1樓：匿名使用者
高次方程解法通常就是降次，樓上那位叫“墟偽`背判”的兄弟用的因式分解法是常用方法。我不再重複分解過程了。只解釋一下解的個數的問題。
n次方程有n個解，這是正確的。如問題中的方程必有四個解。不過，在實數範圍中，只有兩個解，即x=1或x=-6；此外還有兩個虛根，是由方程x^2+5x+4=-12得到的。
它們是x=（-5+sqr（39）i）/2或x=(-5-sqr(39)i)/2;[其中，sqr（39)表示39的算術平方根，i為虛數單位，i^=-1;]
不知你現在掌握知識的程度，這類題如只要求實數範圍求解，可以用一些技巧。樓上那位兄弟就用了一個好方法。
2樓：匿名使用者
(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=120(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=120( (x+1) (x+4))*( (x+2)(x+3))=120(x^2+5x+4)(x^+5x+4+2)=120(x^2+5x+4)^2+2*(x^2+5x+4)=120(x^2+5x+4)^2+2*(x^2+5x+4)-10*12=0((x^2+5x+4)-10)*( (x^2+5x+4)+12)=0x^2+5x+4=10,解得x=1,或x=-6x^2+5x+4=-12,此方程無解。
所以，此方程的解是x=1,或x=-6
3樓：匿名使用者
(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=120((x+1)(x+4))((x+2)(x+3))=120(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)=120設x^2+5x=a,則x^2+5x+4=a+4,x^2+5x+6=a+6(a+4)(a+6)=120a^2+10a-96=0a1=-16a2=6(1)a=-16時x^2+5x=-16x^2+5x+16=0△=b^2-4ac=5^2-16*4<0無根(2)a=6時x^2+5x=6x^2+5x-6=0
x^2是x的平方
4樓：馮玉花閩琴
(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)=120根據(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)可知四個連續的數之積為120
120=2×2×2×3×5=2×3×4×5=（-2）×（-3）×（-4）×（-5）
容易得到：x=1或x=-6
閱讀下面的材料，回答問題：解方程x 4 －5x 2 +4=0，這是一個一元四次方程，根據該方程的特點，它的解法
5樓：doting丶
（1）換元，降次
（2）設x2 +x=y，原方程可化為y2 -4y-12=0，解得專y1 =6，y2 =-2．
由x2 +x=6，得x1 =-3，x2 =2．由x2 +x=-2，得方程x2 +x+2=0，b2 -4ac=1-4×2=-7＜0，此屬時方程無解．所以原方程的解為x1 =-3，x2 =2．（1）本題主要是利用換元法降次來達到把一元四次方程轉化為一元二次方程，來求解，然後再解這個一元二次方程．
（2）利用題中給出的方法先把x2 +x當成一個整體y來計算，求出y的值，再解一元二次方程．
解一元四次方程x^4+4x^3+2x^2-5x=2
6樓：我不是他舅
^^^^x^4+4x^3+2x^2-5x-2=0x^4-x^3+5x^3-5x^2+7x^2-7x+2x-2=0x^3(x-1)+5x^2(x-1)+7x(x-1)+2(x-1)=0
(x-1)(x^3+5x^2+7x+2)=0(x-1)(x^3+2x^2+3x^2+6x+x+2)=0(x-1)[x^2(x+2)+3x(x+2)+(x+2)]=0(x-1)(x+2)(x^2+3x+1)=0x=1,x=-2,x=(-3+√5)/2,x=(-3-√5)/2
7樓：匿名使用者
^先試根，可得x=1是枝行方程的猛碰譁一個根然後用多項式除法
x^版4+4x^3+2x^2-5x-2除以x-1得x^3+5x^2+7x+2
x^3+5x^2+7x+2=x^3+5x^2+6x+x+2=x(x+2)*(x+3)+(x+2)=
(x+2)(x^2+3x+1)
所以權該方程可化為(x-1)(x+2)(x^2+3x+1)=0方程的解為
x=1或x=-2或x=(-3+√吵跡5)/2或x=(-3-√5)/2
8樓：江畔獨鴻
(x^2+3x+1)(x+2)(x-1)=0
x=... ...
解一元四次方程 x^4-3x+1=0 ，不要電腦算，要手算步驟或方法
9樓：匿名使用者
x^4=3*x-1,x^4+2*k*x^2+k^2=2kx^2+3x+k^2-1,即（x^2+k)^2=2k*x^2+3x+k^2-1……①,令右邊也為完全平方式，即δ=3^2-4*2k*(k^2-1)=0,所以8k^3=8k+9,k^3=k+9/8，k=(9/16+sqrt((9/16)^2-(1/3)^3))^(1/3)+(9/16-sqrt((9/16)^2-(1/3)^3))^(1/3)，將k代入①式，兩邊同時開平方，得到兩個一元二次方程，解這兩個方程，得到x的解。
10樓：匿名使用者
copyable plaintext:
x = 1.30748610096198
x = 0.337666765642802x = -0.822576433302392-1.26031796108708 i
x = -0.822576433302392+1.26031796108708 i
11樓：匿名使用者
3x-x^4=1, x(3-x^3)=1, x=3-x^3, x+x^3=3, ..........
閱讀下面的材料，並解答問題：解方程x4-5x2+4=0，這是一個一元四次方程，根據該方程的特點，它的解法通常
12樓：匿名使用者
（x2+x）2+（x2+x）-6=0，抄
設y=x2+x，方程
bai化為du
：y2+y-6=0，
即（y+3）（
zhiy-2）=0，
解得：y1=3，y2=-2，
當y1=-3時，x2+x=-3，∵b2-4ac=1-12=-11＜0，∴此方程無解，
當y1=2時，x2+x=2，即dao（x+2）（x-1）=0，解得：x1=-2，x2=1．
故原方程的解為x1=-2，x2=1．
x 2x 3x 1x 2x 4x 5x 3x 4x的平方 7x 13x的平方 8x
x 2 x 3 x 1 x 2 x 4 x 5 x 3 x 4 x的平方 7x 13 x的平方 8x 15 x 8x 15 x 7x 13 x 6x 8 x 6x 9 x 7x 12 x 6x 8 x 6x 5 x 7x 10 x 8x 15 x 7x 13 1 x 3 x 4 3 x 2 x 5 ...
若x1,x2是一元二次方程2x方 3x 1 0的兩個根，求下列代數式的值1 x2 x1方 x2方（x1 x2 方
根據韋達定理，x1 x2 3 2 3 2，x1x2 1 2 1 1 x1 1 x2 x2 x1 x1x2 3 2 1 2 3 2 x1 x2 x1 x2 2x1x2 3 2 1 13 4 3 x1 x2 x1 x2 4x1x2 3 2 2 17 4 若x1,x2是一元二次方程2x方 3x 1 0的兩...
已知 m2 1 x2 m 1 x 8 0是關於x的一元一次
阿秀梅仁壬 知 m2 1 x2 m 1 x 8 0是關於x的一元一次方程 所以m2 1 0 2 當m 1時，即m 1 1 當m 1時，方程變為 2x 8 0，代數式的值 為199 1 4 4 2 1 1 1991，因此x 4，求代數式199 m x x 2m m的值 解因為 m2 1 x2 m 1 ...