二元一次方程組，二元一次方程組的概念

1樓：百度文庫精選

內容來自使用者:孟令凱

二元一次方程組的概念及基本解法(下)

板塊三二元一次方程組的基本解法

【知識導航】ⅰ：代入消元法ⅱ：加減消元法

2xy43x2y8

【例1】⑴用代入消元解方程組

xy33x8y14

⑵用代入消元解方程組4xy93x5y1.

⑶方程組

2xy3xy3

的解是()a．

xy12

b．xy

21【例2】⑴解方程組：

5x2y73x4y1

c．xy

11d．

xy23

⑵解方程組：

⑷方程組52xx

3y5y13

的解是(

)3x2y72x3y8

a．xy

12b．

xy45

c．xy

53d．

xy45

1⑶解方程組：x2x

2y2y929

2x⑷若二元一次方程組15x

3y4615y53

的解為0xa

,yb，則ab(

)a．53

c．293

b．95

d．1393

【例3】⑴解方程組：

4mm3nn3n144m2

⑵解方程組：3x4y165x6y33

⑶解方程組：231

4xx1216

yy52416

【例4】解

2樓：分開拜

1、設有x個猴子，y個桃子

則3x+8=y 0 <

自己做的……

3樓：王老師數理化課堂

二元一次方程組的解法！

4樓：冷鯨侯榮

把第二式代入第一式得到mx+3x=10

（m+3）x=10

m為正整數，所以當m=2時，x=2符合題意。即m²=4

5樓：揚翠受聽筠

主要有兩種解，代入法，加減消元法，主要是你要多作

6樓：琴穰沐蘆雪

第四位沒有定義？第四位沒有定義那不是有很多可能？那就算不出來。

7樓：賞竹悅康騫

設從甲到乙上坡x千米，下坡y千米

則從乙到甲上坡y千米，下坡x千米

所以從甲到乙用時x/28+y/42=4+15/60=17/4兩邊乘84

3x+2y=357

(1)從乙到甲用時x/42+y/28=4+40/60=14/3(2)兩邊乘84

2x+3y=392

(2)(1)+(2)

5x+5y=749

x+y=149.8

2x+2y=299.6

(3)(2)-(3)

y=92.4

x=149.8-92.4=57.4

所以從甲到乙上坡57.4千米，下坡92.4千米

二元一次方程組的概念

8樓：小小芝麻大大夢

二元一次方程是指含有兩個未知數（例如x和y），並且所含未知數的項的次數都是1的方程。兩個結合在一起的共含有兩個未知數的一次方程叫二元一次方程組。每個方程可化簡為ax+by=c的形式。

使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程的解。

求解方法：

利用數的整除特性結合代人排除的方法去求解。(可利用數的尾數特性，也可利用數的奇偶性。)

擴充套件資料：

用代入消元法的一般步驟是：

1.選一個係數比較簡單的方程進行變形，變成 y = ax +b 或 x = ay + b的形式；

2.將y = ax + b 或 x = ay + b代入另一個方程，消去一個未知數，從而將另一個方程變成一元一次方程；

3.解這個一元一次方程，求出 x 或 y 值；

4.將已求出的 x 或 y 值代入方程組中的任意一個方程（y = ax +b 或 x = ay + b），求出另一個未知數；

5.把求得的兩個未知數的值用大括號聯立起來，這就是二元一次方程的解。

加減消元法

1.在二元一次方程組中，若有同一個未知數的係數相同（或互為相反數），則可直接相減（或相加），消去一個未知數；

2.在二元一次方程組中，若不存在①中的情況，可選擇一個適當的數去乘方程的兩邊，使其中一個未知數的係數相同（或互為相反數），再把方程兩邊分別相減（或相加），消去一個未知數，得到一元一次方程；

