1樓：百度文庫精選
內容來自使用者:孟令凱
二元一次方程組的概念及基本解法(下)
板塊三二元一次方程組的基本解法
【知識導航】ⅰ：代入消元法ⅱ：加減消元法
2xy43x2y8
【例1】⑴用代入消元解方程組
xy33x8y14
⑵用代入消元解方程組4xy93x5y1.
⑶方程組
2xy3xy3
的解是()a．
xy12
b．xy
21【例2】⑴解方程組：
5x2y73x4y1
c．xy
11d．
xy23
⑵解方程組：
⑷方程組52xx
3y5y13
的解是(
)3x2y72x3y8
a．xy
12b．
xy45
c．xy
53d．
xy45
1⑶解方程組：x2x
2y2y929
2x⑷若二元一次方程組15x
3y4615y53
的解為0xa
,yb，則ab(
)a．53
c．293
b．95
d．1393
【例3】⑴解方程組：
4mm3nn3n144m2
⑵解方程組：3x4y165x6y33
⑶解方程組：231
4xx1216
yy52416
【例4】解
2樓：王老師數理化課堂
二元一次方程組的解法！
3樓：匿名使用者
3x+2y＝5 (1)
2x+5y＝7 (2)
由(1)得3x=5-2y
x=(5-2y)/3 (3)
代入(2) 得 2*(5-2y)/3+5y=710/3-4y/3+5y=7
11/3y=11/3
y=1代入(3)得x=(5-2*1)/3=3/3=1所以x=1y=1
4樓：小胖
首先把（1）乘以2 得到 6x+4y=10再把（2）乘以3 得到 6x+15y=21用6x+15y=21減去6x+4y=10
得到 11y=11
得到y=1
把y=1帶入（1）中
得到x=1
做方程組 需要兩個式子一起用 單獨的是解不出的最長用的是消元法 就是去除一個未知數
5樓：東方茄子俠
消元法把（1）式兩邊同時乘以2得2*（3x+2y）=2*5 得到（3）式6x+4y=10
把（2）式兩邊同時乘以3得3*（2x+5y）=3*7 得到（4）式6x+15y=21
把（4）式減去（3）式得到6x+15y-6x-4y=21-10得到11y=11 得到y=1
把y=1代入上邊（1）（2）兩式中的任何一個式子就能得到x的解比如代入（1）得到3x+2=5 得到x=1所以x=1,y=1
6樓：
3x+2y=5,兩邊都乘以2得到6x+4y=102x+5y=7,兩邊都乘以3得到6x+15y=211式減去2式得到-11y=-11
所以y=1，帶入到1式,x=1
7樓：匿名使用者
（1）在等號兩邊*2，6x+4y=10
（2）在等號兩邊*3,6x+15y=21
兩式相減，得到
11y=11, 所以
y=1，代入（1）
得x=1
8樓：匿名使用者
3x=5-2y
x=(5-2y)/3
把這個帶進第二個式子
得：2（5-2y/3)+5y=7
(10-4y)/3+5y=7
10-4y+15y=21
10+11y=21
y=1把y=1帶進 x=(5-2y)/3
x=(5-2)/3
x=1x=1y=1
9樓：小鐵蛋很壯
（1）*2＝6x+ 4y=10 (3)（2）*3= 6x+15y=21 (4)(4)-(3)=11y=11
所以y＝1
所以x＝1
二元一次方程組的概念
10樓：小小芝麻大大夢
二元一次方程是指含有兩個未知數（例如x和y），並且所含未知數的項的次數都是1的方程。兩個結合在一起的共含有兩個未知數的一次方程叫二元一次方程組。每個方程可化簡為ax+by=c的形式。
使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程的解。
求解方法：
利用數的整除特性結合代人排除的方法去求解。(可利用數的尾數特性，也可利用數的奇偶性。)
擴充套件資料：
用代入消元法的一般步驟是：
1.選一個係數比較簡單的方程進行變形，變成 y = ax +b 或 x = ay + b的形式；
2.將y = ax + b 或 x = ay + b代入另一個方程，消去一個未知數，從而將另一個方程變成一元一次方程；
3.解這個一元一次方程，求出 x 或 y 值；
4.將已求出的 x 或 y 值代入方程組中的任意一個方程（y = ax +b 或 x = ay + b），求出另一個未知數；
5.把求得的兩個未知數的值用大括號聯立起來，這就是二元一次方程的解。
加減消元法
