1樓：匿名使用者
x^ 1/2/x是（x^ 1/2）/x嗎。。其實和x^ （-1/2）且x≠0是互等的。因為在x=0處斷點，套用基本公式分段求積分，兩段的表示式是一樣的。
套用公式
∫x^ 2+x^ 1/2/x*dx=（1/3）×x^3+2×x^（1/2）+c ，（x＞0）
∫x^ 2+x^ 1/2/x*dx，無意義（x=0）∫x^ 2+x^ 1/2/x*dx=（1/3）×x^3+2×x^（1/2）+c ，（x＜0）
2樓：豌豆凹凸秀
1、幾個單項式的和叫做多項式。
在多項式中，每個單項式叫做多項式的項。
其中含字母的各個單項式的數字因數，叫每個項的係數（特別要注意係數的性質符號）。不含字母的項，叫做常數項。多項式的次數以所含單項式中最高的次數為次數
例如 －3x²+4x－5，這是一個多項式，它的係數分別是－3 、4 ；它的常數項是（-5）；次數是(最高次數的那項－3x²的次數)是2；它的項數是3項，稱作二次三項式。
單項式和多項式統稱為整式。
2、二次多項式是指這個多項式的項數超過1，且最高次方數為2
3、平方根，又叫二次方根，對於非負實數來說，是指某個自乘結果等於的實數，表示為〔√￣〕，其中屬於非負實數的平方根稱算術平方根。一個正數有兩個平方根；0只有一個平方根，就是0本身；負數沒有平方根
單項式與多項式相乘，用單項式分別去乘多項式的每一項，再把所得的積
擴充套件資料
多項式是簡單的連續函式，它是平滑的，它的微分也必定是多項式。
泰勒多項式的精髓便在於以多項式逼近一個平滑函式，此外閉區間上的連續函式都可以寫成多項式的均勻極限。
3樓：買昭懿
∫[x² + (√x)/x] dx
= ∫[x² + (1/√x)] dx
= (1/3)x³ + 2√x + c
求∫dx/(x^2+x+1)^2的不定積分
4樓：匿名使用者
∫1/(x²+x+1)² dx
= ∫1/[(x+1/2)²+3/4]² dx令x+1/2=√3/2*tanθ，dx=√3/2*sec²θ dθsinθ=(x+1/2)/√(x²+x+1)，cosθ=(√3/2)/√(x²+x+1)
原式= (√3/2)∫sec²θ/(3/4*sec²θ)² dθ= (√3/2)(16/9)∫sec²θ/sec⁴θ dθ= 8/(3√3)*∫cos²θ dθ
= 4/(3√3)*∫(1+cos2θ) dθ= 4/(3√3)*(θ+1/2*sin2θ) + c= 4/(3√3)*arctan[(2x+1)/√3] + (2x+1)/[3(x²+x+1)] + c
定積分∫ (-x^2-2) / (x^2+x+1)^2 dx
5樓：116貝貝愛
^^結果為：u/(u^2+a^2)+2∫du/(u^2+a^2)-∫(2a^2)/(u^2+a^2)^2du
解題過程如下：
原式=∫du/(u^2+a^2)
=u/(u^2+a^2)-∫ud[1/(u^2+a^2)]
=u/(u^2+a^2)+∫2u^2/(u^2+a^2)^2du
=u/(u^2+a^2)+∫(2u^2+2a^2-2a^2)/(u^2+a^2)^2du
=u/(u^2+a^2)+2∫du/(u^2+a^2)-∫(2a^2)/(u^2+a^2)^2du
求函式積分的方法：
設f（x）是函式f（x）的一個原函式，我們把函式f（x）的所有原函式f（x）+c（c為任意常數）叫做函式f（x）的不定積分，記作，即∫f（x）dx=f（x）+c。
其中∫叫做積分號，f（x）叫做被積函式，x叫做積分變數，f（x）dx叫做被積式，c叫做積分常數，求已知函式不定積分的過程叫做對這個函式進行積分。
積分是微積分學與數學分析裡的一個核心概念。通常分為定積分和不定積分兩種。直觀地說，對於一個給定的實函式f（x），在區間[a，b]上的定積分記為：
若f（x）在[a,b]上恆為正，可以將定積分理解為在oxy座標平面上，由曲線（x，f（x））、直線x=a、x=b以及x軸圍成的面積值（一種確定的實數值）。
6樓：不是苦瓜是什麼
^^這是公式，是特殊解法：
∫du/(u^2+a^2)
=u/(u^2+a^2)-∫ud[1/(u^2+a^2)]
=u/(u^2+a^2)+∫2u^2/(u^2+a^2)^2du
=u/(u^2+a^2)+∫(2u^2+2a^2-2a^2)/(u^2+a^2)^2du
=u/(u^2+a^2)+2∫du/(u^2+a^2)-∫(2a^2)/(u^2+a^2)^2du
不定積分的公式
1、∫ a dx = ax + c，a和c都是常數
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + c，其中a為常數且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + c