3.解這個一元一次方程；

4.將求出的一元一次方程的解代入原方程組係數比較簡單的方程，求另一個未知數的值；

5.把求得的兩個未知數的值用大括號聯立起來，這就是二元一次方程組的解。

9樓：棟憶丹貳遊

二元一次

方程組1．定義

由兩個一次方程組成，並含有兩個未知數的方程組叫做二元一次方程組。

一般地，二元一次方程組的兩個二元一次方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。

2．一般形式

（其中a1,a2,b1,b2不同時為零）

3．求解方法

消元法、換元法、設引數法、影象法、解向量法。

10樓：雷千兒侍周

最好變一下哈！比如以下方程組就可以：

{x+y=-1

{2x+3y=0

易知x=-3，y=2是該二元一次方程組的解，滿足題意。

所以上述方程組即為所求。

11樓：秋天的海綿寶寶

含有兩個未知數，並且所含未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程。有幾個方程組成的一組方程叫做方程組。如果方程組中含有兩個未知數，且含未知數的項的次數都是一次，那麼這樣的方程組叫做二元一次方程組。

所以，兩個結合在一起的共含有兩個未知數的一次方程，叫二元一次方程組。

例：解方程組：　　x+y=5① 　　6x+13y=89②例：解方程組：　　x+y=9① 　　x-y=5②希望回答對你有幫助！望採納。

二元一次方程組怎麼解

12樓：娛樂糖

解二元一次方程組的解法

13樓：心窺探

很簡單的啊，例如有題目如下，解出x,y.（1）3x+5y=11,(2)6x+y+3=16.先將(2)3移到等式右邊，得出(2)為6x+y=13,再將二式減去一式，得(3)3x-4y=2,(1)式-(3)式:

0-9y=9,y=1.將y代入任何式子都可以得出x=2

14樓：匿名使用者

首先用其中的一個方程中的一個未知數表示出另一個未知數，然後代入另一個方程，進而求解一元一次方程，再回代即可.

15樓：怒默語辰

首先，用一個方程中的一個未知數來表示含有另外一個未知數的式子，將其帶入另一方程，得出結果。

16樓：

我們把這種通過「代入」消去一個未知數，從而求出方程組的解的方法叫做代入消元法（elimination by substitution)，簡稱代入法。

17樓：風歸雲

解二元一次方程組有兩種方法：（1）代入消元法；（2）加減消元法（1）代入消元法

例：解方程組：x+y=5①

6x+13y=89②

解：由①得　　x=5-y③

把③代入②，得

6(5-y)+13y=89

即 y=59/7

把y=59/7代入③，得x=5-59/7

即 x=-24/7

∴ x=-24/7

y=59/7 為方程組的解

我們把這種通過「代入」消去一個未知數，從而求出方程組的解的方法叫做代入消元法（elimination by substitution)，簡稱代入法。

（2）加減消元法

例：解方程組：x+y=9①

x-y=5②

解：①+② 得　2x=14

即 x=7

把x=7代入①，得 7+y=9

解，得：y=2

∴ x=7

y=2 為方程組的解

像這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法（elimination by addition-subtraction)，簡稱加減法。

18樓：賽藍寇光臨

解法消元的方法有兩種:

代入消元法

用代入消元法的一般步驟是:

選一個係數比較簡單的方程進行變形，變成y=

ax+b或x

=ay+b的形式;將y=

ax+b或

x=ay+

b代入另一個方程，消去一個未知數，從而將另一個方程變成一元一次方程;

解這個一元一次方程，求出x或

y值;將已求出的x或

y值代入方程組中的任意一個方程(y=

ax+b或x

=ay+b)，求出另一個未知數;

把求得的兩個未知數的值用大括號聯立起來，這就是二元一次方程的解。[1]

例:解方程組

:x+y=5①

6x+13y=89②

解:由①得

x=5-y③

把③代入②，得

6(5-y)+13y=89

即y=59/7

把y=59/7代入③，得

x=5-59/7

即x=-24/7

∴x=-24/7

y=59/7

為方程組的解

我們把這種通過「代入」消去一個未知數，從而求出方程組的解的方法叫做代入消元法(elimination

bysubstitution)，簡稱代入法。

加減消元法

用加減法消元的一般步驟為:

