1樓：匿名使用者
r1-2r2, r3-4r2, r4-3r20 -3 3 -1 10
1 1 -2 1 -4
0 -10 10 -6 28
0 3 -3 4 21
r1+r4, r3+3r4
0 0 0 3 31
1 1 -2 1 -4
0 -1 1 6 91
0 3 -3 4 21
r2+r3, r4+3r3
0 0 0 3 31
1 0 -1 7 87
0 -1 1 6 91
0 0 0 22 294
r4-7r1
0 0 0 3 31
1 0 -1 7 87
0 -1 1 6 91
0 0 0 1 77
r1-3r4, 注: 第1行最後一個數不必計算, 直接放1就行0 0 0 0 1
1 0 -1 7 87
0 -1 1 6 91
0 0 0 1 77
以下所用變換你應該知道了 省了
0 0 0 0 1
1 0 -1 7 0
0 -1 1 6 0
0 0 0 1 0
0 0 0 0 1
1 0 -1 0 0
0 -1 1 0 0
0 0 0 1 0
0 0 0 0 1
1 0 -1 0 0
0 1 -1 0 0
0 0 0 1 0
1 0 -1 0 0
0 1 -1 0 0
0 0 0 1 0
0 0 0 0 1
滿意請採納
有問題訊息我或追問
什麼是列簡梯形形式和列梯形形式請具體說明一下，我
2樓：安濟夫鬼
行階梯形，就是一種階梯形，類似於上三角矩陣 行最簡型，就
是特殊的行階梯形，並且各行第一個非0元素必須是一，且一所在的其他列，都為0 例如： 得到行階梯形 然後使用初等列變換，把上面矩陣化成 一 0 0 0 一 0 0 0 0 0 0 0 這時就得到，等價標準型矩
求解線性方程組必須要把矩陣化為行最簡形式？
3樓：情惑美文
把下三角變成下三角的主要竅門是「從左到右，從下到上」。找一條看起來最容易把整條線變成零或儘可能地變成零的線（通常是底線），把它放在最後一行，然後嘗試通過初等變換把這條線的元素從左向右變成零，直到它們不能再變成零為止。
然後，從這行的頂部行，它從左轉到右，並重復直到第一行被處理。最後，檢查第一個非零元是否依次從最後一行向左移動，如果不是，則將行改為最後一行。例子：
2341。
0123。
0001。
這樣就算完成了第一步。接著保證首非零元都是1，並且保證首非零元所在「列」都為0即可，本例可處理為：
1 0 -1 0。
0 1 2 0。
0 0 0 1。
擴充套件資料：
現代線性代數已擴充套件到研究任意或無限維空間。維數為n的向量空間稱為n維空間。二維和三維空間中最有用的結論可以推廣到這些高維空間。
雖然許多人很難想象n維空間中的向量，但這種向量（即n個元組）對於表示資料是非常有效的。
作為n個元組，向量是n個元素的「有序」列表。在這個框架中，大多數人可以有效地總結和操縱資料。例如，在經濟學中，八維向量可以用來表示八個國家的國民生產總值（gnp）。
4樓：匿名使用者
你的這種解法不正確，要按前面的那種解法才對。要把x1和x2的係數化為1才能轉化為二元一次方程組。
5樓：匿名使用者
第1個問題:
討論是否有解, 有多少解的時候, 化成行梯形就行了在求具體解的時候, 最好化成行最簡形, 否則, 之後還是需要再處理(儘管結果正確). 比如你的例子中, 還要除2. 是吧.
你可以這樣理解, 第2個問題:
設未知數為k1,k2時, 還是本著簡單的原則, 那怎麼設才簡單呢? 當然設非零行的首非零元之外的列對應的未知量了, 你的例子中就是 x3,x4.
反過來說, 設哪個都行, 但那樣的話, 就比較麻煩了.
總之, 進行這些行變換, 目的就是把矩陣化的簡單, 這樣寫出最終解才方便!!!
怎麼把這個矩陣化成最簡形（要具體過程）
6樓：匿名使用者
這個還真不好說，你需要自己動手算幾個，我在沒動手算的之前有跟你一樣的疑問，這個疑問會導致自己不敢進行矩陣的化簡，但算過幾個之後會發現階梯形矩陣的長度這些，題目都設計好了的，只要你過程中沒算錯，化到最後結果肯定是對的，不存在「是否化結束」這種問題。
將矩陣化簡為行最簡形矩陣有什麼技巧，或者一般有什麼特定的步驟麼？
7樓：檸檬一家人
對調兩行；以非零數k乘以某一行的所有元素；把某一行所有元素的k倍加到另一行對應元素上去。
下列三種變換稱為矩陣的行初等變換：
（1）對調兩行；
（2）以非零數k乘以某一行的所有元素；
（3）把某一行所有元素的k倍加到另一行對應元素上去。
行最簡形矩陣是由方程組唯一確定的，行階梯形矩陣的行數也是由方程組唯一確定的。
將定義中的「行」換成「列」，即得到矩陣的初等列變換的定義。矩陣的初等行變換與矩陣的初等列變換，統稱為矩陣的初等變換。
8樓：匿名使用者
將矩陣化簡為行最簡形矩陣有多種化簡方式，一般都是用可逆矩陣進行行列變換，在數值計算中，還經常用到正交型的變換與三角形的變換。
1、矩陣的qr分解：q是一個正交陣，r是上三角矩陣。矩陣的qr分解可以有兩種方法。
其一是gram-schmidt正交化方法。該方法的好處是，不論分解了多少步，都可以中途停止。利用這一方法得到的修正的gram-schmidt正交化方法，也可以算是arnoldi方法是矩陣快速求特徵值的方法。
相關知識可參閱有關krynov子空間的知識。
其二是household正交三角化方法，該方法的本質是利用映象變換運算元將原矩陣下三角部分化為0。最後可以得到一個上三角矩陣。方法的缺點是不能中途停止。
2、矩陣的svd分解：可將一個mxn矩陣通過乘以正交矩陣化簡為單位陣和零矩陣的拼接。svd（singular value decomposition），顧名思義奇異值分解，是適用於任何矩陣的一種分解。
在求解低秩矩陣逼近時應用廣泛。
3、gauss消元法。這也是矩陣化簡為標準型的一種方法。最後可以得到一個上三角矩陣。用途是求解線性方程組。優點是計算簡便，缺點是穩定性分析過於複雜。
4、schur分解：利用酉相似變換將一個復矩陣變換為一個上三角矩陣。在復矩陣是厄米矩陣的時候，最後可以得到一個對角矩陣。
9樓：匿名使用者
參考下這個:
將矩陣化為梯形陣及最簡階梯陣，線性代數
10樓：匿名使用者
係數矩陣的行列式 |a|=
2 λ -1
λ -1 1
4 5 -5
= 5λ^2 - λ - 4
= (5λ + 4)(λ - 1)
所以當λ≠1且λ≠-4/5時, 方程組有唯一解.
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