1樓：匿名使用者
不可以，給你舉個函式f（x），在x<=0時f（x）=2的x次方，在x>0時f（x）=0.5的x次方，
這個函式在x=0左邊增函式，右邊減函式，最大值為1，但是函式影象與x軸沒有交點
像你的題設中必須還有在單調區間內，至少各存在一個x，滿足函式值小於0，這樣就行了。
(在關於函式零點問題上要特別注意冪函式，因為這類函式影象都在x軸上方）望採納
2樓：匿名使用者
不可以,這個命題也是假命題.
考慮函式f(x)=1/(1+x²),在定義域(-∞,+∞)上函式恆為正,沒有零點.
但是,f'(x)=-1/(1+x²)*2x=-2x/(1+x²)顯然x<0時f'(x)>0,函式在(-∞,0)上是增函式x>0時f'(x)<0,函式在(0,+∞)上是減函式x=0時f'(x)=0,f(x)有最大值1>0這3條恰好就是你題設中的3個條件,但我說了,f(x)在定義域上沒有零點.
3樓：裘珍
答：絕對不可以。最簡單的例子就是：
y=sinx.....(1)和 y=sinx+3.....(2),這兩個函式，你就會明白：
對於這兩個函式在(-π/2,π/3)區間，都滿足你所提出的條件；但是，式（1）有無窮多個0值，而式（2）沒有0值，像類似的函式曲線有很多。只有當在（-∞，+∞）區間，左區間為單調增，右區間為單調減，並且存在n>0, -n0, f(a+/-n)<0時，才可以說，函式只有唯二的兩個零點。。
若函式f(x)在定義域內的兩個區間a,b上都是減(增)函式,並不能說f（x）在a∪b上是減(增)函式的原因是什麼
4樓：善言而不辯
以反比例函式y=-1/x為例：
定義域內的兩個區間a：x∈(-∞,0),b:x∈(0,+∞)上都是增函式
但f(-1)=1>f(1)=-1
∴不能說f(x)在x∈(-∞,0)∪(0,+∞)上是增函式.
5樓：匿名使用者
舉個例子吧
函式f（x）=1/x
這個函式在（-∞，0）和（0，+∞）兩個區間內都是減函式。
但是如果在（-∞，0）中取x1，在（0，+∞）中取x2那麼很明顯x1＜0＜x2
而f（x1）=1/x1＜0＜1/x2=f（x2）所以x1和x2之間函式值不滿足減函式的定義。
所以f（x）=1/x在（-∞，0）∪（0，+∞）裡面不是單調函式。
從上面的例子就可以知道，儘管f（x）在a區間和b區間內都是單調減（或增）函式。但是在a區間和b區間內各取一個點。這兩個點之間，完全有可能不滿足減（或增）函式的要求。
所以f（x）在a∪b裡面不一定是減（或增）函式。
6樓：匿名使用者
f(x)在a，b之間的點可能不連續
已知函式f x 是定義域在R上的奇函式,且它的影象關於直線x 1對稱
1 因為f x 的圖象關於x 1對稱，所以f 1 x f 1 x 因為f x 是r上的奇函式，所以f x 1 f x 1 所以f x 2 f x f x 4 f x 2 f x 所以f x 是週期為4的函式.2 x 5,4 時，x 4 1,0 x 4 0,1 x 5,4 時，f x f x 4 f ...
已知函式f x 是定義域在R上的奇函式，且當x0時，f x x 2 2x 2。求函式的值域
我不是他舅 x 0f x x 1 1 1 奇函式，關於原點對稱 所以x 0 f x 1 f 0 0 所以值域 1 1, 因為是奇函式。so，x 0，f x x 2x 2，得x 0時，f x x 2x 2。求得兩個式子的值域。x 0時，f x 1。x 0時，f x 1。x 0時。f x 0.so。值域...
已知y f（x 是定義域在R上的奇函式，當x 0時，f（x）x x的平方
及時澍雨 由題知，已知y f x 是定義域在r上的奇函式，當x 0時，f x x x 1 求x 0時，f x 的解析式 因為x 0,所以，x 0 所以，當x 0時，由奇函式性質 f x f x x x x x 2 問是否存在這樣的非負數a，b，當a x b 時，f x 的值域為4a 2 y 6b 6...