①在二元一次方程組中，若有同一個未知數的係數相同(或互為相反數)，則可直接相減(或相加)，消去一個未知數;

②在二元一次方程組中，若不存在①中的情況，可選擇一個適當的數去乘方程的兩邊，使其中一個未知數的係數相同(或互為相反數)，再把方程兩邊分別相減(或相加)，消去一個未知數，得到一元一次方程;

③解這個一元一次方程;

④將求出的一元一次方程的解代入原方程組係數比較簡單的方程，求另一個未知數的值;

⑤把求得的兩個未知數的值用大括號聯立起來，這就是二元一次方程組的解。

例:解方程組:

x+y=9①

x-y=5②

解:①+②

2x=14

即x=7

把x=7代入①，得

7+y=9

解，得:y=2

∴x=7

y=2為方程組的解

利用等式的性質使方程組中兩個方程中的某一個未知數前的係數的絕對值相等，然後把兩個方程相加(或相減)，以消去這個未知數，是方程只含有一個未知數而得以求解。

像這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法(elimination

byaddition-subtraction)，簡稱加減法。

編輯本段

教科書中沒有的幾種解法

(一)加減-代入混合使用的方法.

例1,13x+14y=41

(1)14x+13y=40

(2)解:(2)-(1)得

x-y=-1

x=y-1

(3)把(3)代入(1)得

13(y-1)+14y=41

13y-13+14y=41

27y=54

y=2把y=2代入(3)得

x=1所以:x=1,y=2

特點:兩方程相加減,單個x或單個y,這樣就適用接下來的代入消元.

(二)換元法

例2，(x+5)+(y-4)=8

(x+5)-(y-4)=4

令x+5=m,y-4=n

原方程可寫為

m+n=8

m-n=4

解得m=6,n=2

所以x+5=6,y-4=2

所以x=1,y=6

特點:兩方程中都含有相同的代數式，如題中的x+5,y-4之類，換元后可簡化方程也是主要原因。

(3)設引數法

例3，x:y=1:4

5x+6y=29

令x=t,y=4t

方程2可寫為:5t+6*4t=29

29t=29

t=1所以x=1,y=4

二元一次方程組的概念？

19樓：匿名使用者

如果一個方程含有兩個未知數，並且所含未知項的次數都為1次，那麼這個整式方程就叫做二元一次方程，有無數個解，若加條件限定有有限個解。二元一次方程的一般形式:ax+by+c=0其中a、b不為零，這就是二元一次方程的定義。

二元一次方程的解:使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程的解。

二元一次方程組定義:方程組中有兩個未知數，含有每個未知數的項的次數都是1，並且一共有不少於兩個方程。二元一次方程組的解:

兩個二元一次方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。二元一次方程組的解，一般有一個解，有時沒有解，有時有無數個解，如一次函式中的平行。

二元一次方程組解法，一般是將二元一次方程消元，變成一元一次方程求解。有兩種消元方式:

1.加減消元法:將方程組中的兩個等式用相加或者是相減的方法，抵消其中一個未知數，從而達到消元的目的，將方程組中的未知數個數由多化少，逐一解決。

2.代入消元法:通過"代入"消去一個未知數，將方程組轉化為一元一次方程來解，這種解法叫做代入消元法，簡稱代入法。

重點難點

本節重點內容是二元一次方程組的概念以及如何用代入法和加減法解二元一次方程組，難點是根據方程的具體形式選擇合適的解法。

中文名稱

二元一次方程

外文名稱

linear equation in two unknowns

定義含有兩個未知數，且未知數的係數是一次的方程

學科數學

特點一般有一個解，有時無解或許多個

二元一次方程組，二元一次方程組的概念

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二元一次方程組應用，二元一次方程組應用

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