1樓：鄭婉婷
用消元法解，也就是把二元一次方程轉換成一元一次方程來解
有兩種方法：代入消元法和加減消元法
代入消元法
（1）概念：將方程組中一個方程的某個未知數用含有另一個未知數的代數式表示出來，代入另一個方程中，消去一個未知數，得到一個一元一次方程，最後求得方程組的解. 這種解方程組的方法叫做代入消元法，簡稱代入法.
[3]（2）代入法解二元一次方程組的步驟
①選取一個係數較簡單的二元一次方程變形，用含有一個未知數的代數式表示另一個未知數；
②將變形後的方程代入另一個方程中，消去一個未知數，得到一個一元一次方程（在代入時，要注意不能代入原方程，只能代入另一個沒有變形的方程中，以達到消元的目的. ）；
③解這個一元一次方程，求出未知數的值；
④將求得的未知數的值代入①中變形後的方程中，求出另一個未知數的值；
⑤用「{」聯立兩個未知數的值，就是方程組的解；
⑥最後檢驗（代入原方程組中進行檢驗，方程是否滿足左邊=右邊）.
例題：{x-y=3 ①
{3x-8y=4②
由①得x=y+3③
③代入②得
3（y+3)-8y=4
y=1把y=1帶入③
得x=4
則：這個二元一次方程組的解
{x=4
{y=1
加減消元法
（1）概念：當方程中兩個方程的某一未知數的係數相等或互為相反數時，把這兩個方程的兩邊相加或相減來消去這個未知數，從而將二元一次方程化為一元一次方程，最後求得方程組的解，這種解方程組的方法叫做加減消元法，簡稱加減法.[4]
（2）加減法解二元一次方程組的步驟
①利用等式的基本性質，將原方程組中某個未知數的係數化成相等或相反數的形式；
②再利用等式的基本性質將變形後的兩個方程相加或相減，消去一個未知數，得到一個一元一次方程（一定要將方程的兩邊都乘以同一個數，切忌只乘以一邊，然後若未知數係數相等則用減法，若未知數係數互為相反數，則用加法）；
③解這個一元一次方程，求出未知數的值；
④將求得的未知數的值代入原方程組中的任何一個方程中，求出另一個未知數的值；
⑤用「{」聯立兩個未知數的值，就是方程組的解；
⑥最後檢驗求得的結果是否正確（代入原方程組中進行檢驗，方程是否滿足左邊=右邊）。
如：{5x+3y=9①
{10x+5y=12②
把①擴大2倍得到③
10x+6y=18
③-②得：
10x+6y-(10x+5y)=18-12
y=6再把y=帶入①.②或③中
解之得:{x=-1.8
{y=6
2樓：莊周曉夢夢蝶
1、換元法
比方說x+y=10（1）,x-y=2（2）由（1）得，x=10-y(3)
將（3）代入（2），得
10-y-y=2
(10-2y=2
2y=8)
y=4將y=4代入（3）得，
x=10-4=6
所以原方程的解為x=6,y=4
2、加減法
比方說x+y=10（1）,x-y=2（2）(1)+(2)得
x+y+x-y=10+2
2x=12
x=6將x=6代入（1）得
y+6=10
y=4所以原方程的解為x=6,y=4
總體來說，第一種方法容易懂
第二種方法簡單
若無法直接加減消元，可先將其中一式左右各乘一個非零數
3樓：朽陌
把一個未知數用另一個未知數代替
4樓：巧略端木語柳
1.二元一次方程
（1）概念：含有兩個未知數，並且含有未知數的項的次數都是1的方程，叫做二元一次方程.
你能區分這些方程嗎？5x+3y=75（二元一次方程）；3x+1=8x（一元一次方程）；2y+y=2(一元一次方程）；2x-y=9（二元一次方程）。
對二元一次方程概念的理解應注意以下幾點：
①等號兩邊的代數式是整式；
②在方程中「元」是指未知數，二元是指方程中含有兩個未知數；
③未知數的項的次數都是1，實際上是指方程中最高次項的次數為1，在此可與多項式的次數進行比較理解，切不可理解為兩個未知數的次數都是1.
