1樓：匿名使用者
(1×2)分之一＋ (2×3)分之一＋ (3×4)分之一＋ ……(1999×2000)分之一
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/1999-1/2000
=1-1/2000
=1999/2000
2樓：幸福的蘭花草
1/[n(n+1)]=1/n -1/(n+1)
所以，裂項法，求和，中間項相互正負抵消。最後是
1-1/2000=1999/2000
3樓：匿名使用者
1/2=1/1-1/2
1/2x3=1/2-1/3
同理往下
。。。。。
（1999乘以2000）分之一=1/1999-1/2000所以原式=1-1/2000
=1999/2000
4樓：匿名使用者
原式=1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + …… + 1/1999 - 1/2000
=1 - 1/2000
=1999/2000
5樓：
=1-1/2000
=1999/2000
數學題1 2分之一 2 3分之一 3 4分之一
一。1 1 2 1 2 3 1 3 4 1 8 9 1 9 10 1 1 2 1 2 1 3 1 3 1 4 1 8 1 9 1 9 1 10 1 1 10 9 10 二 1 1 1 2 1 1 2 3 1 1 2 3 4 1 1 2 3 100 2 1 1 2 1 2 1 3 1 3 1 4 1 ...
分之一加2 3分之一加3 4分之一加
這個是一道經典的列項問題，解法如下 1 1 2 1 1 1 2 1 2 3 1 2 1 3 1 3 4 1 3 1 4.以此類推，可得 原式 1 1 1 2 1 2 1 3 1 3 1 4 1 2007 1 2008 中間相全部約掉 1 1 2008 2007 2008 1 1 2 1 2 3 1 ...
將一，負二分之一，三分之一，負四分之一，五分之一，負六分之一按一定規律排列成下表
l龍志 由表可知，每一行數的個數就是行號數，成等差數列1,2,3,4.所以，第i行的第一個數的分母為 1 i 1 i 1 2 1 i i 1 2 1 等差數列的前i項和 則第 i 行的第 j 個數的分母為 i i 1 2 j j i，簡單起見，分母為奇則正，為偶則負。1 當i 8 時，i i 1 2...