1樓：薔祀
以n+1個n維向量作為列向量構成的矩陣的秩不超過n(矩陣的秩不超過其行數和列數中小的那個)
所以 r(a)<=n
所以 a 的列向量組的秩 <= n
即 n+1個n維向量 的秩 <=n
故線性相關。
擴充套件資料：
矩陣的秩：
引理設矩陣a=(aij)sxn的列秩等於a的列數n，則a的列秩，秩都等於n。
定理矩陣的行秩，列秩，秩都相等。
定理初等變換不改變矩陣的秩。
定理矩陣的乘積的秩rab<=min;
當r(a)<=n-2時，最高階非零子式的階數<=n-2，任何n-1階子式均為零，而伴隨陣中的各元素就是n-1階子式再加上個正負號，所以伴隨陣為0矩陣。
當r(a)<=n-1時，最高階非零子式的階數<=n-1，所以n-1階子式有可能不為零，所以伴隨陣有可能非零（等號成立時伴隨陣必為非零）。
2樓：匿名使用者
好像很多人有這個問題，我記得我在學的時候也有這個問題。我是先學習向量組的秩再學矩陣的秩的，當然學完矩陣的秩這個問題就不難回答了，因為有「矩陣的秩不超過其行數和列數中小的那個」這個結論。
當然，僅僅使用向量知識也能回答。n維規範正交向量（也就是e1，e2，…，en）可以表示所有n維向量組成的向量組，所以所有n維向量組成的向量組秩為n，所以n+1維向量（必定在所有n維向量包括中）的秩小於等於n，必然線性線性相關
再簡單點說，個數大於維數。需要正真理解向量秩的含義！
3樓：匿名使用者
你把它轉化為方程就知道了，兩個方程解3個未知數，方程沒有唯一解，所以係數行列式必定為0，則推出向量線性相關!
4樓：星空
為什麼說n+1個n維向量必線性相關，怎麼理解啊？
5樓：shllow憶
化成αⅹ=β矩陣形式。α是m*n矩陣，你可以把他寫成我們常見的方程組形式 ，這時候就很容易看出m是方程組的個數，n是解的個數。
當m＞n時，即 向量的個數m＞維數n，方程組必定有不全為0的解。所以n+1個n維向量必相關。
6樓：誒你隨意吧
第一：如果n維向量已經線性相關，再加一個n維向量也不影響相關性，新加的這個n維向量前面係數取零就行，整體還是線性相關的
第二：如果n維向量線性無關，再加一個n維向量，可以理解為：n維矩陣由含有n個方程n個未知量的的齊次方程組構成，這個方程組的有效方程（矩陣的秩）也是n（因為n維向量都線性無關），所以這個時候加入一個n維向量，會導致未知量比方程數多了一個，顯然加入這個n維向量後也不可能再增加有效方程的個數了，已經是矩陣的行數（最大了），所以這個時候方程組就有無窮多解，那就說明有無窮多的常數可以使方程成立，即向量線性相關了
n維向量空間中的任意n+1個向量，必線性相關，這個概念，我不懂啊，請問有誰可以解釋一下我聽嗎
7樓：我喂硬漢袋鹽
n維向量空間中的任意n+1個向量，必線性相關，
設想 n=3時；在三維空間內，任意給你四個向量，其最多有三個互不相關的變數，三個互不相關的變數就可以表示整個三維空間了。所以任給四個變數最少有一個是多餘的。那麼因為這幾個多餘的向量，這一組向量就線性相關了（簡稱：
什麼什麼壞了滿鍋湯）。
8樓：匿名使用者
舉個最簡單的例子：
x1+x2+x3+x4=0
2*x1+3x2=0
你說這個方程組有多少解啊，答案是無數個
n維向量空間中的任意n+1個向量，必線性相關，就是說在這n+1個n維向量中，肯定能找到一個向量能用剩下的向量線性表示出來
如二維向量[1，0][0，1][1，3]這就是三個二維向量：[1，3]=[1，0]+3[0，1]
9樓：匿名使用者
要在n維向量空間裡確定一個向量則要有n個基向量。所以假設n個n維向量是線性無關的，那麼在n維向量空間中就可以使用這n個向量作為基向量來表示任意的n維向量。所以n+1個向量肯定是線性相關的。
10樓：匿名使用者
n維向量空間中的任意n+1個向量構成的n行n+1列矩陣a 則 r(a)<=min(n,n+1) 所以 r(a)定小於n+1 所以 ax=0 必有 非零解 從而 線性相關
11樓：匿名使用者
其實也就是「向量的個數大於了向量的維數」，根據定義，是肯定線性相關的。
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這個。很抱歉告訴你 不是的 那個封號提示是 假 的。一般的封號要下線了再上線然後又一個對話方塊出現說你封號了才是 看再次上線了能不能攻擊，不能攻擊了就是封號了，可以攻擊就沒有真正的封號 並不是不會封號 這個看rp的。封多了就會永久封號，永久封號只有等週年慶才可以解除 或者寫神馬悔改書，發到一個郵箱裡...
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