1樓：小小芝麻大大夢
1乘2分之一加2乘3分之一到99乘100分之一的值等於99/100。
分析過程：
1/（1x2）+1/（2x3）+……+1/（99x100） =（1-1/2）+（1/2-1/3）+……+（1/99-1/100） =1-1/2+1/2-1/3+……+1/99-1/100（中間1/2、1/3……1/99都可以消掉） =1-1/100 =99/100
擴充套件資料
分數加減法
1、同分母分數相加減，分母不變，即分數單位不變，分子相加減，能約分的要約分。
2、異分母分數相加減，先通分，即運用分數的基本性質將異分母分數轉化為同分母分數，改變其分數單位而大小不變，再按同分母分數相加減法去計算，最後能約分的要約分。
乘除法1、分數乘整數，分母不變，分子乘整數，最後能約分的要約分。
2、分數乘分數，用分子乘分子，用分母乘分母，最後能約分的要約分。
3、分數除以整數，分母不變，如果分子是整數的倍數，則用分子除以整數，最後能約分的要約分。
4、分數除以整數，分母不變，如果分子不是整數的倍數，則用這個分數乘這個整數的倒數，最後能約分的要約分。
5、分數除以分數，等於被除數乘除數的倒數，最後能約分的要約分。
2樓：計算機之祖
1乘2分之一加2乘3分之一到99乘100分之一=（1-1/2）+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+（1/99-1/100）
=1-1/100
=99/100
1乘2分之一加2乘3分之一加3乘4分之一一直加到99乘100分之一等於多少
3樓：假面
運用裂項公式
分母是兩個連續自然數的乘積的時候，有這樣的規律。
公式演算法如下回：答
1/1*2+1/2*3+1/3*4+....+1/99*100=1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100=1-1/100
=99/100
擴充套件資料：
裂項法是分解與組合思想在數列求和中的具體應用。是將數列中的每項（通項）分解，然後重新組合，使之能消去一些項，最終達到求和的目的。 通項分解（裂項）倍數的關係。
此類變形的特點是將原數列每一項拆為兩項之後，其中中間的大部分項都互相抵消了。只剩下有限的幾項。
4樓：眾神迅影瞣
應用裂項公式,分母是兩個連續自然數的乘積的時候,有這樣的規律例:所以上式應用裂項公式變專成加減混算屬,相同的兩個數一加一減剛好可以抵消掉,相當於沒加也沒減.裂項公式還有別的情況,,分母差幾,求分母分子重組相減後還得除以分母兩數的差,應用如下希望能對你有幫助.
這樣可以麼？
5樓：黑客
原式=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+......+（1/99-1/100） =1-1/100 =99/100
1乘2分之一加2乘3分之一加3乘4分之一一直加到99乘100分之一等於多少
6樓：快樂的小小石
應用bai
裂項公式，分母是兩個連續du自然數的乘積zhi
的時候，有這樣的規dao律。公式演算法如下：內
1/1*2+1/2*3+1/3*4+....+1/99*100
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
1、裂項法，容這是分解與組合思想在數列求和中的具體應用。是將數列中的每項（通項）分解，然後重新組合，使之能消去一些項，最終達到求和的目的。 通項分解（裂項）倍數的關係。
2、此類變形的特點是將原數列每一項拆為兩項之後，其中中間的大部分項都互相抵消了。只剩下有限的幾項。
3、注意： 餘下的項具有如下的特點，餘下的項前後的位置前後是對稱的。餘下的項前後的正負性是相反的。
4、易錯點：注意檢查裂項後式子和原式是否相等，典型錯誤如：1/(3×5)=1/3-1/5（等式右邊應當除以2）。
7樓：匿名使用者
解：依題意得算copy式，
（bai1×2）
分之du1+（2×3）分之zhi1+（3×4）分之1+...+（99×100）分之dao1
=（1-2分之1）+（2分之1-3分之1）+（3分之1-4分之1）+...+（99分之1-100分之1）
=1-2分之1+2分之1-3分之1+3分之1-4分之1+...+99分之1-100分之1
=1-100分之1
=100分之99
即（1×2）分之1+（2×3）分之1+（3×4）分之1+...+（99×100）分之1=100分之99
1乘3分之一加3乘5分之一加5乘7分之一一直加到99乘100分之一 10
8樓：匿名使用者
這個要用到裂項法(題目中最後應該是99乘101分之一吧）1/(3*5)+1/(5*7)+1/(7*9)+…+1/(97*99)+1/(99*101)
=1/2*(1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+...+1/97-1/99+1/99-1/101)
=1/2*(1/3-1/101)
=1/2*98/303
=49/303
9樓：遊成飛
最後不應該是99乘101分之一嗎？這樣的話就是303分之49
1乘3分之一 3乘5分之一97乘99分之一 99乘101分之一
答 分數的裂項知識 1 1 3 1 3 5 1 97 99 1 99 101 1 2 1 1 3 1 3 1 5 1 5 1 7 1 97 1 99 1 99 1 101 1 2 1 1 101 中間各項正負抵消和為0 1 2 100 101 50 101 101分之50 星語 1乘3分之1 3乘5...
計算（1 二分之一）乘（1 二分之一）乘（1 三分之一）乘（1 三分之1）乘乘（1 99分之1）乘（1 99分
將括號裡含減號的和含加號的分成兩塊得 1 1 2 1 1 3 1 1 99 1 1 2 1 1 3 1 1 99 再將上式兩個中括號內的小括號去掉得 這一步很關鍵，注意仔細看 3 2 4 3 5 4 100 99 1 2 2 3 3 4 98 99 上面第一個中括號裡的分式，可以連續約去，最後只剩第...
計算 1乘2分之1 2乘3分之1 3乘4分之199乘100分之1 解出來後要說出理由
1 1 2 1 2 3 1 3 4 1 99 100 1 1 2 1 2 1 3 1 3 1 4 1 99 1 100 1 1 2 1 2 1 3 1 3 1 4 1 99 1 100 1 1 100 99 100 因為，1 2 1 3 3 6 2 6 1 6 1 2 3,所以1 2 3 1 2 1...