1樓：
如果ax+by+c=0，，就說x和y是線性相關的，，x,y可以是變數，矩陣，向量……等等等
最直接一點，如果x和y有倍數關係，那肯定就是線性相關的
2樓：農輝嬴夢寒
一樓把概念理解錯了，線性代數裡面的「線性相關」和統計學上的「線性相關」是兩個不同的概念。
在**、**等投資分析領域，線性相關是對兩個或兩個以上的因素（比如不同商品的價位、影響商品**的不同因素等）進行迴歸分析得到的結果之一。
舉個簡單的例子，我們來看如下的cbot大豆和玉米的**相關圖示，這是你在http://iask.sina.
com.cn/b/7731200.html這個帖子裡面的圖形。
圖中橫座標為cbot玉米**，縱座標為大豆**，單位均為「美分/蒲式耳」，裡面的每個點（小圓圈）均為某一時間對應的大豆和玉米**。
假如我們每週末採集一次大豆和玉米**，連續取樣一年，則可畫出類似的一個分佈圖。而這些點都在一條直線附近分佈著，根據這些數值（比如某年第35周，大豆**為900美分，玉米為280美分等等...），我們用數理統計的方法能計算出這些**與上述直線之間差值的平均值或方差（統計學概念），當這個差值的平均值或方差小於某個值時，我們就認為這些點是呈線性分佈的，即能找到一條直線，所有這些點都大致均勻地分佈在這條直線附近，這樣的資料組合我們就稱為線性相關。
而回歸分析則是根據資料找到這條直線的方法。
什麼是線性相關 ？要通俗點的。
3樓：蘇欷
比如說：
有向量組 a1, a2, a3，如果存在一組不全為零的數k1, k2, k3, 使得
k1*a1 + k2*a2 +k3*a3 = 0那麼, 這三個向量是線性相關的. 如果只有 k1=k2=k3=0時 上面這個等式才成立 那麼這三個向量就是線性無關的。
如果這三個向量線性相關 那麼它們在同一個平面上。
同理， 如果是兩個向量線性相關， 那麼它們在同一直線上。
4樓：54柺棍兒
所謂線性相關就是一些資料畫在座標軸上的點大致呈一條線(直線或曲線)當x增大時y也增大,但不是按比例增大的,只是說它們有一定的關係,所以叫線性相關
線性相關的含義
5樓：匿名使用者
線性代數中線性相關的定義為：給定向量組a： a1, a2, ···, am，如果存在不全為零的數 k1, k2, ···,km , 使k1 a1 + k2 a2 + ··· + km am = 0 則稱向量組a是線性相關的, 否則稱它是線性無關（這裡只有線性相關和線性無關兩種情況）。
例如：高中數學中，向量a=λb（λ不等於0），說明a，b共線就是一種簡單的線性相關。
6樓：匿名使用者
2維空間，也就是在平面上，幾組向量線性相關則是代表這幾組向量共線
3維空間下，幾組向量線性相關則是代表這幾組向量共面
所以，低維下的線性相關性一般都由幾何性質來判斷比較快！
線性代數，線性相關問題，線性代數向量組線性相關性問題
既然你會求秩了，那求秩之前的我就不再說了。求出秩r是多少以後，如果秩為2，判斷一下a1和a2是否線性無關，如果線性無關就選他們倆作為極大線性無關組。然後用a1，a2來表示a3，a4就行了。待定係數解方程組即可 如果秩為3，判斷一下a1,a2,a3是否線性無關，如果線性無關，就挑選他們為極大線性無關組...
怎麼判斷行向量組的線性相關性，怎樣判斷向量組是線性相關還是線性無關
莊生曉夢 定義法令向量組的線性組合為零，研究係數的取值情況，線性組合為零當且僅當係數皆為零，則該向量組線性無關 若存在不全為零的係數，使得線性組合為零，則該向量組線性相關。線性相關定理 例如在三維歐幾里得空間r的三個向量 1,0,0 0,1,0 和 0,0,1 線性無關 但 2,1,1 1,0,1 ...
判斷向量組是否線性相關例題
如果這四個向量線性無關，那麼至少是四元陣列，這裡是三元陣列，因此它必定線性相關。第四個非零向量就可以由這一組基來線性表達並且係數不全為0，這與假設相矛盾，因此這四個向量線性相關。更一般的結論是，m個n元向量組，如果m n，那麼這m個向量組必定線性相關。最基本得做法 由定義來 令aa1 ba2 ca3...