1樓：匿名使用者
數學上指一動點移動於一個平面上，與平面上兩個定點的距離的差始終為一定值時所成的軌跡叫做雙曲線(hyperbola)。兩個定點叫做雙曲線的焦點(focus)。 ● 雙曲線的第二定義:
到定點的距離與到定直線的距離之比=e , e∈(1,+∞) ·雙曲線的一般方程為(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1 其中a>0,b>0,c^2=a^2+b^2,動點與兩個定點之差為定值2a ·雙曲線的引數方程為： x=x+a·secθ y=y+b·tanθ (θ為引數) ·幾何性質： 1、取值區域：
x≥a,x≤-a 2、對稱性：關於座標軸和原點對稱。 3、頂點：
a(-a,0) a』(a,0) aa』叫做雙曲線的實軸，長2a； b(0,-b) b』(0,b) bb』叫做雙曲線的虛軸，長2b。 4、漸近線： y=±(b/a)x 5、離心率：
e=c/a 取值範圍：（1，+∞] 6 雙曲線上的一點到定點的距離和到定直線的距離的比等於雙曲線的離心率
2樓：摩羯
一條斜率為-2的光線，從中心在原點的雙曲線右焦點f2(6,0)射出，射到雙曲線上一點m，被雙曲線沿f1m延長線方向反射經過點p(16,4)求這個雙曲線的方程. f1m過(-6,0),(16,4)可求其直線方程為：y=2x/11＋12/11。
光線斜率為-2且過(6,0)，可求其直線方程為y=-2x＋12。可得m座標為(5,2).所以2a="mf1" - "mf2"=4倍根號5，又因為c=6,所以雙曲線方程為x^2/20 － y^2/16=1。
雙曲線的問題？
3樓：匿名使用者
e=√3/2
c²/a²=3/4
又a²=b²+c²
所以4b²=a²
因此橢圓變為 x²/4b² +y²/b²=1雙曲線漸近線是y=1/2 x
將其代入橢圓
x²/4b² +x²/4b²=1
x²=2b²
x=±√2 b
由於對稱，我們只找第一象限的交點(√2 b,√2/2 b)該點與原點距離l=√(2b²+1/2 b²)=√10/25/2 b²=5/2
b=1a=2
所以橢圓c是x²/4 +y²=1
雙曲線的問題，雙曲線的問題？
誠惶灬誠恐 d，5 3 雙曲線漸近線為y b a x和y b a x，題目中漸近線過 3，4 所以y x b a 4 3，所以b 4t，a 3t，t為任意正數，選擇題你可以簡單點令t 1，則b 4，a 3。又c 2 a 2 b 2，根據勾股定理c 5。雙曲線離心率e c a 5 3，所以選d。 米慕...
雙曲線標準方程，雙曲線的標準方程是什麼
因為離心率e c a 3 所以e 2 c 2 a 2 9 a 2 b 2 a 2 1 b 2 a 2 9 所以b 2等於8 a 2 設標準方程為 x 2 a 2 y 2 b 2 1即x 2 a 2 y 2 8a 2 1 代入點座標 有9 a 2 64 8a 2 1 所以1 a 2 1 a 1 所以b...
雙曲線的標準方程推導過程，雙曲線的引數方程是如何推匯出來的？
建立直角座標系xoy，使x軸過倆點焦距f1,f2。y軸為線段f1 f2的垂直平分線。設m是雙曲線的任意一點，雙曲線的焦距是2c，那麼f1.f2的座標分別是,設m與f1.f2.的距離差的絕對值等於常數2a。所以p 所以，根號下 2 y 2 根號下 2 y 2 正負2a。化解的 x 2除以a 2 y 2...