1樓：匿名使用者
設y=|x^2-1|
則：y>=0, 且y^2-y+k=0
因x8個不同的實數根,所以這個方程必須有兩個不同的正根，分別是：m=(1/2)[1+(1-4k)^(1/2)], n=(1/2)[1-(1-4k)^(1/2)],
則我們可以得出四個x的方程,分別是：
x^2-1=m
x^2-1=-m, ==>x^2=1-m, 顯然1-m>0, m<1x^2-1=n
x^2-1=-n, ==>x^2=1-n, 顯然1-n>0, n<1所以，00
(1/2)[1+(1-4k)^(1/2)]<1由這兩個不等式得：
(1-4k)^(1/2)<1
另外，方程y^2-y+k=0的判別式必須大於零，即1-4k>0所以：0<1-4k<1
0 2樓：匿名使用者 t=(x^2-1) t^2-|t|+k=0 判別式1-4k>0,t有兩個實根 k<1/4 x^2-1=t x^2=1+t x^2≥0, -1≥t (t+1/2)=k+1/4 t=-1/2-√(k+1/4) -1≥[-1/2-√(k+1/4)] (k+1/4)≥1/4 k≥0所以k取值範圍 0≤k<1/4 關於的方程(x^2-1)^2-|x^2-1|+k=0,存在實數k,使得方程有8個不同的實數根 3樓：匿名使用者 令|x²-1|=t，絕對值項恆非負，t≥0。方程變為 t²-t+k=0，此方程至多有兩不相等的非負根。 t=0時，x²-1=0 x=1或x=-1，有兩個實根。 t>0時，x²-1=t或x²-1=-t x²=1+t或x²=1-t t>1時，x²=1-t<0，無解，x²=1+t x=√(1+t)或x=-√(1+t)，有兩實根。 t=1時，x²=2或x²=0 x=√2或x=-√2或x=0，有三實根。 0 綜上，得要方程有8個不同的實數根，則方程t²-t+k=0有兩個不同的正根，且兩正根均在(0，1)上。 命題是真命題。 若關於x的方程（m²-1）x²-2（m+2）x+1=0有實數根，求m的取值範圍。 4樓：小小芝麻大大夢 m≥-5/4。 解：m²=1時，即m=1或m=-1時， m=1時，方程變為-6x+1=0 x=1/6，有實根，滿足題意。 m=-1時，方程變為-2x+1=0 x=1/2，有實根，滿足題意。 m²≠1時，即m≠1且m≠-1時，方程是一元二次方程，方程有實根，判別式△≥0 [-2(m+2)]²-4(m²-1)≥0 4m+5≥0 m≥-5/4 綜上，得m≥-5/4 5樓：demon陌 （m-2）x²-2(m +1）x+1=0有實數根則：△=4(m+1)²-4(m-2)≥0 m²+2m+1-m+2≥0 m²+m+3≥0 (m+1/2)²+11/4≥0 當然成立 所以，m∈r，可取一切實數。 多項式函式f ( x )的正實根個數等於f ( x )的非零係數的符號變化個數，或者等於比該變化個數小一個偶數的數； f ( x )的負實根個數等於f ( - x)的非零係數的符號變化個。 6樓：匿名使用者 解：m²=1時，即m=1或m=-1時， m=1時，方程變為-6x+1=0 x=1/6，有實根，滿足題意。 m=-1時，方程變為-2x+1=0 x=1/2，有實根，滿足題意。 m²≠1時，即m≠1且m≠-1時，方程是一元二次方程，方程有實根，判別式△≥0 [-2(m+1)]²-4(m²-1)≥0 8m+8≥0 m+1≥0 m≥-1 又m≠-1，因此m>-1 綜上，得m≥-1或m=1 7樓：青 當m平方-1=0時，即m=±1時。方程為一元一次方程：-2（±1＋2）x=0有一個實數根。∴m=±1符合題意。 當m平方-1≠0時即m≠±1時方程為 一元二次方程(m平方-1)x平方-2(m+2)x+1=0有實數根∴△≥0 ∴m≥-5/4 ∴m≥-5/4 且m≠±1 綜上得：m的取值範圍為：m≥-5/4 8樓：匿名使用者 根據公式法解該方程 x=【-b±根號（b²-4ac)】/2=m+2±根號（4m+5）∵原方程有實數根 ∴4m+5≥0 ∴m≥-5/4 9樓：匿名使用者 b²-4ac≥0時，方程有實數根 m大於等於1.25 10樓：匿名使用者 (-2(m+2))²-4(m²-1)≥0 4m²+16m+16-4m²+4≥0 16m≥-20 m≥-5/4 關於x的方程（x2-1）2-|x2-1|+k=0恰有8個不同的實根，則k的取值範圍是______ 11樓：祀戎 zhi2-|daox2-1|+k =0，可化為（x2-1）2-（x2-1）+k=0，（x≥1或x≤版-1）…（1） 或（x2-1）2+（x2-1）+k=0， （-1＜ 權x＜1）…（2） 令f（x）=|x2-1|-（x2-1）2，則由題意可得，函式f（x）的圖象和 直線y=k有8個交點． 令t=x2-1≥0，則f（x）=|t|-t2=g（t），顯然函式g（t）關於變數t是偶函式， 當t=±1 2時，f（x）=g（t）取得最大值為1 4，此時對應的x值有4個：±62 、±22． 顯然，當函式f（x）的圖象和直線y=k有8個交點時，0＜k＜14，故答案為：(0，14)． 分割 2x 2 3ax a 2 a 0至少有一個模等於1的根則另一根 共軛 的模也等於1 x1 2 x2 2 2 x1 x2 2 2x1x2 2 9a 2 4 a 2 a 2 5a 2 2a 4 0 a 1 21 5 巖冥夜 2x 3ax a a 0 若方程有實根，則實根中有一個根為1或 1 將x ... 銀古 x 2 k 1 x 1 4k 2 0 b 2 4ac 0 k 1 2 4 1 4k 2 1 0k 2 2k 1 2k 4 0 k 2 3 3 k 3 已知關於x的方程xx k 1 x 1 4k 0有兩個實數根，得b 2 4ac 0 得 k 1 4 1 4k 0k 2k 1 1 k 0。k 2k... 西域牛仔王 1 令 f x x 2 m 1 x 1，因為 拋物線開口向上，f 0 1，對稱軸方程為x 1 m 2，因此，當 0 1 m 2 2即 3 m 1時，只須 min f 1 m 2 1 m 2 4 1 m 2 2 1 0，解得 1 m 2 4，m 1 2或m 1 2，m 1或m 3，結合 3...若關於X的方程2x 2 3ax a 2 a 0至少有模等於1的根
已知關於x的方程x 2 k 1 x 1 4k 2 0,當k
關於x的方程x 2 m 1 x 1 0在 0,