證明函式y x 4 2，正無窮）上為增函式

1樓：我不是他舅

令x1>x2>=2

f(x)=x+4/x

則f(x1)-f(x2)

=x1+4/x1-x2-4/x2

=(x1²x2+4x2-x1x2²-4x1)/(x1x2)顯然分母x1x2>0

分子=x1x2(x1-x2)-4(x1-x2)=(x1x2-4)(x1-x2)

x1>2,x2>=2

所以x1x2>4,x1x2-4>0

x1>x2,所以x1-x2>0

所以分子大於0

所以(x1²x2+4x2-x1x2²-4x1)/(x1x2)>2所以x1>x2>=2時，f(x1)>f(x2)所以是增函式

2樓：匿名使用者

設x2>x1>2

y1-y2

=(x1+4/x1)-(x2+4/x2)

=(x1-x2)+(4/x1-4/x2)

=(x1-x2)+[4(x2-x1)/(x1x2)]=(x1-x2)[1-(4/(x1x2))]x2>x1>2，則x1x2>4，4/(x1x2)<1，1-4/(x1x2)>0

又x1-x2<0

所以(x1-x2)[1-(4/(x1x2))]<0所以y1-y2<0，y1

怎麼畫y x 4 2的函式影象，函式y 4 x 2 x 1 1的影象怎麼畫

對稱軸x 4，頂點座標 4，0 在x軸上，令x 0，y 16，與y軸交於 0，16 再取x 1 2 3，分別得座標 1，9 2，8 3，1 通過這幾點，就可描出對稱軸一側部分，根據拋物線的對稱性可得另一半。 清淨氣 先畫x平方的影象，然後左加又減，向右平移4個 關注x 4，y 0的直線對稱 開口向上...

已知函式f x 1 1,正無窮 上為單調遞增函式,求實數a的取值範圍

1 f x x ax 1 0 x a 2 a 4 1 x 1，當a 2時，左邊min 1 a 2 a 4 1 1 a a 4 得 a 2 當a 2時，左邊min 0 0 a 4 1 2 a 2 無解 a的取值範圍為a 2 2 函式f x 存在極值的必要條件是f x 存在等於0的駐點，且駐點左右的f ...

函式f x x 2 alnx,g x f x2 1,正無窮）上是單調增函式，求a的取值範圍

解 由題可得 g x f x 2 x x 2 2 x alnx x 0 對g x 求導得 g x 2x 2 x 2 a x x 0 令g x 0，則有 2x 2 x 2 a x 0 因為x 0,故有 2x 3 ax 2 0 令 y1 2x 3 y2 ax 2 運用作圖法 影象請樓主自己畫了 從圖上可...