1.在二元一次方程組中，若有同一個未知數的係數相同（或互為相反數），則可直接相減（或相加），消去一個未知數；
2.在二元一次方程組中，若不存在①中的情況，可選擇一個適當的數去乘方程的兩邊，使其中一個未知數的係數相同（或互為相反數），再把方程兩邊分別相減（或相加），消去一個未知數，得到一元一次方程；
3.解這個一元一次方程；
4.將求出的一元一次方程的解代入原方程組係數比較簡單的方程，求另一個未知數的值；
5.把求得的兩個未知數的值用大括號聯立起來，這就是二元一次方程組的解。
11樓：棟憶丹貳遊
二元一次
方程組1．定義
由兩個一次方程組成，並含有兩個未知數的方程組叫做二元一次方程組。
一般地，二元一次方程組的兩個二元一次方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。
2．一般形式
（其中a1,a2,b1,b2不同時為零）
3．求解方法
消元法、換元法、設引數法、影象法、解向量法。
12樓：雷千兒侍周
最好變一下哈！比如以下方程組就可以：
{x+y=-1
{2x+3y=0
易知x=-3，y=2是該二元一次方程組的解，滿足題意。
所以上述方程組即為所求。
13樓：秋天的海綿寶寶
含有兩個未知數，並且所含未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程。有幾個方程組成的一組方程叫做方程組。如果方程組中含有兩個未知數，且含未知數的項的次數都是一次，那麼這樣的方程組叫做二元一次方程組。
所以，兩個結合在一起的共含有兩個未知數的一次方程，叫二元一次方程組。
例：解方程組 ： x+y=5① 6x+13y=89②例：解方程組： x+y=9① x-y=5②希望回答對你有幫助！望採納。
二元一次方程組的過程
14樓：鞏峻甄霽
二元一次方程組的定義 含有兩個未知數，並且所含未知數的項的次數都是1的方程叫做二元一次方程。
把兩個一次方程聯立在一起，那麼這兩個方程就組成了一個二元一次方程組。
有幾個方程組成的一組方程叫做方程組。如果方程組中含有兩個未知數，且含未知數的項的次數都是一次，那麼這樣的方程組叫做二元一次方程組。
[編輯本段]構成 二元一次方程組，由一個大括號和兩個式子組成。
[編輯本段]解法 二元一次方程組有兩種解法,一種是代入消元法,一種是加減消元法.
例:1)x-y=3
2)3x-8y=4
3)x=y+3
代入得3×（y+3)-8y=4
y=1所以x=4
這個二元一次方程組的解x=4
y=1以上就是代入消元法，簡稱代入法。
利用等式的性質使方程組中兩個方程中的某一個未知數前的係數的絕對值相等，然後把兩個方程相加（或相減），以消去這個未知數，是方程只含有一個未知數而得以求解。
這種解二元一次方程組的方法叫作加減消元法，簡稱加減法。
例題：(1)3x+2y=7
(2)5x-2y=1
解：消元得：
8x=8
x=13x+2y=7
3*1+2y=7
2y=4
y=2x=1
y=2但是要注意用加減法或者用代入消元法解決問題時,應注意用哪種方法簡單,避免計算麻煩或導致計算錯誤。
15樓：段微諾瓃
也就是當成3元一次方程那麼回事···
不過我的慣用格式可能和你老師教的不同···1——2x-3y=11-4m
2——3x+2y=21-5m
3——x+3y+7m＝20
由1得4——3y=2x-11+4m
將4代入3，得
x+2x-11+4m+7m=20
3x+11m=31
5——3x=31-11m
5代入2，得
31-11m+2y=21-5m
2y=6m-10
6——y=3m-5
6代入4，得
3（3m-5）=2x-11+4m
9m-15=2x-11+4m
7——x=2.5m-2
將6.7代入3，得
2.5m-2+3（3m-5）+7m=20
2.5m-2+9m-15+7m=20
18.5m=37
m=2然後是第二題···
y=(11x-6)/9
x=(9y+6)/11
最好寫成分數形式
第三題···
這裡可以知道，相向而行，錯車的路程是168+184＝352（米），設快車每秒速度x米，慢車速度每秒y米，則有
4(x+y)=352（因為相向錯車而行所需要走過的路程就是兩車車長相加，速度就是兩車相加）
1——x+y=88
再有16（x-y）＝352（同向錯車所需要走過的路程同樣是兩車長度相加，而速度則是假設慢車靜止，快車速度減去慢車速度計算）
x-y=22
