解二元一次方程應用題設未知數的方法有幾種

1樓：匿名使用者

．使學生弄懂二元一次方程、二元一次方程組和它的解的含義，並會檢驗一對數是不是某個二元一次方程組的解；

2．通過練習和討論，進一步培養學生的觀察、比較、分析問題的能力．

教學重點和難點

重點：二元一次方程、二元一次方程組及其解的意義．

難點：弄懂二元一次方程組解的含義．

課堂教學過程設計

一、從學生原有的認知結構提出問題

1．我們在初一時學習了一元一次方程的有關概念及其解法，誰能寫出一個—元一次方程，並指出它的解是多少？

2．為什麼它(是指學生回答問題(1)時例舉的方程)叫一元一次方程？

3．方程中「元」是指什麼？「次」是指什麼？

二、引導學生討論二元一次方程、二元一次方程組和它的解等概念

問題：(投影)

一個農民有若干只雞和兔子，它們共有50個頭和140只腳，問雞和兔子各多少隻？教師提出：這是一個非常有意思的問題，它曾在好幾個世紀裡引起過人們的興趣，我想這個問題也一定會使在坐的每一名同學感興趣．那麼，現在我們怎樣來解答這個問題呢？

(先讓學生思考一下，然後自己做出解答，教師巡視．最後，在學生動手動腦的基礎上，教師引導給出各種解法)

解法一：在分析時，可提出如下問題：

1．50只動物都是雞，對嗎？

(不對，因為50只雞有100只腳，腳數少了)

2．50只動物都是兔子對嗎？

(不對，因為50只兔子共有200只腳，腳數多了)

3．一半是雞，一半是兔子對嗎？

(不對，因為25只雞，25只兔共有150只腳，多10只腳)

怎麼辦？(在學生思考後，教師指出：我們可採取逐步調整，驗算的方法來加以解決)

4．若增加一隻雞，減少一隻兔，那麼動物總只數，腳數分別怎樣變化？

(當增加一隻雞，減少一隻兔時，動物的總只數不變，腳數比原來少兩隻)

5．現在你是否知道有幾隻雞、幾隻兔？

(若學生回答還是感到困難，教師應引導學生根據一半是雞，一半是兔時多10只腳，做出5次如問題4所述的方法進行調整，即增加5只雞，減少5只兔，則多出的10只腳就沒有了，故答案是30只雞、20只兔)

此時，教師指出：這個問題是解決了，但它在很大程度上依賴於數字，50和140比較小，比較簡單，若它們相當大且又很複雜，那麼像上述方法這樣一次次的試算就很麻煩了．然後提出問題：是否可有其它的方法來解決這個問題呢？

(若學生在思考後，還很茫然，則教師引導學生嘗試可否用一元一次方程來解．由一名學生板演，其餘學生自行完成)

解法二：設有x只雞，則有(50-x)只兔．根據題意，得2x＋4(50-x)=140．

(解方程略)

追問：對於上面的問題用一元一次方程可解，是否還有其它方法可解？(若學生想不到，教師可引導學生注意，要求的是兩個未知數，能否設兩個未知數列方程求解呢？

讓學生自己設未知數，列方程．然後請一名學生板演解所列的方程)

解法三：設有x只雞，y只兔，依題意得

x＋y=50，

2x+4y=140．

針對學生列出的這兩個方程，提出如下問題：

1．結合前面的複習提問，這兩個方程應該叫幾元幾次方程呢？

2．為什麼叫二元一次方程呢？

3．什麼樣的方程叫二元一次方程呢？

結合學生的回答，教師板書二元一次方程的定義：含有兩個未知數，且未知項次數是1的方程，叫做二元一次方程．

從解法一，我們還知道，x=30，y=20，使方程組中每一個方程成立．以我們把

右兩邊的值都相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程組的解)

將上述問題的三種解法進行優劣對比，你有哪些想法呢？(若學生回答得不全面，不確切，教師可補充歸納如下：當我們運用代數知識將問題翻譯成代數語言列方程時，就可以藉助代數運算來求解，從上面的問題可以看到，列二元一次方程組比列一元一次方程容易)

2樓：匿名使用者

可能是一種，把兩個未知數設出，然後按題設成二元一次方程，最後解決

解二元一次方程組的基本方法有哪幾種

3樓：匿名使用者

8-2-1二元一次方程組的解法

4樓：醉意撩人殤

解二元一次方程組的基本方法：消元法；

換元法；設引數法；影象法；解向量法。

二元一次方程是指含有兩個未知數（例如x和y），並且所含未知數的項的次數都是1的方程。兩個結合在一起的共含有兩個未知數的一次方程叫二元一次方程組。每個方程可化簡為ax+by=c的形式。

一般地，使二元一次方程組的兩個方程左、右兩邊的值都相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程組的解。求方程組的解的過程，叫做解方程組。一般來說，一個二元一次方程有無數個解，而二元一次方程組的解有三種情況：

