπ),所以y的解析式為y=tan(π/2x+π^2/16+kπ)，這裡p=π^2/16+kπ(k€z)
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