（2）二元一次方程的解
使二元一次方程兩邊相等的一組未知數的值，叫做二元一次方程的一個解.
對二元一次方程的解的理解應注意以下幾點：
①一般地，一個二元一次方程的解有無數個，且每一個解都是指一對數值，而不是指單獨的一個未知數的值；
②二元一次方程的一個解是指使方程左右兩邊相等的一對未知數的值；反過來，如果一組數值能使二元一次方程左右兩邊相等，那麼這一組數值就是方程的解；
③在求二元一次方程的解時，通常的做法是用一個未知數把另一個未知數表示出來，然後給定這個未知數一個值，相應地得到另一個未知數的值，這樣可求得二元一次方程的一個解.
你能試著解方程3x－y=6嗎？
2.二元一次方程組 （1）二元一次方程組：由兩個二元一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組.
（2）二元一次方程組的解：二元一次方程組中兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解.
對二元一次方程組的理解應注意：
①方程組各方程中，相同的字母必須代表同一數量，否則不能將兩個方程合在一起.
②怎樣檢驗一組數值是不是某個二元一次方程組的解，常用的方法如下：將這組數值分別代入方程組中的每個方程，只有當這組數值滿足其中的所有方程時，才能說這組數值是此方程組的解，否則，如果這組數值不滿足其中任一個方程，那麼它就不是此方程組的解.
3.代入消元法 （1）概念：將方程組中一個方程的某個未知數用含有另一個未知數的代數式表示出來，代入另一個方程中，消去一個未知數，得到一個一元一次方程，最後求得方程組的解.
這種解方程組的方法叫做代入消元法，簡稱代入法.
（2）代入法解二元一次方程組的步驟
①選取一個係數較簡單的二元一次方程變形，用含有一個未知數的代數式表示另一個未知數；
②將變形後的方程代入另一個方程中，消去一個未知數，得到一個一元一次方程（在代入時，要注意不能代入原方程，只能代入另一個沒有變形的方程中，以達到消元的目的.
）；③解這個一元一次方程，求出未知數的值；
④將求得的未知數的值代入①中變形後的方程中，求出另一個未知數的值；
⑤用「{」聯立兩個未知數的值，就是方程組的解；
⑥最後檢驗求得的結果是否正確（代入原方程組中進行檢驗，方程是否滿足左邊=右邊）.
例題：{x-y=3
① {3x-8y=4②
由①得x=y+3③
③代入②得
3（y+3)-8y=4
y=1所以x=4
則：這個二元一次方程組的解
{x=4
{y=1
4.加減消元法 （1）概念：當方程中兩個方程的某一未知數的係數相等或互為相反數時，把這兩個方程的兩邊相加或相減來消去這個未知數，從而將二元一次方程化為一元一次方程，最後求得方程組的解，這種解方程組的方法叫做加減消元法，簡稱加減法
二元一次方程組怎麼解
5樓：娛樂糖
解二元一次方程組的解法
6樓：心窺探
很簡單的啊，例如有題目如下，解出x,y.（1）3x+5y=11,(2)6x+y+3=16.先將(2)3移到等式右邊，得出(2)為6x+y=13,再將二式減去一式，得(3)3x-4y=2,(1)式-(3)式:
0-9y=9,y=1.將y代入任何式子都可以得出x=2
7樓：匿名使用者
首先用其中的一個方程中的一個未知數表示出另一個未知數，然後代入另一個方程，進而求解一元一次方程，再回代即可.