唯一解；有無陣列解；無解。

擴充套件資料：

二元一次方程：

1、定義

如果一個方程含有兩個未知數，並且所含未知數的次數都為1，這樣的整式方程叫做二元一次方程。

使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程的解。

2、一般形式

ax+by+c=o(a，b≠0)。

3、求解方法

利用數的整除特性結合代人排除的方法去求解。(可利用數的尾數特性，也可利用數的奇偶性。)

二元一次方程組：

1、定義

由兩個一次方程組成，並含有兩個未知數的方程組叫做二元一次方程組。

一般地，二元一次方程組的兩個二元一次方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。

2、一般形式（其中a1,a2,b1,b2不同時為零）

3、求解方法

消元法、換元法、設引數法、影象法、解向量法。

5樓：匿名使用者

解答：解二元一次方程組的基本方法有:

▪ 消元法

▪ 換元法

▪ 設引數法

▪ 影象法

▪ 解向量法

6樓：匿名使用者

二元一次方程組的四種方法是什麼？

解二元一次方程組解應用題的步驟有幾步

7樓：瀛洲煙雨

1.審題意:

弄清楚題目中給了什麼資訊:已知什麼?未知什麼?要求的是什麼?

2.設未知數:

將未知的東西用字母或是自己能明白的符號表示出來，並註明字母或符號代表的是什麼意思。

3.列方程:

根據題中給的當量關係列出方程。

4.解方程:

有了方程，就是運用自己積累的知識解方程，算出未知的量。

5.檢查:

解出方程後要將數字代回原題中，檢查是否符合題意，看是否計算錯誤。

6.答題:

未知量求出來了就應該以文字性語言表示出來，該題的結果是什麼.

8樓：汪奕琛高綾

第一：設未知數，一般是兩個，設為x，y

第二：根據等量關係，列方程組，一般題目有兩個已知條件，根據已知條件列方程組

第三：解方程組，是分式方程的要驗根

第四：寫明答話

另外：附解答應用題心得

1、讀懂題意，把不相關的語言精簡掉，現在應用題考得不是數學，而是語文的閱讀能力，還要有轉化問題的能力。

2、巧設未知數。一道應用題中可以把幾個量都設為未知數，但是哪一個更為簡便，要仔細斟酌。例如：

甲乙二人速度之比為3：2，在求甲乙的速度時，我們可以設甲的速度為a千米/小時，乙為b千米/小時，這就是二元一次方程組；或者設甲的速度為a千米/小時，則乙為2/3a千米/小時，這樣雖然是一元一次方程，但是有分數；或者設甲的速度為3a千米/小時，乙的速度為2a千米/小時

可見最後的設法最好。根據不同的題目設出未知數。

3、根據等量關係列出方程

4、解方程。此時我們可能會遇到二個未知數，而只能列出一個方程，我們就要看看是不是還有隱含條件，比如人數、物體的個數，都要是正整數，這就是隱含條件，尤其在不等式方程中要用到。還有就是分式方程要驗根

5、寫清單位和答話。這一步往往被忽視，其實這一步恰恰反映出你是否讀懂了題目，是否知道題目要求的是什麼，在考試中是要站分數的。

6、勤加練習，熟能生巧。觸類旁通，舉一反三。

9樓：求玉花商巳

1.審題

2.設未知數

3.找等量關係

4.列方程組

5.解方程組

6.檢驗（檢驗分2布，1.代入方程組，2.看看是否符合題意，如不符合，則說明方程組列錯了）

7.寫「答：...」

解二元一次方程組解應用題的步驟有幾步?

10樓：匿名使用者

第一：設未知數，一般是兩個，設為x，y

第二：根據等量關係，列方程組，一般題目有兩個已知條件，根據已知條件列方程組

第三：解方程組，是分式方程的要驗根

第四：寫明答話

另外：附解答應用題心得

1、讀懂題意，把不相關的語言精簡掉，現在應用題考得不是數學，而是語文的閱讀能力，還要有轉化問題的能力。

2、巧設未知數。一道應用題中可以把幾個量都設為未知數，但是哪一個更為簡便，要仔細斟酌。例如：

可見最後的設法最好。根據不同的題目設出未知數。

3、根據等量關係列出方程

5、寫清單位和答話。這一步往往被忽視，其實這一步恰恰反映出你是否讀懂了題目，是否知道題目要求的是什麼，在考試中是要站分數的。

6、勤加練習，熟能生巧。觸類旁通，舉一反三。

11樓：澄姿

1.審題

2.設未知數

3.找等量關係

4.列方程組

5.解方程組

6.檢驗（檢驗分2布，1.代入方程組，2.看看是否符合題意，如不符合，則說明方程組列錯了）

7.寫「答：...」

12樓：匿名使用者

1.設未知數

2.列方程

3寫去分母

4.寫去括號

5.謝整理的

6.寫係數劃為1

13樓：匿名使用者

兩步，一，找出關係，列出方程，二，解方程

14樓：留以邵含巧