2——x=y+22
2代入1中，得
y+22+y=88
y=33
x=55
快車速度x為55米每秒，慢車速度y為33米每秒···
16樓：建水竹滑彰
(1)設每支圓珠筆的**為x，每支鉛筆**為y,則有x=2y
5x-8y=1.6
解方程組得
x=1.6
y=0.8
(2)假設子平一局得0分，負1分
設父勝x局，子勝y局
2x=y
2x=18
x=9y=18
父勝9局，子負18局
（3）代入
x=16+y=7
3-5y=-2
x=1y=1
希望能幫到你
17樓：
(1)5x+4y=-1.5① 2x-3y=4②
解法：①+② 7x+y=2.5 y=2.5-7x③
將③代入①中，
5x+10-28x=-1.5，-23x=-11.5，x=0.5④
將④代入③中
y=2.5-3.5
y=-1
x=0.5,y=-1
（2）4x-3y-10=0 3x-2y=0
解法：4x-3y=10① 3x-2y=0②，有：①-②，x-y=10，x=10+y③
將③代入①中，40+4y-3y=10，y=-30④
將④帶入③中，x=10+y，x=-20,y=-30
（3）2(x+y)-(x-y)=3①，(x+y)-2(x-y)=1②
解法：①-②得：x+y+x-y=2，2x=2，x=1③
將③帶入①中
2+2y-1+y=3
1+3y=3
3y=2
y=2/3
x=1 y=2/3
（4）（1）2x+3y=7 ，（2）3x-5y=1
解法：用（2）-（1）得：x-8y=-6 ，x=8y-6帶入（1）得：2*(8y-6)+3y=7
19y-12=7 ，19y=19 ，y=1
把y=1帶入x-8y=-6得：x=2
方程組的解：x=2 y=1
（5）x/2-y/5=-2 -----①，3x+2y=4 -----②
解法：①×10=5x-2y=-20，①+②=3x+2y+5x-2y=4-20
8x=-16，∴x=-2 將x=-2帶入②中,可得y=5，∴原方程的解為x=-2y=5
（6）3x+4y=16 (1)，5x-6y=33 (2)
解法：由(1)得到x=(16-4y)/3 (3)，代入(2)
5(16-4y)/3-6y=33
80/3-20y/3-6y=33
38y/3=-19/3
y=-1/2
代入(3)
x=(16-4y)/3=6
（7）4（x-y-1)=3(1-y)-2（1）
x/2+y/3=2 (2)
由(2)得到x=2*(2-y/3) (3)
代入(1)
4[2*(2-y/3)-y-1]=3(1-y)-2
16-8y/3-4y-4=3-3y-2
11y/3=11
y=3代入(3)
x=2*(2-y/3)=2
（8）2x+5y=8 (1)
3x+2y=5 (2)
由(1)得x=(8-5y)/2 (3)
代入(2)
3(8-5y)/2+2y=5
24-15y+4y=10
11y=14
y=14/11
代入(3)x=9/11
（9）3s-t=5 (1)
解法：5s+2t=15 (2)
由(1)得t=3s-5 (23)
代入(2)5s+2(3s-5)=15
5s+6s-10=15
11s=25
s=25/11
代入(3)t=20/11
（10）①{x=2y,2x+y=5；②{2x+y=7,3x-4y=5
解法：①因為x=2y,所以y=1/2x,所以帶入2x+y=5的2x+1/2x=5,所以x=2,y=1.
②因為2x+y=7,所以y=7-2x,所以帶入得3x-4(7-2x)=5,所以x=3,y=1
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二元一次方程組的解法！x 5 y 2 1 x 5 y 2 xy 2 由 1 得 x y 7 3 3 代入 2 得 y 7 5 y 2 y 7 y 化簡得 y 2 4y 4 y 2 7y 得 y 4 3 代入 3 得 x 25 3所以x 25 3,y 4 3 因為x 5 y 2 求出x 7 y x 5...
二元一次方程組應用，二元一次方程組應用
達娃窮達 1.某村有土地58公頃，計劃將12公頃山坡地劈為茶園，其餘的土地種植糧食和蔬菜，已知種糧食的土地面積是種蔬菜的19 4倍，問計劃種糧食和蔬菜的土地的面積各多少公頃？利用二元一次方程組解答 設糧為x則蔬為y x y 58 12 x y 19 4 則x 38 y 6 種糧食和蔬菜的土地的面積各...