二元一次方程怎麼解

1樓：

二元一次方程組解題思路為消元變二元為一元，再按一元一次方程解法求解。

消元的方法主要有代入消元法和加減消元法。

2樓：匿名使用者

補充樓上

代入消元

（1）概念：將方程組中一個方程的某個未知數用含有另一個未知數的代數式表示出來，代入另一個方程中，消去一個未知數，得到一個一元一次方程，最後求得方程組的解. 這種解方程組的方法叫做代入消元法，簡稱代入法.

（2）代入法解二元一次方程組的步驟

①選取一個係數較簡單的二元一次方程變形，用含有一個未知數的代數式表示另一個未知數；

②將變形後的方程代入另一個方程中，消去一個未知數，得到一個一元一次方程（在代入時，要注意不能代入原方程，只能代入另一個沒有變形的方程中，以達到消元的目的. ）；

③解這個一元一次方程，求出未知數的值；

④將求得的未知數的值代入①中變形後的方程中，求出另一個未知數的值；

⑤用「{」聯立兩個未知數的值，就是方程組的解；

⑥最後檢驗（代入原方程組中進行檢驗，方程是否滿足左邊=右邊）.

例題：{x-y=3 ①

{3x-8y=4②

由①得x=y+3③

③代入②得

3（y+3)-8y=4

y=1把y=1帶入③

得x=4

則：這個二元一次方程組的解

{x=4

{y=1

加減消元

（1）概念：當方程中兩個方程的某一未知數的係數相等或互為相反數時，把這兩個方程的兩邊相加或相減來消去這個未知數，從而將二元一次方程化為一元一次方程，最後求得方程組的解，這種解方程組的方法叫做加減消元法，簡稱加減法.

（2）加減法解二元一次方程組的步驟

①利用等式的基本性質，將原方程組中某個未知數的係數化成相等或相反數的形式；

②再利用等式的基本性質將變形後的兩個方程相加或相減，消去一個未知數，得到一個一元一次方程（一定要將方程的兩邊都乘以同一個數，切忌只乘以一邊，然後若未知數係數相等則用減法，若未知數係數互為相反數，則用加法）；

③解這個一元一次方程，求出未知數的值；

④將求得的未知數的值代入原方程組中的任何一個方程中，求出另一個未知數的值；

⑤用「{」聯立兩個未知數的值，就是方程組的解；

⑥最後檢驗求得的結果是否正確（代入原方程組中進行檢驗，方程是否滿足左邊=右邊）。

如：{5x+3y=9①

{10x+5y=12②

把①擴大2倍得到③

10x+6y=18

③-②得：

10x+6y-(10x+5y)=18-12

y=6再把y=帶入①.②或③中

解之得:{x=-1.8

{y=6