1樓：匿名使用者
1/(√2+√1)=√2-√1
1/(√3+√2)=√3-√2
1/(√4+√3)=√4-√3
1/(√5+√4)=√5-√4
(1/(√2+√1)+1/(√3+√2)+1/(√4+√3)+...+1/(√2012+√2011) )×(√2012+1)
=(√2012 - √1) (√2012+1)= 2012 -1
=2011
2樓：匿名使用者
不就是簡單的a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)的應用而已如果a^2=b^2+1，帶入就是這個式子
至於後面的式子，用這個規律後（自己看看），中間項全部消去，就是(1- 1/√2012)×（√2012+1）= 2011/2012
3樓：匿名使用者
（1）(2√3)-|(√2)-(√3)| 因為3>2.所以(√3)>(√2)
=(2√3)-[(√3)-(√2)]
=(2√3)-(√3)+(√2)
=(√3)+(√2)
（2）4(√3)-[2(1+√3]+√（-2)²=4(√3)-2-2（√3）+√（2)²
=4(√3)-2-2（√3）+ 2
=2（√3）
觀察下列等式①1/√2+1=√2-1/（√2+1）（√2-1）=√2-1， ②1/√3+√2=√3-√2/（√3+√2）（√3-√2
4樓：匿名使用者
解：（1）規律為：1/[√n+√(n-1)]=√n-√(n-1)（2）1/（√2+1）+1/（√3+√2+1/（√4+√3）+……+1/（√2001+√2002）
=√2-1+√3-√2+√4-√3+……+√2002-√2001=√2002-1
[1/（√2+1）+1/（√3+√2+1/（√4+√3）+……+1/（√2001+√2002）]（√2002+1）
=(√2002-1)（√2002+1）
=2002-1
=2001
觀察下列運算：1+根號2分之1=根號2-1, 根號2+根號3分之1=根號3-根號2, 根號3+根號4分之1=根號4-根號3，...
5樓：隨緣
1+根號
copy2分之
1=根號2-1, 根號2+根號3分之1=根號3-根號2, 根號3+根號4分之1=根號4-根號3，...
∴1/[√n+√(n+1)]=√(n+1)-√n(1+根號2分之1+根號2+根號3分之1+...+根號2012+根號2011分之1）（1+根號2012）
=[(√2-1)+(√3-√2)+(√4-√3)+...........+(√2012-√2011)](√2012+1)
(中間的每一個小括號中的前一項與後一個小括號中的後一項相互抵消）=(√2012-1)(√(2012+1)
=2012-1
=2011
急急急~化簡計算：（1/1+√2+1/√2+√3+1/√3+√4+.......+1/√2011+√2012)
6樓：匿名使用者
1/（1+√
2)+1/(√2+√3)+1/(√3+√4)+.......+1/(√2011+√2012)
=(√2-1)/(2-1)+(√2-√3)/(2-3)+(√3-√4)/(3-4)+.......+(√2011-√2012)/(2011-2012)
=-1+√2-√2+√3-√3+√4-√4+.......+√2011-√2011+√2012
=√2012-1
7樓：匿名使用者
通過分母有理化，如第一項，分子分母同時乘以（√2-1），分母變成1，分子變成（√2-1），
同理，原式=（√2-1）+（√3-√2）+…+（√2012-√2011）=√2012-1
下列計算，正確的是A x4 x3 xB x6 x3 x2C x x3 x4D（xy3）2 xy
佴迎天 a 本選項不能合併，錯誤 b x6 x3 x3，本選項錯誤 c x?x3 x4，本選項正確 d xy3 2 x2y6，本選項錯誤 故選c 下列運算中，正確的是 a x3 x3 xb x2?x3 x6c x2 3 x5d x 2 x 泉代楣 a 應為x3 x3 1，故本選項錯誤 b 應為x2?...
觀察下列各式 1乘2 1 3 1乘2乘3 0乘1乘2 ,2乘3 1 3 2乘3乘4 1乘2乘3 ,3乘4 1 3（3 4 5 2
王志志明明 一 1 2 2 3 3 4 10 11 1 3 1 2 3 0 1 2 2 3 4 1 2 3 10 11 12 9 10 11 1 3 1 2 3 0 1 2 2 3 4 1 2 3 10 11 12 9 10 11 1 3 10 11 12 0 1 2 每前一組的前一項的後一組的後一...
觀察下列有規律的數 1 42根據規律可知（1）
叼著煙丶望著天 1 2,1 6,1 12,1 20,1 30,1 42,1 1 2 1 2 3 1 3 4 1 4 5 1 5 6 1 6 7 所以第7個數是1 7 8 也就是1 56。第n個數是1 n n 1 1 132 1 11 12 所以是第11個數 1 2 1 6 1 12 1 20 1 3...