1樓：匿名使用者
一。1/（1*2）+1/（2*3）+1/（3*4）+···+1/（8*9）+1/（9*10）
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/8-1/9+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10
二、1+1/（1+2）+1/（1+2+3）+1/（1+2+3+4）+...+1/（1+2+3+..+100）
=2*〔1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+....+1/100-1/101〕
=2*〔1-1/101〕
=200/101〔原理：1/（1+2+..+n）=2/n（n+1）=2（1/n-1/（n+1））〕
三、原式=（1+1/2）（1-1/2）（1+1/3）（1-1/3）...（1+1/10）（1-1/10）
=1/2*3/2*2/3*4/3*3/4*.....9/10*11/10
=1/2*11/10
=11/20
四、四個一組，每組為4
2004/4=501組
原式=501*4=2004
2樓：
一、由1/n(n+1)=1/n - 1/(n+1)易知
原題=1-1/2+1/2-1/3+……+1/9-1/10=1-1/10=9/10
二、首先1+2+……+n=n(n+1)/2，所以倒過來就是
1/(1+2+……+n)=2*1/n(n+1),然後這題的原理就同一，有
原題=2*(1-1/2+1/2-1/3+……+1/100-1/101)=2*100/101=200/101
三、1-1/(n*n)=(n-1)(n+1)/(n*n),所以有
原題=(1*3/2*2)(2*4/3*3)(3*5/4*4)……(9*11/10*10)
=(1*2*……*9)(3*4*……*11)/(2*3*……10)(2*3*……10)
=1*11/10*2
=11/20
四、我們把四個四個數看成一組，易知每組四個數的和都是4，
從2004到4有2001組，所以有
原題=4*2001=8004
3樓：黷草
一、1/(1*2)+1/(2*3)+……+1/(9*10)=1/1-1/2+1/2-1/3+……+1/9-1/10=1-1/10
=9/10
二、1+1/(1+2)+1(1+2+3)+……+1/（1+2+……100）
解：原式中的第n項可以寫成1/[n(n+1)/2]=2/n(n+1)=2[1/n-1/(n+1)]
所以原式=2（1/1*2+1/2*3+……+1/100*101=2(1-1/101)
=200/101
三、你的題不太看得懂，是1-1/（2^2）還是1/（1-2^2）四、原式=（2004-2002）+（2003-2001）+……+（4-2）+（3-1）
=2*1002
=2004
4樓：匿名使用者
2*3分之一=1/2-1/3
3*4分之一=1/3-1/4
由此可以的出，一、1-1/10=9/10
二、1/(1+...+n)=2/n(n+1)這樣與第一題就一樣了
三、四、2004 1002個2
數學計算：1×2分之1+2×3分子1+3×4分之1+···+99×100分之1
5樓：夢o0o夢
標準做法是裂項法,
把每一項都裂成兩項,跟相鄰的項抵消.如果你不想裂項也可以,自己硬算!!
本題中,是一些分數在相加,對吧
. 每個分數的分母是兩個相鄰的整數的乘積,分子是1.
而1可以寫成兩個相鄰整數的差,
比如說1=2-1=3-2=4-3=...=100-99,對吧.
這樣每個分數的分子可以寫成分母表示式中的那兩個整數的差,從而這個分數可以寫成兩個分數相減.
比如說:
1/1*2
=(2-1)/1*2
=2/1*2-1/1*2
=1-1/2;
1/2*3=(3-2)/2*3=1/2-1/3
; ...
1/98*99=1/98-1/99;
1/99*100=1/99-1/100.
所以,1/1*2+1/2*3+......+1/99*100
=[(2-1)/1*2]+[(3-2)/2*3]+...+[(100-99)/99*100]
=[1-1/2]+[1/2-1/3]+....+[1/99-1/100]
=1+[-1/2+1/2]+[-1/3+1/3]+....+[-1/99+1/99]-1/100
=1-1/100
=99/100
6樓：鴦昕
1/2=1-1/2,1/(2*3)=1/2-1/3，同理第n項為1/（n+1）(n+2)=1/(n+1)-1/(n+2)^
這樣就可以消項了，原式變為
1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4……+1/99-1/100=1-1/100=99/100
7樓：
1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+……+1/(99*100)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/99-1/100)
=1-1/100
=99/100
8樓：梅雪映
1×2分之1+2×3分子1+3×4分之1+···+99×100分之1
=（1-1/2）+(1-1/3)(1-1/4)+...(1-1/100)
=99+(1/2+1/3+1/4+...1/100)
小學數學題：10/（1*2）+20/（1*2*3）+30/（1*2*3*4）+·····+90/（1*2*3*···*10）＝
9樓：匿名使用者
分析：3/1*2*3*4=4/1*2*3*4-1/1*2*3*4=1/1*2*3-1/1*2*3*4
10/（1*2）+20/（1*2*3）+30/（1*2*3*4）+·····+90/（1*2*3*···*10）
＝10〔1/（1*2）+2/（1*2*3）+3/（1*2*3*4）+·····+9/（1*2*3*···*10）〕
＝10〔1-1/（1*2）+1/（1*2）-1/（1*2*3）+1/（1*2*3）-1/（1*2*3*4）+·····+1/（1*2*3*···*9）-1/（1*2*3*···*10）〕
＝10〔1-1/（1*2*3*···*10）〕
＝10-1/（1*2*3*···*9）
＝10-1/362880
＝9又362879/362880
10樓：李亞仙
36287/36288
11樓：匿名使用者
9又362879/362880
能約分的話自己約
12樓：為你變強
10/（1*2）+20/（1*2*3）+30/（1*2*3*4）+·····+90/（1*2*3*···*10）＝10〔1/（1*2）+2/（1*2*3）+3/（1*2*3*4）+·····+9/（1*2*3*···*10）〕
＝10〔1-1/（1*2）+1/（1*2）-1/（1*2*3）+1/（1*2*3）-1/（1*2*3*4）+·····+1/（1*2*3*···*9）-1/（1*2*3*···*10）〕
＝10〔1-1/（1*2*3*···*10）〕＝10-1/（1*2*3*···*9）
＝10-1/362880
＝9又362879/362880
1 2 分之一2 3 分之一3 4 分之一2019 分之一等於多少
1 2 分之一 2 3 分之一 3 4 分之一 1999 2000 分之一 1 1 2 1 2 1 3 1 3 1 4 1 1999 1 2000 1 1 2000 1999 2000 1 n n 1 1 n 1 n 1 所以，裂項法，求和，中間項相互正負抵消。最後是 1 1 2000 1999 2...
分之一加2 3分之一加3 4分之一加
這個是一道經典的列項問題，解法如下 1 1 2 1 1 1 2 1 2 3 1 2 1 3 1 3 4 1 3 1 4.以此類推，可得 原式 1 1 1 2 1 2 1 3 1 3 1 4 1 2007 1 2008 中間相全部約掉 1 1 2008 2007 2008 1 1 2 1 2 3 1 ...
初一數學題如 2分之一加4分之一加8分之一加256分之一
2分之一加4分之一加8分之一加.加256分之一解 此題可以用畫圖幫忙理解如下圖 則 原式 1 256分之一 256分之255 3分之一 15分之一 35分之一 9999分之一解 原式 1 3 分之一 3 5 分之一 5 7 分之一 99 101 分之一 1 3分之一 2 3分之一 5分之一 2 5分...