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + c，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + c
6、∫ cosx dx = sinx + c
7、∫ sinx dx = - cosx + c
8、∫ cotx dx = ln|sinx| + c = - ln|cscx| + c
9、∫ tanx dx = - ln|cosx| + c = ln|secx| + c
10、∫ secx dx =ln|cot(x/2)| + c
= (1/2)ln|(1 + sinx)/(1 - sinx)| + c
= - ln|secx - tanx| + c
= ln|secx + tanx| + c
急！求解 微積分 ∫根號下(x^2+1) dx
7樓：匿名使用者
∫√(x²+1) dx= x/2 * √(x²+1) +1/2 * ln|x+√(x²+1)| +c，c為常數。
解題過程：
使用分部積分法來做
∫√(x²+1) dx
= x* √(x²+1) - ∫x *d√(x²+1)
= x* √(x²+1) - ∫ x² /√(x²+1) dx
= x* √(x²+1) - ∫ √(x²+1) dx + ∫ 1/√(x²+1) dx
所以得到
∫√(x²+1) dx
= x/2 * √(x²+1) +1/2 * ∫ 1/√(x²+1) dx
= x/2 * √(x²+1) +1/2 * ln|x+√(x²+1)| +c，c為常數
8樓：雪劍
積分:根號(x^2+1)dx
思路:分部積分法很有用!
=x*根號(x^2+1)-積分:xd(根號(x^2+1))=x根號(x^2+1)-積分:x^2/根號(x^2+1)dx=x根號(x^2+1)-積分:
(x^2+1-1)/根號(x^2+1)dx
=x根號(x^2+1)-積分:根號(x^2+1)+積分:dx/根號(x^2+1)
先求:積分:dx/根號(x^2+1)
令x=tant
dx=d(tant)=sec^2tdt
原式=積分:sec^2tdt/sect
=積分:sectdt
=積分:cost/cos^2tdx
=積分:d(sinx)/(1-sin^2x)=1/2ln|(1+sinx)/(1-sinx)|+cx=tant代入有:
=ln|x+根號(x^2+1)|+c
令原來的積分是q
q==x根號(x^2+1)-q+積分:dx/根號(x^2+1)2q=x根號(x^2+1)+ln|x+根號(x^2+1)|+c所以q=1/2[x根號(x+1)+ln|x+根號(x^2+1)|+c(c 是常數)
9樓：
^|三角換元令x=tant,則原式=∫sectdtant=∫sec^3tdt
=secttant－∫tantdsect
=secttant－∫tan^2tsectdt
=secttant－∫(sec^2t－1）sectdt
=secttant－∫sec^3tdt+∫sectdt
所以原式=∫sec^3tdt=(1/2)secttant+（1/2)∫sectdt
=(1/2)secttant+（1/2)ln|sect+tant|+c
=(1/2)x√(x^2+1)+(1/2)ln|x+√(x^2+1)|+c(c為任意常數）
10樓：匿名使用者
用任何**編輯器將大小改為200*59，然後放大。
11樓：
三角代換，令x=tana
12樓：匿名使用者
ln[x+根號下（x2+1）]+c
13樓：鄧小卿
=x^3/3+x+c (c為任意常數)
3 x 2x 1 x 2x1 則f x 在x 1處的左導數存在且為2,右導數不存在,為無窮大
丘冷萱 這道題我懷疑是你把 2 3 x 3給寫成2次方了，如果是這樣，本題敘述正確。按你現在所寫，左導數存在，但不是2，這個用左導數定義很容易說明 lim 2 3 x 2 2 3 x 1 4 3，就不多說了。主要矛盾在右導數，本題關於右導數的敘述是正確的，首先用定義可以求出右導數就是無窮大。你說從圖...
x 2x 3x 1x 2x 4x 5x 3x 4x的平方 7x 13x的平方 8x
x 2 x 3 x 1 x 2 x 4 x 5 x 3 x 4 x的平方 7x 13 x的平方 8x 15 x 8x 15 x 7x 13 x 6x 8 x 6x 9 x 7x 12 x 6x 8 x 6x 5 x 7x 10 x 8x 15 x 7x 13 1 x 3 x 4 3 x 2 x 5 ...
已知x 2 x 1,求2x 4 4x 3 2x 2 8的值
答 關鍵是把4x 3拆開成2x 3 2x 3x 2 x 1 2x 4 4x 3 2x 2 8 2x 4 2x 3 2 x3 2x 2 8 2 x 2 x x 2 2 x 2 x x 8 2x 2 2x 8 2 x 2 x 8 2 8 10或者 x 2 1 x 所以 2x 4 4x 3 2x 2 8 ...