觀察下列勾股數 3,4,5 5,12,13 7,24,25 9,40,41a,b,c

時間 2021-10-26 14:21:31

1樓:匿名使用者

您好!現在把a,b,c分開來。

a:3,5,7,9,......發現這是一個等差數列,每次+2,所以通項公式a=2n+1(n≥1的整數)

b:4,12,24,40...發現b=na+n=n(a+1)=n(2n+2)=2n(n+1)=2n²+2n

c:5,13,25,41。。。發現 c=b+1=2n²+2n+1❶當a=2n+1=19時,n=9

b=n(2n+2)=9(18+2)=180c=b+1=181

❷當a=2n+1=2n+1時,n=n

所以 b=2n(n+1)=2n²+2n

c=2n²+2n+1

三、111+112=223≠15^2,所以不能成為勾股數

2樓:軟趴趴的懶

第n組為2n+1,2n^2+2n,2n^2+2n+1;

(1)n=9,b=180,c=181

(2)b=2n^2+2n,c=2n^2+2n+1(3)由(2)當c-b=1時,應有b+c=a^2,但15^2=225≠223=111+112,所以15,111,112不是勾股數,應為15,112,113

3樓:匿名使用者

規律:2n+1 2n²+2n 2n²+2n+1 n=1、2、3、4……

(1)2n+1=19

∴n=9

∴b=2×9²+2×9=180

c=2n²+2n+1=181

(2) b=2n²+2n

c=2n²+2n+1

(3)不是

15=2×7+1

2×7²+2×7=112

2×7²+2×7+1=113

觀察下列勾股數:3,4,5;5,12,13;7,24,25;9,40,41;…,a,b,c根據你發現的規律,請寫出(1)

4樓:妖

(1)觀察得給出的勾股數中,斜邊與較大直角邊的差是1,即c-b=1∵a=19,a2+b2=c2,

∴192+b2=(b+1)2,

∴b=180,

∴c=181;

(2)通過觀察知c-b=1,

∵(2n+1)2+b2=c2,

∴c2-b2=(2n+1)2,

(b+c)(c-b)=(2n+1)2,∴b+c=(2n+1)2,又c=b+1,

∴2b+1=(2n+1)2,

∴b=2n2+2n,c=2n2+2n+1;

(3)由(2)知,2n+1,2n2+2n,2n2+2n+1為一組勾股數,

當n=7時,2n+1=15,112-111=1,但2n2+2n=112≠111,

∴15,111,112不是一組勾股數.

觀察下列勾股數:3,4,5;5,12,13;7,24,25;9,40,41…;a,b,c. 根據你

5樓:匿名使用者

現在把a,b,c分開來。 a:3,5,7,9,......

發現這是一個等差數列,每次+2,所以通項公式a=2n+1(n≥1的整數) b:4,12,24,40...發現b=na+n=n(a+1)=n(2n+2)=2n(n+1)=2n²+2n c:

5,13,25,41。。。發現 c=b+1=2n²+2n+1 1)當a=2n+1=19時,n=9 b=n(2n+2)=9(18+2)=180 c=b+1=181 2)當a=2n+1=2n+1時,n=n所以 b=2n(n+1)=2n²+2n c=2n²+2n+1

3)∵a=2n+1=15

∴n=7

∴b=2n(n+1)=210 c=b+1=211∴15,111,112不為一組勾股數

6樓:勤奮的

c*c=b*b+a*a,c-b=1

觀察下列勾股數3,4,5;5,12,13;7,24,25.......a,b,c根據你發現的規律,請寫出

7樓:0過期的愛情

解:(1)觀察得給出的勾股數中,斜邊與較大直角邊的差是1,即c-b=1

∵a=19,a2+b2=c2,

∴192+b2=(b+1)2,

∴b=180,

∴c=181;

(2)通過觀察知c-b=1,

∵(2n+1)2+b2=c2,

∴c2-b2=(2n+1)2,

(b+c)(c-b)=(2n+1)2,∴b+c=(2n+1)2,又c=b+1,

∴2b+1=(2n+1)2,

∴b=2n2+2n,c=2n2+2n+1

8樓:合問佛

1)19²=381=190+191,故b=180,c=181

2)(2n+1)²=4n²+4n+1=(2n²+2n)+(2n²+2n+1),故b=2n²+2n,c=2n²+2n+1

勾股數有幾種,勾股數有哪些

常見的勾股數及幾種通式有 1 3,4,5 6,8,10 3n,4n,5n n是正整數 2 5,12,13 7,24,25 9,40,41 2n 1,2n 2 2n,2n 2 2n 1 n是正整數 3 8,15,17 12,35,37 2 2 n 1 2 n 1 2 1,2 n 1 2 1 n是正整數...

觀察下列計算 1 ,觀察下列計算 1

1 2 1 2 1 1 3 2 3 2 1 4 3 4 3 1 5 4 5 4 1 2 1 1 3 2 1 4 3 1 2012 2011 2012 1 2012 1 2012 1 2012 1 2011 不就是簡單的a 2 b 2 a b a b 的應用而已如果a 2 b 2 1,帶入就是這個式子...

觀察下列各式 1 1 2 1 1 2, 1 3,

1 n n 1 1 n 1 n 1 1 1 2 1 2 1 3 1 3 1 4 1 2007 1 2008 1 1 2 1 2 1 3 1 3 1 4 1 2007 1 2008 1 1 2008 2007 2008 1 n 1 n 1878566746hng 合憶霜員今 你好 1 你發現的規律是 ...