1樓：王志志明明
一、1*2+2*3+3*4+……+10*11
=1/3【（1*2*3-0*1*2）+（2*3*4-1*2*3）+……+（10*11*12-9*10*11）】
=1/3（1*2*3-0*1*2+2*3*4-1*2*3+……+10*11*12-9*10*11）
=1/3（10*11*12-0*1*2）————每前一組的前一項的後一組的後一項抵消
=1/3（1320-0）
=1/3（1320）
=440
二、原式= =1/3
=1/3【n*（n+1）*（n+2）-0*1*2】
=1/3【n*n*n+3*n*n+2*n-0】
=1/3【n*n*n+3*n*n+2*n】
————暫時我無力化解
三、總結以上規律
原式=1/4*1*2*3*4+1/4*[2*3*4*5-1*2*3*4]+...+1/4*[7*8*9*10-6*7*8*9]
=1/4[1*2*3*4+2*3*4*5-1*2*3*4+...+7*8*9*10-6*7*8*9]
=1/4*7*8*9*10
=1260
2樓：暗黑騎士
這是要你自己找規律的 前兩個式子 你就按照已給的條件帶進去就可以了 等於1/3（1*2*3-0*1*2+1*2*3-····）最後括號內的數字相互約掉 得到的結果為 n*(n+1)*(n+2)-0*1*2
至於三個數的 就要求你假設了 然後驗證一下 你想想1/3是n個數相乘然後加1 括號內的數為n個數加1 於是我們可以假設1*2*3=1/4（1*2*3*4-0*1*2*3） 然後驗證下面的2*3*4發現滿足 於是假設合理
於是結果為1/4（7*8*9*10）=1260 其實聰明的你 有沒有發現 括號內的數 都是 三個一樣的然後乘以 比如 10-6 之類相差為4的數 然後前面與1/4相乘 所以沒有改變 其值 之所以這樣變化 是為了能夠簡算 就是俗稱的相互能夠 約掉
觀察下列各式： 1x2=1/3(1x2x3-0x1x2) 2x3=1/3(2x3x4-1x2x3) 3x4=1/3(3x4x5-2x3x4) ```
3樓：書宬
3*(1x2+2x3+3x4+...+99x100)=3*1/3*(1x2x3-0x1x2+2x3x4-1x2x3+3x4x5-2x3x4+99x100x101-98x99x100)
=99x100x101選 c
觀察下列各式:1×2＝1╱3(1×2×3-0×1×2); 2×3＝1╱
4樓：守護灬那世界
此題採用累加法 左邊加左邊 右邊加右邊
你先算出 你給出這個三個式子之和 然後乘以3 觀察規律1x2+2x3+3x4=1/3(1x2x3-0x1x2+2x3x4-1x2x3+3x4x5-2x3x4) 你會發現 式子右邊只剩下1/3(3x4x5)這一樣項了 故3（1x2+2x3+3x4+4x5……+99x100）=99x100x101
答案選c
5樓：敏玉枝鄢秋
把1x2,2x3,3x4,...的代替式提取1/3後的結果相加。
3x1/3(1x2x3-0x1x2+2x3x4-1x2x3+3x4x5-2x3x4+...+98x99x100-97x98x99+99x100x101-98x99x100)前一項的同後一項的減抵消，如：1x2x3與-1x2x3抵消
=1x(-0x1x2+99x100x101)=99x100x101
=9900x(100+1)
=999900
觀察下列等式：1/1x2=1-1/2,1/2x3=1/2-1/3，1/3x4=1/3-1/4
6樓：曉貳
1/n-1/(n+1)
2009/2010
2乘4乘8乘100分之1乘3乘5乘99與10分之1比誰大
b 2 3 4 5 6 7 100 101b a a b 1 2 3 100 2 3 4 101 1 101 1 10 1 10 a a 所以a 1 10 2乘4乘8 乘100 分之 1乘3乘5 乘99 1 2 3 4 99 100 不妨管它叫a。現在看這麼一個分數，設為b 2 3 4 5 98 9...
1乘2乘3乘4乘200這個乘積末尾有多少零
解 1.個位有0的有20個，其中50，100，150，200暫時不算，因為他們情況特殊，剩下的是有16個，這就有16個0 2.50，150乘以個偶數可以得到2個0，100，200本身就有2個0，這就是8個 3.個位帶5的數，其中25，75，125，175暫時不算，剩下的有16個，他們乘以個偶數就可以...
計算 1乘2分之1 2乘3分之1 3乘4分之199乘100分之1 解出來後要說出理由
1 1 2 1 2 3 1 3 4 1 99 100 1 1 2 1 2 1 3 1 3 1 4 1 99 1 100 1 1 2 1 2 1 3 1 3 1 4 1 99 1 100 1 1 100 99 100 因為，1 2 1 3 3 6 2 6 1 6 1 2 3,所以1 2 3 1 2 1...