1樓:匿名使用者
您好!現在把a,b,c分開來。
a:3,5,7,9,......發現這是一個等差數列,每次+2,所以通項公式a=2n+1(n≥1的整數)
b:4,12,24,40...發現b=na+n=n(a+1)=n(2n+2)=2n(n+1)=2n²+2n
c:5,13,25,41。。。發現 c=b+1=2n²+2n+1❶當a=2n+1=19時,n=9
b=n(2n+2)=9(18+2)=180c=b+1=181
❷當a=2n+1=2n+1時,n=n
所以 b=2n(n+1)=2n²+2n
c=2n²+2n+1
三、111+112=223≠15^2,所以不能成為勾股數
2樓:軟趴趴的懶
第n組為2n+1,2n^2+2n,2n^2+2n+1;
(1)n=9,b=180,c=181
(2)b=2n^2+2n,c=2n^2+2n+1(3)由(2)當c-b=1時,應有b+c=a^2,但15^2=225≠223=111+112,所以15,111,112不是勾股數,應為15,112,113
3樓:匿名使用者
規律:2n+1 2n²+2n 2n²+2n+1 n=1、2、3、4……
(1)2n+1=19
∴n=9
∴b=2×9²+2×9=180
c=2n²+2n+1=181
(2) b=2n²+2n
c=2n²+2n+1
(3)不是
15=2×7+1
2×7²+2×7=112
2×7²+2×7+1=113
觀察下列勾股數:3,4,5;5,12,13;7,24,25;9,40,41;…,a,b,c根據你發現的規律,請寫出(1)
4樓:妖
(1)觀察得給出的勾股數中,斜邊與較大直角邊的差是1,即c-b=1∵a=19,a2+b2=c2,
∴192+b2=(b+1)2,
∴b=180,
∴c=181;
(2)通過觀察知c-b=1,
∵(2n+1)2+b2=c2,
∴c2-b2=(2n+1)2,
(b+c)(c-b)=(2n+1)2,∴b+c=(2n+1)2,又c=b+1,
∴2b+1=(2n+1)2,
∴b=2n2+2n,c=2n2+2n+1;
(3)由(2)知,2n+1,2n2+2n,2n2+2n+1為一組勾股數,
當n=7時,2n+1=15,112-111=1,但2n2+2n=112≠111,
∴15,111,112不是一組勾股數.
觀察下列勾股數:3,4,5;5,12,13;7,24,25;9,40,41…;a,b,c. 根據你
5樓:匿名使用者
現在把a,b,c分開來。 a:3,5,7,9,......
發現這是一個等差數列,每次+2,所以通項公式a=2n+1(n≥1的整數) b:4,12,24,40...發現b=na+n=n(a+1)=n(2n+2)=2n(n+1)=2n²+2n c:
5,13,25,41。。。發現 c=b+1=2n²+2n+1 1)當a=2n+1=19時,n=9 b=n(2n+2)=9(18+2)=180 c=b+1=181 2)當a=2n+1=2n+1時,n=n所以 b=2n(n+1)=2n²+2n c=2n²+2n+1
3)∵a=2n+1=15
∴n=7
∴b=2n(n+1)=210 c=b+1=211∴15,111,112不為一組勾股數
6樓:勤奮的
c*c=b*b+a*a,c-b=1
觀察下列勾股數3,4,5;5,12,13;7,24,25.......a,b,c根據你發現的規律,請寫出
7樓:0過期的愛情
解:(1)觀察得給出的勾股數中,斜邊與較大直角邊的差是1,即c-b=1
∵a=19,a2+b2=c2,
∴192+b2=(b+1)2,
∴b=180,
∴c=181;
(2)通過觀察知c-b=1,
∵(2n+1)2+b2=c2,
∴c2-b2=(2n+1)2,
(b+c)(c-b)=(2n+1)2,∴b+c=(2n+1)2,又c=b+1,
∴2b+1=(2n+1)2,
∴b=2n2+2n,c=2n2+2n+1
8樓:合問佛
1)19²=381=190+191,故b=180,c=181
2)(2n+1)²=4n²+4n+1=(2n²+2n)+(2n²+2n+1),故b=2n²+2n,c=2n²+2n+1
勾股數有幾種,勾股數有哪些
常見的勾股數及幾種通式有 1 3,4,5 6,8,10 3n,4n,5n n是正整數 2 5,12,13 7,24,25 9,40,41 2n 1,2n 2 2n,2n 2 2n 1 n是正整數 3 8,15,17 12,35,37 2 2 n 1 2 n 1 2 1,2 n 1 2 1 n是正整數...
觀察下列計算 1 ,觀察下列計算 1
1 2 1 2 1 1 3 2 3 2 1 4 3 4 3 1 5 4 5 4 1 2 1 1 3 2 1 4 3 1 2012 2011 2012 1 2012 1 2012 1 2012 1 2011 不就是簡單的a 2 b 2 a b a b 的應用而已如果a 2 b 2 1,帶入就是這個式子...
觀察下列各式 1 1 2 1 1 2, 1 3,
1 n n 1 1 n 1 n 1 1 1 2 1 2 1 3 1 3 1 4 1 2007 1 2008 1 1 2 1 2 1 3 1 3 1 4 1 2007 1 2008 1 1 2008 2007 2008 1 n 1 n 1878566746hng 合憶霜員今 你好 1 你發現的規律是 ...