1樓：匿名使用者
y=kx+1/2代入曲線方程得:
kx+1/2=1/2x^2-1
x^2-2kx-3=0
x1+x2=2k
x1x2=-3.
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=4k^2+12|x1-x2|=根號(4k^2+12)
方程判別式=(-2k)^2-4(-3)=4k^2+12>0即k取任何值.
直線ab與y軸的交點座標是c(0,1/2)s(oab)=s(oac)+s(obc)=1/2*|oc|*|xa|+1/2|oc|*|xb)
=1/2*1/2*(|xa|+|xb|)
因為x1x2=-3<0,所以x1,x2為一正一負.則有:
|xa|+|xb|=|x1-x2|
故有:s(abc)=1/4|x1-x2|=1/4*根號(4k^2+12)=1/2根號(k^2+3)
當k=0時,即ab平行於x軸時,三角形oab面積最小,是:1/2*根號3.
是不是要求面積的最小值??
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