1樓：匿名使用者
1/[√(n+1)+√n]=√(n+1)-√n乘以 （√2012+1）
= 乘以 （√2012+1）
=（√2012-1)(√2012+1)
=2012-1
=2011
2樓：新野旁觀者
×（√2012+1）
= ×（√2012+1）
=（√2012-1）×（√2012+1）
=2012-1
=2011
3樓：我不是他舅
1/[√(n+1)+√n]=√(n+1)-√n所以原式=(√2-√1+√3-√2+……+√2012-√2011)(√2012+1)
=(√2012-1)(√2012+1)
=2012-1
=2011
4樓：網與船
乘以 （√2012+1）
= 乘以 （√2012+1）
=乘以 （√2012+1）
=2011
5樓：匿名使用者
因為a^2-b^2=(a+b)(a-b)，因此(√3)^2-(√2)^2=(√3+√2)(√3-√2)=3-2=1，因此1/(√3+√2)=√3-√2
其他類似，因此原式=*(√2012+1)=*(√2012+1)=(√2012-1)*(√2012+1)=(√2012)^1-1^1=2012-1=2011
有用請採納，謝謝！
6樓：
分母有理化，即第一項分子分母乘以根號2-根號一，第二項分子分母乘以根號3-根號2，如此類推
(根號2+根號1)分之1=根號2-根號1,(根號3+根號2)分之1=根號3-根號2,（根號4+根號3）分之1=根號4-根號3
7樓：匿名使用者
[(√2+1)分之
bai1+（√3+√2）分之du1+··zhi····+(√dao2008+√專2007)分之屬1]^(√2008+1)
其中:(√2+1)分之1+（√3+√2）分之1=(√2-√1)+(√3-√2)=√3+1
:(√2+1)分之1+（√3+√2）分之1+,（√4+√3）分之1=√3+1+√4-√3=√4+1..
.∴[(√2+1)分之1+（√3+√2）分之1+······+(√2008+√2007)分之1]^(√2008+1)
=(√2008+1)^(√2008+1)
√1+√2+√3+……+√n 等於多少？
8樓：匿名使用者
解題過程如下圖：
恆等式有多個變數的，也有一個變數的，若恆等式兩邊就一個變數，恆等式就是兩個 解析式之間的一種關係。它**於e^ix=cosx+isinx(複數的三角表示),令x=π就得e^πi + 1 = 0。
著名恆等式
尤拉恆等式：
eiπ+1=0，e是自然對數的底，π是圓周率，i是虛數單位。它**於eix=cosx+isinx(複數的三角表示),令x=π就得。
牛頓恆等式：
設f(x)=0的n個根x1,x2,……,xn.對於k∈n，記sk=x1k+x2k+……+xnk.則有
c0sk+c1sk-1+……+cnsk-n=0 ，當k>0 (n1)
c0sk+c1sk-1+……+ck-1s1+kck=0 ，當1≤k≤n (n2)
1+1/√2+1/√3+……1/√n＜2√n 即：1+根號2 分之一+根號3 分之一+……根號n 分之一的和小於2倍根號n
9樓：匿名使用者
當n=1時
1<2根號1 成立
設1+1/根號2+1/根號3+------+1/根號n=x<2根號n 成立
則x+1/根號(n+1)<2根號n+1/根號(n+1)
2根號(n+1)-2根號n-1/根號(n+1)>0
即x+1/根號(n+1)<2根號n+1/根號(n+1)<2根號(n+1) 成立
所以1+1/根號2+1/根號3+------+1/根號n小於2根號n
或者1/根號k=2/根號k+根號k<2/根號k+根號(k-1).
把2/根號k+根號(k-1)分母有理化，
就得到1/根號k<2[-根號（k-1）+根號k]，
然後原式左邊就小於2（0+1-1+根號2-根號2+根號3……-根號（n-1)+根號n=2根號n，得證。
10樓：匿名使用者
因為 1/根號n=2/(2根號n)<2/(根號n+根號(n-1))=2(根號n-根號(n-1))，
所以1+1/根號2+1/根號3+……1/根號n< 2(1-0)+2(根號2-1)+……+2(根號n-根號(n-1))
= 2根號n .
1/√2+√1=√2-√1;從中找出規律,計算(1/√2+1+1/√3+√2+...+1/√2008+√2007)*(√2008+1)
11樓：匿名使用者
(1/√
2+1+1/√3+√回2+...+1/√答2008+√2007)*(√2008+1)
=(√2-1+√3-√2+√4-√3...+√2008-√2007)*(√2008+1)
=[-1+(√2-√2)+(√3-√3)+(√4-√4)+...+(√2007-√2007)+√2008]*(√2008+1)
=[-1+√2008]*(√2008+1)=(√2008)^2-1^2
=2007
12樓：愛默露
解：(1/√
2+1+1/√3+√2+...+1/√2008+√2007)*(√2008+1)
=(√2-1+√3-√2+√4-√3...+√2008-√2007)*(√2008+1)
=[-1+(√2-√2)+(√3-√3)+(√4-√4)+...+(√2007-√2007)+√2008]*(√2008+1)
=[-1+√2008]*(√2008+1)=(√2008)^2-1^2
=2007
(√2+1)(√2-1)=？ (√3+√2)(√3-√2）=？ (2+√3)(2-√3)=？ (√5+2)(√5-2)=？
13樓：匿名使用者
這個用的是平方差公式 ：(a+b)(a-b)=a^2-b^2(√2+1)(√2-1)=2-1=1
(√3+√2)(√3-√2）=3-2=1
(2+√3)(2-√3)=4-3=1
(√5+2)(√5-2)=5-4=1
14樓：水瓶之
1,1,1,1.四個答案都是1
15樓：匿名使用者
(a+b)(a-b)=a^2-b^2
因此，各式都等於1
1/(√3-√2)為什麼等於(√3+√2)?求解,求詳細步驟,謝謝.
16樓：藍藍路
解 1/（√3-√2）
=（√3+√2）/（√3+√2)（√3-√2)=（√3+√2）/（3-2）
=√3+√2
根據 二分之一等於一減二分之一，六分之一等於二分之一減三分之一，十二分之一等於三分之一減四分之一
就是把上面的分解式子全部加起來 小百合 1 1 7 6 7 零之火舞 1 2 1 6 1 12 1 20 1 30 1 42 1 1 2 1 2 1 3 1 3 1 4 1 4 1 5 1 5 1 6 1 6 1 7 括號 1 1 2 1 2 1 3 1 3 1 4 1 4 1 5 1 5 1 6 ...
二分之一十四分之一等於多少，2分之一加14分之一等於多少
阿樂 二分之一 1 2 0.5 十四分之一 1 14 0.0714285714 1 二分之一等於1除以2。其中，1 分子等於被除數，分數線等於除號，2 分母等於除數，0.5分數值則等於商。2 二分之一等於1除以14。其中，1 分子等於被除數，分數線等於除號，14 分母等於除數，0.071428571...
2分之一減6分之一等於多少，2分之1加4分之1再減6分之1等於幾分之幾
越答越離譜 2分之一減6分之一計算過程如下 根據分母不同先同分規則 1 2 1 6 3 6 1 6 1 3 擴充套件資料分數計算方法 1 與整數運算中的 湊整法 相同，在分數運算中，充分利用四則運演算法則和運算律 如交換律 結合律 分配律 使部分的和 差 積 商成為整數 整十數.從而使運算得到簡化。...