1樓：
解：y=(m+2)x²+mx+m
當m+2=0,即m=-2時，y=-2x-2,此時無最大值，也無最小值當m+2>0,即m>-2時，對稱軸為x=-m/2(m+2),故有最小值f(-m/(m+2) )=(3m²+8m)/4(m+2)
當m+2<0,即m<-2時，對稱軸為x=-m/2(m+2),故有最大值f(-m/(m+2) )=(3m²+8m)/4(m+2)
【小結】
主要考察二次函式的最值：y=ax²+bx+c（a≠0）a>0,y有最小值f(-b/2a)=(4ac-b²)/4aa<0,y有最大值f(-b/2a)=(4ac-b²)/4a【注意點】
二次項係數要注意分類討論，若a=0,則不是二次函式了，一般是一次函式。
2樓：匿名使用者
y=(m+2)x的平方+mx+m
y=(m+2)[x²+mx/(m+2)]+m=(m+2)[x+m/(2m+4)]²+m-m²/4(m+2)=(m+2)[x+m/(2m+4)]²+[(3m²+8m)/4(m+2)]
所以在m+2>0時，如果x=-m/(2m+4)]，函式有最小值(3m²+8m)/4(m+2)
所以在m+2<0時，如果x=-m/(2m+4)]，函式有最大值(3m²+8m)/4(m+2)
3樓：公子翀
因為對於拋物線y=ax²+bx+c
只要a不等於0
a>0的時候
函式y=ax²+bx+c
就有最小值（4ac-b²）/4a
當a<0的時候
函式y=ax²+bx+c
就有最大值（4ac-b²）/4a
對於本題目而言
只要m+2>0即m>-2就有最小值：【4（m+2）m-m²】/4(m+2)
只要m+2<0，即x<-2就有最大值：【4（m+2）m-m²】/4(m+2)
不考慮m+2即m=-2的情況
4樓：火星
對m分情況討論：
（1）當m=-2時，y=-2x-2，是直線，所以沒有最大和最小值
（2）當m+2＜0，即m<-2時，y=（m+2）x²+mx+m開口向下，所以y有最大值
且y最小=（4（m+2）m-m²）/(4m+8)=(3m²+8）/(4m+8)
（2）當m+2＞0，即m>-2時，y=（m+2）x²+mx+m開口向上，所以y有最小值
且y最大=（4（m+2）m-m²）/(4m+8)=(3m²+8）/(4m+8)
5樓：
解：m+2=0時，即當m=-2時，函式變成了一次函式，不存在最值，
當m+2>0時，即m>-2時，函式圖象的開口向上，函式有最小值，
當m+2<0時，即m<-2時，函式圖象的開口向下，函式有最大值.
6樓：匿名使用者
m=-2時，無最大值，無最小值
m>-2時，有最小值，取x=-m/(2*(m+2)),無最大值
m<-2時，有最大值，取x=-m/(2*(m+2)),無最小值
已知函式y=mx+n/x^2+1 的最大值為4,最小值為－1,則m= n =
7樓：月半之日
解：y=(mx+n)/(x^2+1);得
y'=(m-2nx-mx^2)/(x^2+1)^2;
即有分母恆大於0；y'的正負取決於分子g(x)=m-2nx-mx^2；
對於 g(x)有四個可能的值為最大值最小值，分別為：正無窮處、負無窮處、和g(x)=0的兩個值x1、x2處，並且可以驗證，當x為正無窮處、負無窮處時，y=0，即不成立，即說明只能在x1、x2處取；
用求值公式得：
x1=+m^2根號(n^2+m^2)/[(n-根號(n^2+m^2))^2+m^2]---式1；
x2=-m^2根號(n^2+m^2)/[(n+根號(n^2+m^2))^2+m^2]---式2；
只能是x1=4;x2=-1;
將式1與式2相除，化簡後得：(4n-m)(4n+m)(n^2+m^2)=0
1.n^2+m^2=0有m=n=0，不成立；
2.n=3m/4時有此時y=(m/4)(4x+3)/(x^2+1);
得此時兩根為0.5(取最小值)、-2(取最大值)
帶入得x1=m=-1;x2=-m/4=4;不成立
3.n=-3m/4時有此時y=(m/4)(4x-3)/(x^2+1);
得此時兩根為-0.5(取最大值)、2(取最小值)
帶入得x1=-m=4;x2=m/4=-1;成立
即m=-4；n=3；
綜上：即m=-4；n=3；
注意：時間倉促，可能有誤，但思路正確，希望對你有所幫助……
已知二次函式y=x²-2mx（m為常數），當-1≤x≤2時，函式值y的最小值為-2，則m的值是（）
8樓：小小芝麻大大夢
解答過程如下：
二次函式（quadratic function）的基本表示形式為y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函式最高次必須為二次， 二次函式的影象是一條對稱軸與y軸平行或重合於y軸的拋物線。
二次函式表示式為y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定義是一個二次多項式（或單項式）。
如果令y值等於零，則可得一個二次方程。該方程的解稱為方程的根或函式的零點。
m為何值時，關於x的方程（m 1 x平方 2 m 1 x 1 3m 0有兩個相異實根
0即可 4 m 1 2 4 m 1 1 3m 0 m 0或m 1 比較完整的解法是 解 由於有兩個相異實根，表明此方程是一個一元二次方程，則二次項係數不能為0，判別式大於0，即 m 1 0，m 1，2 m 1 4 m 1 1 3m 4 m 2m 1 4 3m 2m 1 4m 8m 4 12m 8m ...
m為何值時方程2X平方減5mX加二m平方等於5求整數解
因式分解得 x 2m 2x m 5兩個因式必須為整數乘集才可能為5因此有兩種情況，1 5，或者 1 5。每種情況下有兩種可能。這裡麻煩自己驗算一下同時可以瞭解其中的思想 2x 2 5mx 2m 2 5 025m 2 16m 2 40 9m 2 40m 1 9m 2 40 49x1 5 7 2 1 x...
若y m 2 m x m 2 m 是關於x的二次函式,求m的值
由於y m 2 m x m 2 m 是關於x的二次函式，則m 2 m 0 1 m 2 m 2 2 解 1 m 2 m m m 1 0 所以m 0,m 1 0 即 m 0且m 1 解 2 m 2 m 2可化為 m 2 m 2 0 也就是 m 1 m 2 0 因式分解，如果沒學觀察也可得出 不用這種方法...