若sin coscos sin0,則為第幾象限角

時間 2021-08-30 11:16:29

1樓:買昭懿

假設θ是第一象限角,則0<cosθ<1<π/2,0<sinθ<1<π/2

sin(cosθ)>0,cos(sinθ)>0

sin(cosθ)*cos(sinθ)>0

不符合要求;

假設θ是第二象限角,則-π/2<-1<cosθ<0,0<sinθ<1<π/2

sin(cosθ)<0,cos(sinθ)>0

sin(cosθ)*cos(sinθ)<0

符合要求;

假設θ是第三象限角,則-π/2<-1<cosθ<0,-π/2<-1<sinθ<0

sin(cosθ)<0,cos(sinθ)>0

sin(cosθ)*cos(sinθ)<0

符合要求;

假設θ是第四象限角,則0<cosθ<1<π/2,-π/2<-1<sinθ<0

sin(cosθ)>0,cos(sinθ)>0

sin(cosθ)*cos(sinθ)>0

不符合要求。

綜上,θ為第二或第三象限角

2樓:匿名使用者

解:對任意實數θ,易知恆有

-π/2<-1≤sinθ,(或cosθ)≤1<π/2∴恆有cos(sinθ)>0.

由題設sin(cosθ)cos(sinθ)<0可知,此時應有sin(cosθ)<0.

結合-1≤cosθ≤1可知,

應有cosθ<0.

∴θ應是第二或第三象限角.

3樓:匿名使用者

q為第一象限時,00,cos(sinq)>0 ,sin(cosθ)*cos(sinθ)>0

q為第二象限時,sin(cosq)<0,cos(sinq)>0,sin(cosθ)*cos(sinθ)﹤0,

q為第三象限時,sin(cosq)<0,cos(sinq)>0,sin(cosθ)*cos(sinθ)﹤0,

q為第四象限時,sin(cosq)>0,cos(sinq)>0,sin(cosθ)*cos(sinθ)>0

所以q為第二或第三象限的角

若θ為第二象限角,sin(cosθ)與cos(sin θ)大小關係為 我看不懂老師的解法,可以解釋

4樓:皮皮鬼

θ為第二象限角,

則-1<cosθ<0

即cosθ(整體表示)的角是第四象限角,

則sin(cosθ)<0....第四象限角的正弦為負值cos(sin θ)>0....第四象限角的正弦為正值

5樓:吾翔飛

如果你說的是同一個角,那就畫個單位圓,做y=x的直線,直線的左上方是cosasina。如果是比較不同角的話,用誘導公式變成同名的三角函式cosa=sin(90度-a),再比較sinb與sin(90-a)的大小,若b>90度-a,則sinb>sin(90度-a)

象限,sin,cos,大小\老師

如果你說的是同一個角,那就畫個單位圓,做y=x的直線,直線的左上方是cosasina。如果是比較不同角的話,用誘導公式變成同名的三角函式cosa=sin(90度-a),再比較sinb與sin(90-a)的大小,若b>90度-a,則sinb>sin(90度-a)

6樓:匿名使用者

你笨,括號裡面的函式值是自變數,弧度制下

7樓:匿名使用者

cosθ∈(-1,0),sinθ∈(0,1)

sin(cosθ)<0,cos(sinθ)>0

cos(sinθ)>sin(cosθ)

若cosθ>0,sin2θ<0,則角θ的終邊位於第______象限

8樓:匿名使用者

由於 cosθ

>0,可得θ為第

一、第四象限角,或θ的終邊在x軸的非負半軸上回.再由sin2θ=2sinθcosθ<0,可得答 sinθ<0,故θ是第

三、第四象限角,或θ的終邊在y軸的非正半軸上.綜上可得,角θ的終邊位於四象限,

故答案為 四.

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