8樓：怒默語辰
首先，用一個方程中的一個未知數來表示含有另外一個未知數的式子，將其帶入另一方程，得出結果。
9樓：
我們把這種通過「代入」消去一個未知數，從而求出方程組的解的方法叫做代入消元法（elimination by substitution)，簡稱代入法。
10樓：風歸雲
解二元一次方程組有兩種方法：（1）代入消元法；（2）加減消元法（1）代入消元法
例：解方程組：x+y=5①
6x+13y=89②
解：由①得 x=5-y③
把③代入②，得
6(5-y)+13y=89
即 y=59/7
把y=59/7代入③，得x=5-59/7
即 x=-24/7
∴ x=-24/7
y=59/7 為方程組的解
我們把這種通過「代入」消去一個未知數，從而求出方程組的解的方法叫做代入消元法（elimination by substitution)，簡稱代入法。
（2）加減消元法
例：解方程組：x+y=9①
x-y=5②
解：①+② 得 2x=14
即 x=7
把x=7代入①，得 7+y=9
解，得：y=2
∴ x=7
y=2 為方程組的解
像這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法（elimination by addition-subtraction)，簡稱加減法。
11樓：賽藍寇光臨
解法消元的方法有兩種:
代入消元法
用代入消元法的一般步驟是:
選一個係數比較簡單的方程進行變形，變成y=
ax+b或x
=ay+b的形式;將y=
ax+b或
x=ay+
b代入另一個方程，消去一個未知數，從而將另一個方程變成一元一次方程;
解這個一元一次方程，求出x或
y值;將已求出的x或
y值代入方程組中的任意一個方程(y=
ax+b或x
=ay+b)，求出另一個未知數;
把求得的兩個未知數的值用大括號聯立起來，這就是二元一次方程的解。[1]
例:解方程組
:x+y=5①
6x+13y=89②
解:由①得
x=5-y③
把③代入②，得
6(5-y)+13y=89
即y=59/7
把y=59/7代入③，得
x=5-59/7
即x=-24/7
∴x=-24/7
y=59/7
為方程組的解
我們把這種通過「代入」消去一個未知數，從而求出方程組的解的方法叫做代入消元法(elimination
bysubstitution)，簡稱代入法。
加減消元法
用加減法消元的一般步驟為:
①在二元一次方程組中，若有同一個未知數的係數相同(或互為相反數)，則可直接相減(或相加)，消去一個未知數;
②在二元一次方程組中，若不存在①中的情況，可選擇一個適當的數去乘方程的兩邊，使其中一個未知數的係數相同(或互為相反數)，再把方程兩邊分別相減(或相加)，消去一個未知數，得到一元一次方程;
③解這個一元一次方程;
④將求出的一元一次方程的解代入原方程組係數比較簡單的方程，求另一個未知數的值;
⑤把求得的兩個未知數的值用大括號聯立起來，這就是二元一次方程組的解。
例:解方程組:
x+y=9①
x-y=5②
解:①+②
2x=14
即x=7
把x=7代入①，得
7+y=9
解，得:y=2
∴x=7
y=2為方程組的解
利用等式的性質使方程組中兩個方程中的某一個未知數前的係數的絕對值相等，然後把兩個方程相加(或相減)，以消去這個未知數，是方程只含有一個未知數而得以求解。
像這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法(elimination
byaddition-subtraction)，簡稱加減法。
編輯本段
教科書中沒有的幾種解法
(一)加減-代入混合使用的方法.
例1,13x+14y=41
(1)14x+13y=40
(2)解:(2)-(1)得
x-y=-1
x=y-1
(3)把(3)代入(1)得
13(y-1)+14y=41
13y-13+14y=41
27y=54
y=2把y=2代入(3)得
x=1所以:x=1,y=2
特點:兩方程相加減,單個x或單個y,這樣就適用接下來的代入消元.
(二)換元法
例2，(x+5)+(y-4)=8
(x+5)-(y-4)=4
令x+5=m,y-4=n
原方程可寫為
m+n=8
m-n=4
解得m=6,n=2
所以x+5=6,y-4=2
所以x=1,y=6
特點:兩方程中都含有相同的代數式，如題中的x+5,y-4之類，換元后可簡化方程也是主要原因。
(3)設引數法
例3，x:y=1:4
5x+6y=29
令x=t,y=4t
方程2可寫為:5t+6*4t=29
29t=29
t=1所以x=1,y=4
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