1樓：匿名使用者
：【1/（√2+1）+1/（√3+√2+1/（√4+√3）+……+1/（√2012+√2011）】（√2012+1）
=（√2-1+√3-√2+√4-√3+……+√2012-√2011)×(√2012+1)
=(√2012-1)(√2012+1)
=2012-1
=2011
2樓：匿名使用者
解：根據規律：
1/(√2+1)=√2-1
1/(√3+√2)=√3-√2
1/(√4+√3)=√4-√3
......
1/(√2012+√2011)=√2012-√2011上式相加：
左邊=1/(√2+1)+1/(√3+√2)+1/(√4+√3)+....+1/(√2012+√2011)
右邊=√2-1+√3-√2+√4-√3+....+√2012-√2011=√2012 - 1
因此：原式=(√2012 - 1)(√2012 +1)根據公式：(a-b)(a+b)=a²-b²原式=(√2012 - 1)(√2012 +1)=2012-1=2011
（√2+√3）²-（√2-√3）（1+2√3）
3樓：匿名使用者
（√2+√3）²-（√2-√3）（1+2√3）
=2+3+2√6-√2-2√6+√3+6
=12+√3-√2
log（√2-1）（3+2√2）＝？
4樓：樂觀的藍色小鳥
√2-1是在下面吧，如果是，答案如下
因為:（3+2√2）=（√2+1）^2
√2+1=1/（√2-1）=（√2-1）^(-1)所以（3+2√2）=（√2-1）^(-2)所以log（√2-1）（3+2√2）=-2
5樓：瞿冷農英博
^y=log(√
(√2-1)^2=2-2√2+1=3-2√2(3-2√2)=(√2-1)^2
而(√2-1)(√2+1)=1
所以，(√2-1)=1/(√2+1)=(√2+1)^(-1)(√2-1)^2=(√2+1)^(-2)
y=log(√2+1)[(√2+1)^(-2)]=-2log(√2+1)(√2+1)=-2
6樓：融芳生映雪
(3-2√2）=(√2+1)^-2
log(√2+1)(3-2√2）=-2
證明 1+（1/根號2）+（1/根號3）+...+(1/根號n) - 2根號n 有極限
7樓：王科律師
解：1/√
zhin=2/(√daon+√專n)＞2/(√屬n+1+√n)=2(√n+1 -√n)
所以1+1/√2+1/√3+...+1/√n＞2(√2-1)+2(√3-√2)+2(√4-√3)+...+2(√n+1-√n)
=2(√n+1-1)
右邊也一樣，1/√n=2/(√n+√n)＜2/(√n-1+√n)=2(√n -√n-1)
8樓：匿名使用者
這明明是單調遞增好嗎
(√2+1)(√2-1)=？ (√3+√2)(√3-√2）=？ (2+√3)(2-√3)=？ (√5+2)(√5-2)=？
9樓：匿名使用者
這個用的是平方差公式 ：(a+b)(a-b)=a^2-b^2(√2+1)(√2-1)=2-1=1
(√3+√2)(√3-√2）=3-2=1
(2+√3)(2-√3)=4-3=1
(√5+2)(√5-2)=5-4=1
10樓：水瓶之
1,1,1,1.四個答案都是1
11樓：匿名使用者
(a+b)(a-b)=a^2-b^2
因此，各式都等於1
（1/√2+1+1/√3+√2+1/√4+√3........1/√2014+√2013）（√20
12樓：匿名使用者
顯然1/(√
2+1)=√2-1
1/(√3-√2)=√3-√2
……以此類推
1/ (√2014+√2013)=√2014 -√2013每一項的被減後一個數都被回
下一項的第一個相加所答抵消，
所以相加得到√2014 -1
那麼原式=(√2014 -1)*(√2014+1)=2014-1=2013
13樓：匿名使用者
1/(√
2+√1)+1/(√3+√2)+1/(√4+√版3)+…權…+1/(√2014+√2013)
=(√2-√1)/[(√2+√1)(√2-√1)] +(√3-√2)/[(√3+√2)(√3-√2)]+(√4-√3)/(√4+√3)(√4-√3)+……+(√2014-√2013)/(√2014+√2013)(√2014-√2013)
=(√2-√1)+(√3-√2)+(√4-√3)+……+(√2014-√2013)
=√2014 - 1
（1+√2-√3）·（1-√2+√3）怎麼算？
14樓：肖瑤如意
利用平方差公式
（1+√2-√3）·（1-√2+√3）
=[1+(√2-√3)]*[1-(√2-√3)]=1^2-(√2-√3)^2
=1-(2-2*√2*√3+3）
=1-2+2√6-3
=2√6-4
15樓：匿名使用者
（1+√2-√3）·（1-√2+√3）
=【1+（√2-√3）】·【1-（√2-√3）】=1-（√2-√3）平方
=1-（2+3-2√6）
=1-5+2√6
=-4+2√6
16樓：王雲鵬鵬
=[1+(根號2-根號3)]
17樓：匿名使用者
原試=[1+(/2-/3).(1-(/2-/3)=1-(/2-/3)2=1-2+2/6-3=2/6-4 /代表根號
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